二重积分基本公式

黄羽卷1784极坐标中的二重积分如何与直角坐标中的二重积分互相转化? -
敖利剑14734594206 ______[答案] 二重积分经常把直角坐标转化为极坐标形式 主要公式有x=ρcosθ y=ρsinθ x^2+y^2=ρ^2 dxdy=ρdρdθ 极点是原来直角坐标的原点 以下是求ρ和θ 范围的方法 一般转换极坐标是因为有x^2+y^2存在,转换后计算方便 题目中会给一个x,y的限定范围,一般是...

黄羽卷1784微积分的基本公式都有哪些? -
敖利剑14734594206 ______ 微积分的基本公式共有四大公式: 1.牛顿-莱布尼茨公式,又称为微积分基本公式 2.格林公式,把封闭的曲线积分化为区域内的二重积分,它是平面向量场散度的二重积分 3.高斯公式,把曲面积分化为区域内的三重积分,它是平面向量场散度的三重积分 4.斯托克斯公式,与旋度有关 这四大公式构成了经典微积分学教程的骨干,可以说起到提纲挈领的作用,其实如果你学习了外代数,又称为格拉斯曼grassmann代数,用外微分的形式来表达,四个公式就是一个公式,具有统一的形式,其余的导数公式,积分公式,罗尔中值定理,拉格朗日中值定理,柯西中值定理,泰勒级数、麦克劳林展开式,当然也是基石了

黄羽卷1784微积分常用公式有哪些 -
敖利剑14734594206 ______[答案] (1)微积分的基本公式共有四大公式: 1.牛顿-莱布尼茨公式,又称为微积分基本公式 2.格林公式,把封闭的曲线积分化为区域内的二重积分,它是平面向量场散度的二重积分 3.高斯公式,把曲面积分化为区域内的三重积分,它是平面向量场散度的三...

黄羽卷1784二重积分和三重积分都是算立体体积的,这两者适用的对象有何不同么? -
敖利剑14734594206 ______[答案] 二重积分:有两个自变量z = f(x,y) 当被积函数为1时,就是面积(自由度较大) ∫(a→b) ∫(c→d) dxdy = A(平面面积) 当被积函数不为1时,就是图形的体积(规则)、和旋转体体积 ∫(a→b) ∫(c→d) dxdy = V(旋转体体积) 计算方法有直角坐标法、极...

黄羽卷1784求:二重积分公式讲解,不要内容太多,只要能说明是如何计算得就行了. -
敖利剑14734594206 ______ 设变量是x,y,函数是f(x,y). 积分区间是x=[a,b],y=[c,d]. 第一步:把y当作常数对x积分,积出来后将x的上下限用a,b分别代入,得到一个不含x,仅含y的函数. 第二步:对y积分,积出来后将上下限分别用c,d代入. 如果积分区间是用函数形式给出的,那么在第一次代入时,要用相应的函数代入.

黄羽卷1784用二重积分怎么表示求的体积公式啊?知道的速回啊 -
敖利剑14734594206 ______[答案] 用S来代替积分号 V=SS f(x,y)dxdy 在积分号下面还有一个D(x,y)表示f(x,y)在xoy面上的投影! 其实就是相当于长方体的体积一样,底是dx * dy ,高是f(x,y),只不过高是不规则的而已!

黄羽卷1784二重积分一共有多少种计算方法,分别是什 -
敖利剑14734594206 ______ 二重积分一共一般有三种计算方法:变限求积分,直角坐标化极坐标,作图构思取最简单的微元. 先确定积分区域,把二重积分的计算转化为二次积分的计算.但二次积分的计算相当于每次只计算一个变元的定积分, 利用对称性. 积分区域是...

黄羽卷1784二重积分求导先求内层还是外层
敖利剑14734594206 ______ 二重积分求导先求内层代入,外层求导.用变限积分求导公式,由于0到根号y上积分arctan[cos(3x+5根号)]dx实际上是y的函数,不妨令成f(y),根据变限积分求导公式,0到t²上积分f(y)dy的导数是2tf(t²).二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限.本质是求曲顶柱体体积.重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心等.平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的(有向)曲面上进行积分.

黄羽卷1784二重积分在极坐标系下的累次积分表达式. -
敖利剑14734594206 ______[答案] 二重积分在极坐标下的积分变量为矢径r和幅角θ.二重积分在极坐标下的累次积分即是将直角坐标换成极坐标之后乘以雅可比行列式再分别先后对r和θ积分.(在对r积分时将θ看做常量)