二次型化为标准型唯一吗

蔡榕发3683二次型化规范型的线性替换是唯一的吗?二次型化规范型的可逆线性替换不是唯一的我觉得这有点矛盾因为,任一个二次型的规范型是唯一的,而对二次型做... -
裘和行15140088650 ______[答案] 不是唯一的,三个特征值的排列顺序是不一样的,所以很有可能线性替换也不是唯一的,查看原帖>>

蔡榕发3683二次型f(x1,x2,x3)=2x1^2+3x2^2+3x3^2+4x2x3化成标准型结果唯一吗 -
裘和行15140088650 ______ 都正确 甚至系数都是1的也正确 标准形不是唯一的, 只要正负惯性指数相同就行

蔡榕发3683二次型的标准型为什么不是唯一的 -
裘和行15140088650 ______[答案] 因为可以用换元法,所以各项系数不唯一,当然就不唯一了. 例如:2*x1^2---->(√2*x1)^2---(换元)->y1^2. 规范形才是唯一的,因为它只看正负号.

蔡榕发3683请问!!把二次型化为标准型和规范性的正交变换唯一吗? -
裘和行15140088650 ______ 标准型不唯一,规范性是唯一的,惯性定理,线代书上都有的.

蔡榕发3683线性代数二次型的规范型唯一性问题 -
裘和行15140088650 ______ 规范型还有一个条件,就是必须正的在前,负的在后...所以是唯一的,你的2中还没有化为规范型

蔡榕发3683任意的二次型都可经过非退化线性替换化为标准形,且标准形不唯一...
裘和行15140088650 ______[答案] 不唯一,比如三阶正交阵中,将第一列与第三列交换后,仍可相似对角化,只不过对角矩阵中特征值顺序变了变位置.还有可能由于正交化的步骤不同,使得正交阵不同.施密特正交化总的来说还是有些麻烦的,如果是做正交阵,相似对...