二重积分区域关于y+x

后蚀岚1794求二重积分,积分区域为x+y=0,y>=0,被积函数以自然底数为底,指数为(y - x)/(y+x)即∫∫exp[(y - x)/(y+x)]dxdy. -
江卿士19155235523 ______[答案] 令y-x=u,y+x=v(用一般变量代换法)可得x=(v-u)/2,y=(v+u)/2, 且(u,v)的范围相应的为D':v≤2,v-u≥0,v+u≥0(自己把图形画出来,得到积分区域)分别计算出x,y对u,v的偏导数(很简单的四个数),从而算出雅可比行列式...

后蚀岚1794有关高数的问题设二重积分∫∫f(x,y)dxdy的积分区域为D,D关于y=x对称,请问有没有这个结论:∫∫(D)f(x,y)dxdy=∫∫(D)f(y,x)dxdy我感觉是对的,因为2∫∫(D)f(x,y)... -
江卿士19155235523 ______[答案] 有这个结论.另外,前者关于极坐标方程r=r(θ)化成直角坐标方程y=f(x)的问题,一般方法是,在r=r(θ)中代入r=√xx+yy,θ=arctat(y/x),再解出y=f(x).但是注意,可以根据r=r(θ)的具体形式灵活运用r=√xx+yy,θ...

后蚀岚1794这道二重积分的题为什么用4倍的第一象限的区域算不对?∫∫e^(x+y)dxdy,其中|x|+|y|≤1.这里我先求出来y= - x+1和x轴、y轴围成的区域的积分等于1,然后乘以... -
江卿士19155235523 ______[答案] 这肯定是不对的!虽然积分区域是完全关于x和y轴对称的,但被积函数e^(x+y)在4个象限内的函数值都不一样.具体运算如下. ∫∫e^(x+y)dxdy=∫(-1,0)e^xdx∫(-x-1,x+1)e^ydy+∫(0,1)e^xdx∫(x-1,1-x)e^ydy =∫(-1,0)[e^(2x+1)-1/e]dx+∫(0,1)[e-e^(2x-1)]dx =e-1/e.

后蚀岚1794求数学帝指导一个关于二重积分极坐标变换的问题积分区域为x²+y²我打错了 积分域是x²+y² -
江卿士19155235523 ______[答案] 直接 代换 x y 求 p 的范围 x=P cos0 X^2+Y^2=P^2 所以P^2

后蚀岚1794麻烦请利用二重积分性质估计下列积分的值 利用二重积分性质估计下列积分的值(1) I=∫∫(D为积分区域) (x+y+1) d〥,其中D={(x,y)∣0≤x≤1,0≤y≤2};(2) I=∫∫(... -
江卿士19155235523 ______[答案] 1

后蚀岚17942重积分区域求∫∫xydxdy,其中D由x轴,y轴和直线x+y=1围成.D可以表示为0=画过图了,我不懂为什么D不是,0= -
江卿士19155235523 ______[答案] 你把积分区域画一个图看看,就明白它为什么那样确定XY的积分上下限了. 你看呀,积分区域是个三角形.你只能在积分区域内动x,y.当x在0到1之间变动时,分步积分时,先对固定的x 积分,这时就当x 已知,记住y只能变动到三角形积分区域的上边缘...

后蚀岚1794高等数学里面的二重积分(就是[二重积分符号]f(x,y)dxdy)给出了xy的范围其中f(x,y)等于什么有什么意义呢给定了x y的范围 那面积就是确定的 给f(x,y)有什么用... -
江卿士19155235523 ______[答案] 你陷入了一种误区,由于二重积分只有两个变量,所以你误认为二重积分是在二维坐标系下的了. 实际上二重积分隐含了一个因变量,所谓的“二重积分积出来一个体积”这个说法就是基于因变量是三维坐标系下z的坐标得出的. 首先回想积分,∫ f(x)...

后蚀岚1794在计算二重积分时,如果x和y的范围都是常数,那么积分区域既是x型,又是y型的吗? -
江卿士19155235523 ______[答案] x和y都是常数的话,先积x或者先积y都是一样的,不分x或者y型的吧,不会有题问你是x型的还是y型的吧,计算的时候就全凭习惯了,都是一样的

后蚀岚1794计算二重积分xysin(x+y) 积分区域x=0 y=0 x+y=π/2 -
江卿士19155235523 ______[答案] [-x*cos(x+y)]' = x*sin(x+y) - cos(x+y) x*sin(x+y) = cos(x+y) - [x*cos(x+y)]' 以上是对 x 求导 的结果.把y暂看作常数. 二重积分,可以先把y看作常数,对x进行积分.然后再对y积分. ∫∫xysin(x+y) dxdy = ∫y [∫xsin(x+y) dx] dy = ∫y {∫cos(x+y) - [x*cos(x+y)]' dx } dy = ...

后蚀岚1794高数方面的问题计算二重积分∫∫ydxdy,其中D是由圆周x的平方+y的平方等于2x所围成的闭区域 我想请问一下为什么这道题我积分出来会等于零?正确答案是... -
江卿士19155235523 ______[答案] 不用算就是0. 积分区域关于x轴是对称的, 被积函数y关于x轴是奇函数,即f(x,-y)=-y=-f(x,y),因此积分值必是0.