二元函数求极限常用方法

湛别软2878怎么求二元函数极限?
慕盛峡19361859640 ______ 函数连续,所以可以先对x求极限,再对y求

湛别软2878二元函数求极限 -
慕盛峡19361859640 ______ 这个应该没有极限,如果有极限,则沿着任何方向极限应该相同.我们取x=y方向逼进,则极限变成一元极限,很显然当xy ->0时,分母为0,分子不为0,这种情况必然没有极限 再想想,肯定时楼主输入时没有注意加括号.要注意,如果根号后没有加括号,谁也不可能知道xy在根号内 如果根号包括xy,则上式可以变为 (3+根号(9+xy)) (3-根号(9+xy)) /[xy (3+根号(9+xy)) ] = -xy /[xy (3+根号(9+xy)) ] = - 1/[ (3+根号(9+xy)) ] =-1/6

湛别软2878二元函数极限求法二元函数极限(全极限)怎么求 -
慕盛峡19361859640 ______ f(x)=ax^2+bx+c 当a0时,x=-b/(2a)时,最小为(4ac-b^2)/(4a) 当x有范围时,画图考虑

湛别软2878二元函数求极限路径怎么取二元函数求极限 -
慕盛峡19361859640 ______ 要求的是所有路径下都成立下才行. 所以copy求二元函数极限要注意判断存不存在极限,有些函数在一元状态2113下存在极限但到了二5261元就没极限了. 不过路径是自己编的,y=x,y=2x,y=x^2等等想用4102什么就用什么,只不过求的时候不要只用一个路径求,要多1653用几个路径去求,来判断极限是否存在.

湛别软2878求二元函数的极限时,什么情况下需要判断极限是否存在,且如何判断极限是否存在,即举出反例的技巧.二元函数的极限有时存在,有时不存在.主要是看能... -
慕盛峡19361859640 ______[答案] 二元函数极限的存在,是指P(x,y)以任何方式趋于P.(x.,y.)时,函数极限都趋向与A.一般情况下,取一条经过P.点的直线,看函数极限是否与直线斜率K有关即可.

湛别软2878请问求二元函数的极限可以有多少种方法?
慕盛峡19361859640 ______ 只有一种思路,就是把X2+Y2趋近0,因为二元和一元不一样,二元的路径太多

湛别软2878求函数极限有什么方法
慕盛峡19361859640 ______ 1、利用定义求极限. 2、利用柯西准则来求. 柯西准则:要使{xn}有极限的充要条件使任给ε>0,存在自然数N,使得当n>N时,对于 任意的自然数m有|xn-xm|<ε. 3、利用极限的运算性质及已知的极限来求. 如:lim(x+x^0.5)^0.5/(x+1)^0.5 =lim(x^...

湛别软2878多元函数求极限的方法 -
慕盛峡19361859640 ______ 二元函数的极限成一元函数的极限,即将二重极限化成累次极限,在很多情况下方便求极限(但是有个限制条件,必须是二重极限和累次极限都存在的情况下才能这么做) 可是在某些情况下直接计算二重极限比较方便,例如lim(x→0,y→1)[(x^2+3x)/xy]=lim(x→0,y→0)[(x+3)/y]=3 这个可以在最后一步时将x,y的极限值直接代入 并且前面说了二重极限化累次极限是有限定条件的,不满足条件则不能化成累次极限

湛别软2878多元函数极限啊,怎么求啊 -
慕盛峡19361859640 ______ 求多元函数的极限 解:∵lim(x->+∞,y->-∞)[(x-y)^2/e^(x-y)]=lim(t->+∞)(t^2/e^t) (令t=x-y)=lim(t->+∞)(2t/e^t) (∞/∞型极限,应用罗比达法则)=lim(t->+∞)(2/e^t) (∞/∞型极限,应用罗比达法则)=0 lim(x->+∞)(x/e^x)=lim(x->+∞)(1/e^x) (∞/∞型极限,应用罗比...