二次型配方法注意事项

须度卸2450二次函数如何配方,求最值,值域 -
乐成怡15895017196 ______ 一.观察法 通过对函数定义域、性质的观察,结合函数的解析式,求得函数的值域. 例1求函数y=3+√(2-3x) 的值域. 点拨:根据算术平方根的性质,先求出√(2-3x) 的值域. 解:由算术平方根的性质,知√(2-3x)≥0, 故3+√(2-3x)≥3. ∴函数的...

须度卸2450配方法标准型化二次型 -
乐成怡15895017196 ______ 是的 根据配方法的步骤, 当有平方项时, 变换矩阵是一个主对角线元素非零的上三角矩阵, 故可逆 当没有平方项时, 先凑平方项, 对应的变换矩阵也是可逆的

须度卸2450求二次型的标准型有两种方法一种是正交变换法,还有一种是配方法什?
乐成怡15895017196 ______ C 用不同的方法将二次型所化为的标准型一般是不同的,但是标准型所含的平方项数是相同的,并且正、负平方项的项数对应相等.——惯性定理 一般情况下(二次型的矩阵A为对称阵——考试只会考到这个程度)正交变换是一定可行的(建议采用),当二次型含有平方项时,也可以采用配方法(如此题 配方法得出结果快),当不含平方项时可先用一个可逆变换将其化为含有平方项的二次型,在进行配方(不推荐)

须度卸2450一个二次型用配方法得出的标准型是唯一的吗? -
乐成怡15895017196 ______ 一个二次型用配方法得出的标准型不是唯一的,不变的是正负惯性指数. 1. 矩阵的标准型,是将矩阵行、列变换后得到的. 2. 方程组的系数矩阵只能行变换,若进行了列变换,就不再是原来的解. 矩阵标准型的理论来自于矩阵的相似性,换句...

须度卸2450关于二次型化标准型的拉格朗日配方法 -
乐成怡15895017196 ______ 因为是线性变换,所以y3得是x1,x2,x3的线性组合.令y3=x3只是因为这样做最简单.如果你喜欢,也可以让y3=100x1+101x2+103x3.这都无所谓,因为反正y3会被消掉.配出来没有y3项的.

须度卸2450线性代数中二次型化为标准型,要求用配方法,见问题补充 -
乐成怡15895017196 ______ 配方,原式=x1^2+2x1(2x2+x3)+(2x2+x3)^2-(2x2+x3)^2+x2^2+3x3^2+2x2x3 =(x1+2x2+x3)^2-3x2^2-2x2x3+2x3^2 =(x1+2x2+x3)^2-3(x2^2+2/3*x2x3+1/9*x3^2)+1/3*x3^2+2x3^2 =(x1+2x2+x3)^2-3(x2+1/3*x3)^2+7/3*x3^2 作变换y1=x1+2x2+x3,y2=x2+1/3*x3,y3=x3,则二次型的标准型是y1^2-3y2^2+7/3*y3^2.

须度卸2450请教各位大侠:在线性代数中如何用配方法化二次型为标准型? -
乐成怡15895017196 ______ 这样:把含a的放在一起 如 a^2+2ab-3ac+4ad 凑成 (a + b - (3/2)c + 2d)^2 -- 注意除a^2外 系数除2= a^2+2ab-3ac+4ad -- 这样可凑出所需的项 -- 减去多出的平方项- b^2 - (3/2)^2c^2 - 4d^2 -- 多退少补其余项+ 3bc -2bd + 6cd

须度卸2450线性代数中关于用配方法化二次型为标准型的问题 -
乐成怡15895017196 ______ 涉及 x1 的项有 x1^2 +2x1x2+2x1x3 = (x1+x2+x3)^2 - x2^2 -x3^2 -2x2x3 多退少补 第一次配方 就是把含 x1 的项合并

须度卸2450配方法二次型标准形 -
乐成怡15895017196 ______ 1. 含平方项的情形 用配方法化二次型f(x1,X2,X3)=X1^2-2X2^2-2X3^2-4X1X2+12X2X3为标准形 解: f=x1^2-2x2^2-2x3^2-4x1x2+12x2x3 --把含x1的集中在第一个平方项中, 后面多退少补 = (x1-2x2)^2 -6x2^2-2x3^2+12x2x3 --然后同样处理含x2...

须度卸2450用正交变换,配方法,初等变换法化二次型为标准型时,所求的结果是一样的吗 -
乐成怡15895017196 ______ 不一样的. 在将二次型化成标准型时,有俩种方法,一种是利用正交变换,另一种是用配方法,而初等变换只是这俩种方法其中的一个步骤而已.但是这俩种求得的结果是不一样的,这是因为在求解的过程中所设的正交矩阵是不一样的,这个是...