二维正态分布独立证明

益平亭3361X服从正态分布,Y也服从正态分布,两者独立,X - Y也服从正态分布,为什么? -
蔚复应17816571295 ______ 1、X和Y服从正态分布,且X和Y独立,可推导出(X,Y)服从二维正态分布;2、从1可以推导出(X-Y,X+Y)也服从二维正态分布,因为X和Y的系数组成的行列式不为0;3、从2可容易推导出X-Y服从正态分布,因为组成二维正态分布的变量服从正态分布.以上,希望有所帮助!

益平亭3361随机变量X,Y均服从正态分布,且X与Y独立,能推出(X,Y)服从二维正态分布吗? -
蔚复应17816571295 ______ 不能!只有在随机变量(X,Y)服从二维正态分布的前提下才能得出你的结论,如果仅仅是单一的X,Y分别服从正态分布是无法得出以上结论的.

益平亭3361概率论,如果两个一维正态分布协方差为0,能说明他们独立么?如图?? -
蔚复应17816571295 ______ 对于二维正态分布来说不相关与独立性是等价, 也就是相关系数等于0,等价于独立, 协方差等于0等价于相关系数等于0. 所以能说明独立

益平亭3361正态分布相加,结果一定是正态分布吗 -
蔚复应17816571295 ______ 两个正态分布的任意线性组合仍服从正态分布(可通过求两个正态分布的函数的分布证明),此结论可推广到n个正态分布. 比如,X-N~(1.2),Y-N~(1.3) ,得X-3Y仍然服从正态分布. E(X-3Y)=E(X)-3E(Y)=-2,D(X-3Y)=D(X)+9D(Y)=29,X-3Y~N(-2,29)

益平亭3361设随机变量X与Y相互独立, 且X服从正态分布N(1,2), Y服从Gamma分...
蔚复应17816571295 ______[答案] 设 X,Y的分布律分别为 X 0 1 Y 0 1 1-p p 1-q q (1)X,Y独立,那么他们一定不相关(这是书上的结论,只要独立就一定不相关) (2)X,Y不相关,则COV(X,Y)=0,即E(XY)=E(X)E(Y) 又因为E(X)=p,E(Y)=q 所以E(XY)=pq 由于X,Y都是0-1分布,所以 ...

益平亭3361求教X与Y独立且服从正态分布,U=X - Y,V=X+Y,为什么U与V独立 -
蔚复应17816571295 ______ 因为x y独立,所以x,y的联合分布是满足二维正态分布的,因为fx,y=fx*fy嘛.然后有个定理楼主是要知道的,如果一对变量符合二维正态分布,则他的线性组合也是服从二维分布的,也就是系数行列式不为零.这是我百度查到的,一般书上貌似没有这个定理的证明,记住就好.所以从你表达式,u,v也是服从二维正态分布的.

益平亭3361已知(X,Y)服从二维正态分布,EX=EY=μ,DX=DY=σ2,X与Y的相关系数ρ=0,则X与Y( ) -
蔚复应17816571295 ______[选项] A. 独立且有相同的分布 B. 独立且有不相同的分布 C. 不独立且有相同的分布 D. 不独立且有不相同的分布

益平亭3361求助!关于二维正态分布的判断如何判断两个正态分布的联合分布是不是二维正态分布? -
蔚复应17816571295 ______[答案] 若这俩随机变量独立则联合分布必是二维正态分布.

益平亭3361两个正态分布相互独立是两个正态分布的线性函数也是正态分布什么条件为什么说判断正态分布的函数是否服从正态分布要看两个函数是否独立或者是否服从... -
蔚复应17816571295 ______[答案] 两个独立正态分布的随机变量的线性组合仍服从正态分布. 这是二维正态分布的边缘分布(不需要独立)的线性组合服从正态分布的特殊情况. 因为若X, Y服从相互独立的正态分布, 则(X,Y)服从二维正态分布(密度函数为fX(x)·fY(y)). 若没...