二次型怎么配方

诸婵丁2797用配方法化二次型 -
益美维19316951959 ______ f = (x+y+2z)^2 +6y^2-6z^2先将含x的项收入第一括号中, 其余的项多退少补= x1^2 + 6y2^2 - 6z1^2P =1 1 20 1 00 0 1

诸婵丁2797二次型的矩阵怎么求
益美维19316951959 ______ 二次型的矩阵的求法:二次型f(x,y,z)=ax²+by²+cz²+dxy+exz+fyz,用矩阵表示的时候,矩阵的元素与二次型系数的对应关系为:A11=a,A22=b,A33=c,A12=A21=d/2,A13=A31=e/2,A23=A32=f/2.二次型:n个变量的二次多项式称为二次型,即在一个多项式中,未知数的个数为任意多个,但每一项的次数都为2的多项式.线性代数的重要内容之一,它起源于几何学中二次曲线方程和二次曲面方程化为标准形问题的研究.二次型理论与域的特征有关.

诸婵丁2797关于二次型配方法的规律?
益美维19316951959 ______ 知道什么是完全平方式的话,先考虑一个未知数(例如x1),找出含有x1的所有多项式,把x1写到一个完全平方式里;然后再去处理x2,一次直到所有未知数都包含在完全平方式为止.

诸婵丁2797请教各位大侠:在线性代数中如何用配方法化二次型为标准型? -
益美维19316951959 ______ 这样:把含a的放在一起 如 a^2+2ab-3ac+4ad 凑成 (a + b - (3/2)c + 2d)^2 -- 注意除a^2外 系数除2= a^2+2ab-3ac+4ad -- 这样可凑出所需的项 -- 减去多出的平方项- b^2 - (3/2)^2c^2 - 4d^2 -- 多退少补其余项+ 3bc -2bd + 6cd

诸婵丁27972x1x2+2x1x3用配方法化为二次型,这样做感觉不对,正确的应该怎么做,书上说要配方,为什么要配方2x1x2+2x1x3=(x1+x2+x3)^2 - x1^2 - (x2 - x3)^2对吗? -
益美维19316951959 ______[答案] 可以 方法不是唯一的.

诸婵丁2797二次型 f(x1,x2,x3)=x1^2+5x2^2+6x3^2+4x1x2 - 2x1x3 - 2x2x3用配方法怎么做 为啥我老是配不出来,有什么诀窍或 -
益美维19316951959 ______ 解: f = (x1+2x2-x3)^2+x2^2+5x3^2+2x2x3 = (x1+2x2-x3)^2+(x2+x3)^2+4x3^2 = y1^2 + y2^2 + 4y3^2.方法: 先集中消灭所有含x1的项, 然后是x2,......

诸婵丁2797用配方法将该二次型化为标准型:2x1x2+2x2x3+2x1x3 -
益美维19316951959 ______ f=2x1x2-2x1x3-6x2x3 = 2(y1+y2)(y1-y2)-2(y1+y2)y3-6(y1-y2)y3 = 2y1^2 - 8y1y3 - 2y2^2 + 4y2y3 = 2(y1-2y3)^2 - 2y2^2 + 4y2y3 - 8y3^2 = 2(y1-2y3)^2 - 2(y2-y3)^2 - 6y3^2 = 2z1^2-2z2^2-6z3^2

诸婵丁2797二次型的标准型 -
益美维19316951959 ______ 当然是可以这样做的啊 二次型本来就有顺序问题的 但是其特征值都是一样的 而其二次型的标准型不会改变 矩阵的等价标准型只能用1,0,-1表示 那么当然只有一个

诸婵丁2797用配方法化二次型f(x1x2x3)=x1平方+3x2平方 - 2X3平方+4x1x2+2X2X3为标准型 -
益美维19316951959 ______ f(x1x2x3)=x1^2+3x2^2-2X3^2+4x1x2+2X2X3 = (x1+2x2)^2 -x2^2-2X3^2+2X2X3 = (x1+2x2)^2 -(x2-x3)^2 -X3^2 = y1^2-y2^2-y3^2

诸婵丁2797线性代数中,二次型化为标准型的结果是唯一的吗? -
益美维19316951959 ______[答案] 当然不唯一. 化二次型为标准型,有两种方法 1.配方,配方只是用了某种坐标变换,得到标准型的系数,不一定是特征值 2.正交变换,得到的标准型系数一定是特征值. 况且,你可以随意的调换这些系数的位置,只要和你使用的变换矩阵的向量对应就...