二面角余弦值公式cos

庞响到3252立体几何向量的一个公式,我想问下那个求二面角的公式中-----|COSX|=|COSX|=(省略····不会打)利用利用这个公式求出来的余弦值,要化成正弦值,... -
辛食治19388886668 ______[答案] 我猜是不是你要问的是用法向量求出余弦值后求正弦值啊?这个可以直接把余弦改成正弦然后根据原来的余弦值加正负号就能行了.

庞响到3252若一个二面角的两个面的法向量分别为m=(0,0,3),n=(8,9,2),则这个二面角的余弦值为? -
辛食治19388886668 ______ |m|=3 |n|=√(8²+9²+2²)=√149 m.n=6 cos=m.n/|m||n|=6/(3*√149)=2√149/149 所以二面角的余弦值为arccos(2√149/149)或π-arccos(2√149/149)

庞响到3252二面角的平面角的余弦值一定是正数吗?为什么做题的时候都要加绝对值的?比如cosθ=|cos|这样?(n1,n2是两个面的法向量)线线角求的时候也是加绝对... -
辛食治19388886668 ______[答案] 原因是取值范围 异面直线所成角:(0,∏/2] 线面角:[0,∏/2] 二面角:[0,2∏]

庞响到3252若一个二面角的两个面的法向量分别为m=(0,0,3),n=(8,9,2),则这个二面角的余弦值为? -
辛食治19388886668 ______[答案] |m|=3 |n|=√(8²+9²+2²)=√149 m.n=6 cos=m.n/|m||n|=6/(3*√149)=2√149/149 所以二面角的余弦值为arccos(2√149/149)或π-arccos(2√149/149)

庞响到3252如何求两面之间的夹角的公式 -
辛食治19388886668 ______[答案] 空间两平面夹角的计算 答:两平面的夹角是指两平面的两个相邻二面角中的任何一个. 又二面角中的一个角是等于两平面的法线矢量间的夹角.因此 又可定义两平面的法线矢量间的夹角为这两平面的夹角. 设两定平面的方程为: A1X+B1Y+C1Z+D1=0....

庞响到3252关于二面角,线面角1、二面角的平面角的余弦值不一定是正数,那为什么求的时候要加绝对值呢,比如cosθ=|cos|这样?(n1,n2是两个面的法向量)2、为什... -
辛食治19388886668 ______[答案] 1.对于二面角,应先求绝对值,再直观判断角的钝锐,若为钝,则为π-arc|cos|;若为锐,则直接为arc|cos|; 2.|cos|中的为线面角的余角.

庞响到3252用向量法求二面角时,求出法向量的夹角的余弦值是正数,那么根据cos(180° - α)= - cosα,是不是说明二面角的平面角余弦值是负数? -
辛食治19388886668 ______[答案] 不能.两种可能都有.

庞响到3252求二面角的余弦值,设法向量与所取已知向量的方向有关系吗?
辛食治19388886668 ______ 没有关系的,只要最后求二面角余弦值的时候 cosx=|n1*n2/|n1|*|n2||, 用夹角公式时外面加绝对值就可以了. 注:这里公式中的表示向量.

庞响到3252正四棱锥楞长均为a求相邻两侧面所成二面角求所成二面角的余弦值! -
辛食治19388886668 ______[答案] 设棱锥是P-ABCD 过A作PB垂线,垂足是H 容易知道 CH⊥PB 只需求 ∠AHC AH=√3/2*a=CH AC=√2a 在三角形 AHC中由余弦定理 cos夹角=(AH^2+CH^2-AC^2)/2AH*CH =-1/3