二重积分θ怎么确定

慕阅龙1571关于二重积分的极坐标中,两个积分的上下限分别如何确定?谢谢大虾赐教!关于二重积分的极坐标中,两个积分参数X=rcosθ,Y=rsinθ的上下限分别如何确定... -
魏适种13513644114 ______[答案] 把积分域的图形画出来就能确定了,圆心在(1/2 ,1/2)半径是√6/2,过原点作这个圆的两条切线,它们的倾斜角就是Theta角的范围

慕阅龙1571二重积分转换极坐标r的范围如何确定? -
魏适种13513644114 ______ 首先,在直角坐标系中过原点作此区域函数图像的两条切线,则两条切线的角度则为极坐标系中θ的范围. 然后,在直角坐标系下不是已经已知一个关于x,y的函数关系来表示范围.将其中的x²+y²换成r²,x换成rcosθ,y换成rsinθ,就可得r的范围...

慕阅龙1571【求助】二重积分极坐标上下限如何确定? -
魏适种13513644114 ______ 角度上下限的判断:若是曲线与直线所构成的积分区域,上限则是曲线与直线相交的交点与原点的连线的角度 下限以情况而定.若是直线与直线则角度为倾斜角.极径上下限的判断:从原点引一条射线(射线角度在积分区域范围内)若在积分区域内交与两条曲线,则离原点较远(后交的曲线)的曲线则为上限,反之较远的为下限,若在积分区域内只交到一条曲线,则此条曲线为上限,下限为0,若在积分区域内没有相交的曲线,则上限为积分区域在x轴上的边界,下限为零

慕阅龙1571二重积分极坐标运算θ取值范围有点儿疑问???? -
魏适种13513644114 ______ 这个问题要对应区域位置而言,0~2π只是极坐标中θ可以允许的取值范围,但到具体问题的时候要考虑具体问题的有限定义区域,相似于一般函数f(x)的定义域最多可以是R,但不同的函数有着更小的定义域.建议这种类型的题目,先画图分析,找出要求积分的区域在坐标轴的位置.比如你这里的这个问题的区域,其定义区域在第四象限,而且θ范围应该是-(π/4)到0.注意,旋转的支点一般是原点.在这里,我觉得你是对旋转的支点的位置不明确

慕阅龙1571二重积分的问题~积分区域为D.∫∫1/(x^2+y^2)^3/2 dxdy,其中D={(x,y)| 0≤x≤1 ,0≤y≤1},用极坐标求解.请问边界线x=1与y=1的极坐标方程θ取值范围如何确定? -
魏适种13513644114 ______[答案] 这个需要分段考虑,θ∈[0,π/4]时,r∈[0,1/cosθ],θ∈[π/4,π/2]时,r∈[0,1/sinθ]

慕阅龙1571最近在学二重积分,但高中没学过极坐标的知识,听课大太懂.有哪些极坐标的知识需要掌握的呢? -
魏适种13513644114 ______ 没有什么特殊的啊,在用极坐标求二重积分时,学会怎样定ρ和θ的上下限就行了: 在一般的过程中都是先积分ρ,后积分θ,所以θ得上下限一定是常数 1:θ的确定:用起点在原点的射线,从x轴的正半轴开始逆时针扫描,看这条射线在多少度角时...

慕阅龙1571高数二重积分在极坐标下的计算 -
魏适种13513644114 ______ 其实极坐标的积分限确定非常容易,你可以按我说的方法试一试. 首先θ的确定一般比较简单,我就不说了,关于r的确定,主要的一点,一定要把边界曲线的方程写为极坐标形式,也就是说要把曲线方程写成r=r(θ)的形式,这个形式往往就成为...

慕阅龙1571高数,二重积分的计算,利用极坐标系. -
魏适种13513644114 ______ 用极坐标, x=pcosa,y=psina p∈[0,3] a∈[0,2π] dxdy=pdpda 代入即可

慕阅龙1571二重积分的极坐标积分顺序改为先积θ然后积r,但为什么要分成两块来考虑呢? -
魏适种13513644114 ______[答案] 这是为了实现先θ在r的积分顺序. 先对θ积分时,需要固定r. 当r固定时,θ的范围可以画一下,自然需要分成两个区域. 当r在虚线以内时,θ下限是-π/4,上限由圆周确定. 当r超过虚线范围时,θ下限和上限都由圆周确定.

慕阅龙1571二重积分极坐标的参数上下限确定问题关于二重积分的极坐标中,两个积分参数X=rcosθ,Y=rsinθ的上下限分别如何确定?我放个题吧,我不知道对于设好参... -
魏适种13513644114 ______[答案] “原点在图形内,过原点也画不到切线,θ怎么该怎么取上下限呢?” 原点在图形内,Theta角范围就是0到2π,r就是一个与Theta有关的函数,就是积分域的极坐标方程