配方法化二次型步骤
蒙念蝶2500初中解一元二次方程 求步骤 -
后段莘17020299338 ______ 将一元二次方程配成(x+m)2=n的形式,再利用直接开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫配方法.用配方法解一元二次方程的步骤:①把原方程化为一般形式;②方程两边同除以二次项系数,使二次项系数为1,并把常数项移到方程右边;③方程两边同时加上一次项系数一半的平方;④把左边配成一个完全平方式,右边化为一个常数;⑤进一步通过直接开平方法求出方程的解,如果右边是非负数,则方程有两个实根;如果右边是一个负数,则方程有一对共轭虚根.配方法的理论依据是完全平方公式a2+b2±2ab=(a±b)2 配方法的关键是:先将一元二次方程的二次项系数化为1,然后在方程两边同时加上一次项系数一半的平方.
蒙念蝶2500用配方法化二次型为标准形怎么化的啊,有啥窍门不大神们帮帮忙用配方法化二次型为标准形怎么化的啊,有啥窍门不?我化不出来哎,如这题,f(x1x2x3)=x... -
后段莘17020299338 ______[答案] 单纯的凑数,看谁凑的快而已……如果想找这个的窍门,理论上很多,但是还是凑数最直接.考试又不会出10个X.查看原帖>>
蒙念蝶2500请教各位大侠:在线性代数中如何用配方法化二次型为标准型? -
后段莘17020299338 ______ 这样:把含a的放在一起 如 a^2+2ab-3ac+4ad 凑成 (a + b - (3/2)c + 2d)^2 -- 注意除a^2外 系数除2= a^2+2ab-3ac+4ad -- 这样可凑出所需的项 -- 减去多出的平方项- b^2 - (3/2)^2c^2 - 4d^2 -- 多退少补其余项+ 3bc -2bd + 6cd
蒙念蝶2500二次型化标准型 -
后段莘17020299338 ______ 1. 含平方项的情形用配方法化二次型f(x1,X2,X3)=X1^2-2X2^2-2X3^2-4X1X2+12X2X3为标准形解: f=x1^2-2x2^2-2x3^2-4x1x2+12x2x3 --把含x1的集中在第一个平方项中, 后面多退少补 = (x1-2x2)^2 -6x2^2-2x3^2+12x2x3 --然后同样处理含x2的项 = (x1-2x2)^2 -6(x2-x3)^2+4x3^2 2. 不含平方项的情形比如 f(x1,x2,x3) = x1x2+x2x3 令 x1=y1+y2, x2=y1-y2 代入后就有了平方项, 继续按第一种情形处理 3. 特征值方法写出二次型的矩阵求出矩阵的特征值求出相应的特征向量.
蒙念蝶2500用配方法化二次型 -
后段莘17020299338 ______ f = (x+y+2z)^2 +6y^2-6z^2先将含x的项收入第一括号中, 其余的项多退少补= x1^2 + 6y2^2 - 6z1^2P =1 1 20 1 00 0 1
蒙念蝶2500配方法标准型化二次型用配方法化二次型为标准型什么时候采用的坐标变换一定是可逆的? -
后段莘17020299338 ______[答案] 是的 根据配方法的步骤, 当有平方项时, 变换矩阵是一个主对角线元素非零的上三角矩阵, 故可逆 当没有平方项时, 先凑平方项, 对应的变换矩阵也是可逆的
蒙念蝶25002x1x2+2x1x3用配方法化为二次型,这样做感觉不对,正确的应该怎么做,书上说要配方,为什么要配方2x1x2+2x1x3=(x1+x2+x3)^2 - x1^2 - (x2 - x3)^2对吗? -
后段莘17020299338 ______[答案] 可以 方法不是唯一的.
蒙念蝶2500配方法化二次型f(x1,x2,x3)=x1^2 - 2x2^2 - 2x3^2 - 4x1x2+12x2x3 为标准形,并写出所作的为标准形 -
后段莘17020299338 ______[答案] f = (x1-2x2)^2 - 6(x2-x3)^2 +4x3^2 = y1^2-6y2^2+y3^2 Y=PX P = 1 0 0 -2 1 0 0 -1 1
蒙念蝶2500用配方法化二次型为标准型,f(x1,x2,x3)=x1x2 - x1x3 - 3x2x3 -
后段莘17020299338 ______[答案] f(x1,x2,x3)=x1x2-x1x3-3x2x3 =(y1+y2)(y1-y2)-(y1+y2)y3-3(y1-y2)y3 =y1^2 - 4y1y3 - y2^2 + 2y2y3 =(y1-2y3)^2 - y2^2 + 2y2y3 - 4y3^2 =(y1-2y3)^2 - (y2-y3)^2 - 3y3^2 =z1^2-z2^2-3z3^2
蒙念蝶2500已知二次型f(x1,x2,x3)=x12+2x22+3x32 - 4x1x2 - 4x2x3,试写出二次型的矩阵,并用正交变换法化二次型为标准型. -
后段莘17020299338 ______[答案] 由题意,二次型矩阵A= 1−20−22−20−23 ∴①特征值: A的特征多项式为:|λE−A|= .λ−1202λ−2202λ−3.=(λ+1)(λ-2)(λ+5)=0 因而,得到特征值为λ=-1,2,5, ②特征向量: 当λ=-1时,(λE-A)x=0的基础解系为:ξ1=(2,2,1)T; 当λ=2时,(λE-A...