二次型中配方法的技巧

危君帝4351求二次型的标准型有两种方法一种是正交变换法,还有一种是配方法什?
山燕哄18767728682 ______ C 用不同的方法将二次型所化为的标准型一般是不同的,但是标准型所含的平方项数是相同的,并且正、负平方项的项数对应相等.——惯性定理 一般情况下(二次型的矩阵A为对称阵——考试只会考到这个程度)正交变换是一定可行的(建议采用),当二次型含有平方项时,也可以采用配方法(如此题 配方法得出结果快),当不含平方项时可先用一个可逆变换将其化为含有平方项的二次型,在进行配方(不推荐)

危君帝4351关于二次型化标准型的拉格朗日配方法 -
山燕哄18767728682 ______ 因为是线性变换,所以y3得是x1,x2,x3的线性组合.令y3=x3只是因为这样做最简单.如果你喜欢,也可以让y3=100x1+101x2+103x3.这都无所谓,因为反正y3会被消掉.配出来没有y3项的.

危君帝4351线性代数用配方法将二次型化为标准型 -
山燕哄18767728682 ______ 用配方法得时候不是要凑吗,不断的用新变量替换,每一次替换都对应一个非退化矩阵,多次替换得矩阵相当于每一次对应矩阵的幂.规范型里平方项得系数为-101三个数,这个符号是由你前面非退化线性替换得时候得到的,其实给你一个二次型,那么他的规范型里的正负一和0得个数已经早确定了.关于你说的情况,可能教材跳的太多了,你有具体题目吗?我帮你看看

危君帝4351到底什么是配方法,一元二次方程用配方法怎样解? -
山燕哄18767728682 ______ 配方法是指将一个式子(包括有理式和超越式)或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和,这种方法称之为配方法.这种方法常常被用到恒等变形中,以挖掘题目中的隐含条件,是解题的有力手段之一. 用配方...

危君帝4351配方法二次型标准形 -
山燕哄18767728682 ______ 1. 含平方项的情形 用配方法化二次型f(x1,X2,X3)=X1^2-2X2^2-2X3^2-4X1X2+12X2X3为标准形 解: f=x1^2-2x2^2-2x3^2-4x1x2+12x2x3 --把含x1的集中在第一个平方项中, 后面多退少补 = (x1-2x2)^2 -6x2^2-2x3^2+12x2x3 --然后同样处理含x2...

危君帝4351线性代数:配方法求二次型的标准形.见下图.想知道图上用到什么知识点,思路是什么? -
山燕哄18767728682 ______ 增加一个单项式,然后化简,你看现在可以化简为(x1-2x2)平方-3x2平方;然后平方差公式=(x1+x2)(x1-5x2)

危君帝4351二次型中含有四个未知数(2X1X2 - 2X3X4)怎么把它化为标准型啊 用配方法 -
山燕哄18767728682 ______[答案] 2X1X2-2X3X4 = 2(y1+y2)(y1-y2) -2 (y3+y4)(y3-y4) = 2y1^2-2y2^2-2y3^2+2y4^2

危君帝4351用配方法二次型化为标准型,并判断类型? -
山燕哄18767728682 ______ 这种题要用到x、y坐标轴的旋转,消去xy项后才知它的标准型.过程比较复杂. 旋转角度=(A-C)/B,旋转后的方程变为: f(x,y)=4.7x^2-2.58y^2 此时再判断它的类型. 注意:这是 z=Ax^2-By^2,它是个三维图形,不能用平面图形判别方式.当z取得不同值时,这个式子也呈现不同型. 所以,答案给的是不定二次型是对的.

危君帝4351二次型 f(x1,x2,x3)=x1^2+5x2^2+6x3^2+4x1x2 - 2x1x3 - 2x2x3用配方法怎么做 为啥我老是配不出来,有什么诀窍或 -
山燕哄18767728682 ______ 解: f = (x1+2x2-x3)^2+x2^2+5x3^2+2x2x3 = (x1+2x2-x3)^2+(x2+x3)^2+4x3^2 = y1^2 + y2^2 + 4y3^2.方法: 先集中消灭所有含x1的项, 然后是x2,......

危君帝4351用配方法化二次型
山燕哄18767728682 ______ f = (x+y+2z)^2 +6y^2-6z^2先将含x的项收入第一括号中, 其余的项多退少补= x1^2 + 6y2^2 - 6z1^2P =1 1 20 1 00 0 1