积分区域为半圆的二重积分

邹凌萱2454二重积分被积函数关于y轴对称积分区域为x²+y²≦4的上半圆被积函数是|x|结果是不是等于2倍的x在积分区域上的二重积分直接把绝对值去了 -
益军使13456533304 ______[答案] 没错,因为|x|是偶函数 直接变为上半圆的两倍

邹凌萱2454计算下列二重积分的值. -
益军使13456533304 ______ 积分区域是半径为2的圆,面积是4π;被积函数(x^2+y^2)+3y^2+9在积分区域内的最小值与最大值分别是9和25,所以积分值的范围是(9*4π,25*4π)即(36π,100π).

邹凌萱2454求二重积分 ∫∫ √4 - x² - y² dxdy求二重积分 为 ∫∫ √4 - x² - y² dxdy 其中积分区域D 为x²+y²=1上半圆 与x²+y²=2y下半圆围成的图形被积函数为 根号下 (4... -
益军使13456533304 ______[答案] 嗯,幅角看错了一点,改了.圆x²+y²=1 与圆x²+y²=2y (或x²+(y-1)²=1 )的交点为 (√3/2 ,1/2) 和 (-√3/2 ,1/2) .这两点的极坐标分别为 (r=1,a=π/6) (r=1,a=5π/6)而 x²+y²=...

邹凌萱2454在极坐标一下计算二重积分 如图第三题求详细解答谢谢 -
益军使13456533304 ______ 积分区域是半径为R的圆,可如图写成极坐标下的二次积分计算.更简单的做法是根据几何意义,它就是半径为R的半个球体的体积.

邹凌萱2454二重积分计算:∫∫D√(4 - x^2 - y^2)dxdy,D为以x^2+y^2=2x为边界的上半圆.要有计算过程哦,答案是4π/3 - 16/9 -
益军使13456533304 ______[答案] 圆的方程式(x-1)²+y²=1 令x=rcosθ,y=rsinθ 上半圆的区域在极坐标下表示,就是θ从0变化到π/2,r从0变化到上半圆边界 将x=rcosθ,y=rsinθ代入x²+y²=2x得:r=2cosθ 所求积分在极坐标下:∫(0,π/2) dθ∫(0,2cosθ) [√(4-r²)]rdr =∫(0,π/2) dθ∫(0,2cosθ) ...

邹凌萱2454二重积分的计算区域为圆环时怎么算 -
益军使13456533304 ______ 对于积分区域为圆或者圆环,我们都可以用极坐标求解,二者的区别在于积分上下限的不同,如果积分区域是圆的话,r的下限为0,如果积分区域为圆环的话,r的下限就是小的圆. 比如,积分区域是1<=x^2+y^2<=4,那么,r的范围就是1到2. ...

邹凌萱2454二重积分的计算,.设D 是以原点为中心,半径等于R的圆,则二重积分 ∫∫(D为积分区域) ∣xy∣d〥 = -
益军使13456533304 ______[答案] 等于4乘以第一象限的积分.在第一象限就没有绝对值符号了.

邹凌萱2454二重积分中直角坐标转化为极坐标的问题积分区域是一个圆的上半部分,这个圆的方程是(x - 1/2)^2 + y^2 = 1/4转化为极坐标下的积分区域是:角的区域是0... -
益军使13456533304 ______[答案] 极坐标的夹角是这样确定的: 从极点向圆域作切线,θ的范围就是:两个切线的倾斜角的范围.

邹凌萱2454以圆为积分区域,对x的二重积分有什么几何含义? -
益军使13456533304 ______ 求的是以圆为底的x的积分的圆柱体积,看下教科书会有更详细的解释,二重积分是可以互换的

邹凌萱2454利用二重积分的几何意义,说明下列等式的正确性 ∫∫(D为积分区域) √ a^2 - x^2 - y^2 d〥=2/3 ∏a^3 (其中区域D为圆心在原点,半径为a的圆)但也要注意哦... -
益军使13456533304 ______[答案] 二重积分的几何意义是:是求以区域D为底面,以被积函数为顶部曲面的柱形体的体积. 本题中,被积函数是以原点为中心,半径为a的半球面,其体积为球体的一半,即 2/3πa^3.可见是正确的.