二阶特解公式

欧莫泽3180二阶非齐次方程2y＂+y' - y=2e^x在算出其特征方程根之后如何设特解 -
丰安奖13389768766 ______ 网络上的资料很多的 Pm(x)*e^(λx) 二阶非齐次方程2y＂+y'-y=0 的特征根是 -1 和 1/2 而 2e^x 的指数中 λ=+1 ,即与特征根不同的 那么特解是 y*=Qm(x)e^(λx) 另:如果与特征根相重一个,则y*= xQm(x)e^(λx);如果与特征根相重二个,则y*= x^2Qm(x)e^(λx);

欧莫泽3180二阶线性齐次方程怎么求特解,是不是求出来通解代入初始条件? -
丰安奖13389768766 ______ 代入初始条件就是满足初始条件的特解.没有给定的限制条件就是通解.

欧莫泽3180二阶线性非齐次微分方程的特解如何求? -
丰安奖13389768766 ______ 增广矩阵化成最简形,然后看秩和行数的关系,行数n-r就代表有多少个自由基.由这些个自由基组成方程解的一个基本解组,特解就是把自由基带入一个具体值算出来的剩下的未知量的解,组成一个特解列向量

欧莫泽3180二阶微分y”+y=2sinx的特解形式为 -
丰安奖13389768766 ______ y=Axsinx+Bxcosx 因为sinx,cosx带入得到0 此时就增加多项式的次数

欧莫泽3180二阶常系数线性微分方程fx=xcosx,即y＂+y=xcosx,的特解怎么求?? -
丰安奖13389768766 ______ 通解是y(x)=c1e^(-x)+c2e^(2x)-1/2xe^x-1/4e^x-1/10xsinx+11/50sinx-3/10xcosx-1/25cosx

欧莫泽3180二阶线性非齐次对应的齐次方程有重根时的特解的形式. -
丰安奖13389768766 ______ 因为i和-i不是特征根,所以有特解y*=Acosx+Bsinx,这是常系数微分方程的类型二,具体为什么那么设是有一个固定的形式的,表述起来比较麻烦,可以去看看书哈.

欧莫泽3180以二阶方程为例来说明线性方程解的结构 -
丰安奖13389768766 ______ 我们以二阶方程为例来说明线性方程解的结构,当然这些结论也适合于高阶线性微分方程. 二阶线性方程的一般形式为 其中y＂,y',y都是一次的,否则称为二阶非线性方程.线性齐次方程解的结构 二阶线性齐次方程的形式为: 定理:如果函数均...

欧莫泽3180二阶非齐次微分方程的通解公式
丰安奖13389768766 ______ 二阶非齐次微分方程的通解公式:y''+py'+qy=f(x).其中p,q是实常数.自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数,即y''+py'+qy=0时,称为二阶常系数齐次线性微分方程.若函数y1和y2之比为常数,称y1和y2是线性相关的;若函数y1和y2之比不为常数,称y1和y2是线性无关的.特征方程为:λ^2+pλ+q=0,然后根据特征方程根的情况对方程求解.