二重积分为零的情况

赫隶致5202二重积分中含边界点的一些小闭区域求和极限为零,可以略去不计? -
别茅炭15044723628 ______ 看时间题主高数应该都考完了吧,回答的很冗长,要是还没懂感兴趣就瞅瞅吧 正式回答之前先说一下,书上说的是这些小闭区域所对应的项的和的极限为零,不是XX时,极限为零(虽然XX时极限是0,但数学一点来说,这两句话是不一样的)...

赫隶致5202二重积分,如图,划线部分为何为零? -
别茅炭15044723628 ______ 因为积分区域关于y对称,被积函数是奇函数,奇函数原函数是偶函数上下限对称的话就等于零 我建议你亲自积分一次,看看积分后的函数长什么样样

赫隶致5202二重积分什么情况下分区域 -
别茅炭15044723628 ______ 区域边界不光滑的时候要分成两个或多个区域进行积分,但有可能交换积分顺序后就不用分区域了. 举个例子:区域由y=x+1,y=1-x,y=0围成.如果先x后y,区域就要分成左半平面的三角形区域+右半平面的三角形区域(画图很任意看出),因为区域边界有个尖点,不可导.而先y后x只需从x=y-1积到x=1-y就可以了.

赫隶致5202重积分怎么直接看出结果为0的项 -
别茅炭15044723628 ______ 看两点:被积函数为奇函数,积分区域关于相应的坐标轴对称.例如如果被积函数是关于x的奇函数,而积分区域关于y轴对称,那么这个积分结果为0.

赫隶致5202二重积分奇偶对称法则
别茅炭15044723628 ______ 如果积分区域D关于x轴对称,被积函数关于y为奇函数,则积分为零;如果积分区域D关于x轴对称,被积函数关于y为偶函数,则积分等于D位于x轴右半部分积分的2倍.二重积分的对称性主要是看被积函数与积分区域两个因素,如果有对称性,则积分区域必定关于原点对称.二重积分也有奇偶性,但是有差别,要看积分区域对平面的对称性.

赫隶致5202二重积分求教
别茅炭15044723628 ______ 0的一重积分是0,二重积分也是0 由定积分的几何意义,f(x)在区间[a,b]的定积分等于x轴,直线x=a,直线x=b,曲线f(x)所围曲边梯形的面积.当f(x)=0时,所围的曲边图形的面积显然为0,也就是说0的定积分是0,当然二重积分也为0

赫隶致5202重积分中大家是怎么理解对称性的?迷茫中···
别茅炭15044723628 ______ 我回去查了一下资料, 现在写下来和大家分享二重积分情况1当积分区域关于X轴对称,被积函数关于Y为偶函数,则二倍关系. 被积函数关于Y为奇函数,则为零.2当积分区域关于Y轴对称,被积函数关于x为偶函数,则二倍关系. 被积函数关于X为奇函数,则为零.3当积分区域关于X,Y轴都对称,被积函数关于X且Y均为偶函数,则四倍关系. 被积函数关于X或Y为奇函数,则为零.4当积分区域关于原点对称,被积函数f(x.y)=f(-x.-y).则为二倍关系. 被积函数f(x.y)=-f(-x.-y).则为零.5当积分区域关于y=x对称,f(x.y)=f(y.x), 相等···

赫隶致5202试确定积分区域d,使(1 - 2x∧2 - y∧2)的二重积分达到最大值? -
别茅炭15044723628 ______ 解题过程如下(因有专有符号,没有办法编辑,故只能截图): 扩展资料 性质: 1、(积分可加性) 函数和(差)的二重积分等于各函数二重积分的和(差). 2、积分满足数乘) 被积函数的常系数因子可以提到积分号外. 3、设M和m分别是...

赫隶致5202二重积分中的轮换对称性定理是怎么回事? -
别茅炭15044723628 ______ 二重积分的对称性定理主要有两种:奇偶性对称和轮换对称性.奇偶性对称是指,如果函数f(x,y)关于原点对称,即f(-x,-y) = f(x,y),那么其在整个平面区域D上的二重积分等于在D...

赫隶致5202积分域跟积分函数都是正的,什么情况下二重积分结果是负数 -
别茅炭15044723628 ______ 不可能.此时有结论与定积分时情况一样,二重积分非负.