交错p级数表达式

任凭莲5010判断下列级数的敛散性,若收敛,是条件收敛还是绝对收敛? -
裘须柱15838879152 ______ 这个是交错级数,可以根据莱尼兹判别法说明它是收敛的.加绝对值后通项等价于1/n的倍数,所以绝对值级数发散.所以原级数条件收敛.请参考下图的分析过程.

任凭莲5010∑(1/n)^α=? (对n求和,α是已知固定幂次) -
裘须柱15838879152 ______ 这是级数论里很有用的p级数(你这里可以叫做α级数……),貌似没有通用求和公式的.下面是百度百科里关于p级数的辞条.p级数 形如 1+1/2^p+1/3^p+…+1/n^p+… (p>0)的级数称为p级数. 当p=1时,得到著名的调和级数:1+1/2+1/3+…+1/n...

任凭莲5010怎样判断级数收敛还是发散
裘须柱15838879152 ______ 判断级数是收敛是发散,可以利用交错级数的莱布尼茨判别法,对于交错级数∑(-1)^n Un,若{Un}单调下降趋于0,则级数收敛,否则为级数发散.令Un=ln n/(n^p):(1)当p≤0时,可知|(-1)^n Un|不趋于0,所以级数发散.(2)当p>0时,令F(x)=lnx/(x^p),由F'(x)=x^(p-1)[1-plnx]/(x^p)²可知,只要x充分大,则F'(x)0时,Un从某项开始起单调下降,又lim【n→∞】lnx/(x^p)=0,所以通项Un满足单调下降趋于0,因此当p>0时,级数收敛.

任凭莲5010判断级数敛散性,收敛,指出是绝对收敛还是条件收敛 -
裘须柱15838879152 ______ 首先看通项,实部是交错级数,取绝对值变成p-级数,p=3,绝对收敛.虚部是几何级数,公比绝对值小于1,也绝对收敛.下面给出证明过程:上式最后的两个级数都是收敛的,所以原来的级数绝对收敛,从而级数本身也必定收敛.

任凭莲5010p级数如何判断是发散还是收敛
裘须柱15838879152 ______ p级数判断是发散还是收敛的方法:当p>1时,p级数收敛;当1≥p>0时,p级数发散.当p=1时,得到调和级数:1+1/2+1/3+…+1/n+….形如1+1/2^p+1/3^p+…+1/n^p+…(p>0)的级数称为p级数.p级数又称超调和级数,是指数学中一种特殊的正项级数.当p=1时,p级数退化为调和级数.p级数是重要的正项级数,是用来判断其它正项级数敛散性的重要级数.

任凭莲5010高数级数 交错级数的第一项的符合有没有固定为正或为负 下面这道题选d 可是根据交错p级数来判断,级 -
裘须柱15838879152 ______ 级数1收敛,可以用莱布尼茨判别法,而且它收敛到ln2 级数2发散,这个就是著名的调和级数,分组放缩或者利用不等式都可以证明没有上界 可能你看的答案错了或者你看错了吧

任凭莲5010级数( - 1)^nlnn/n^p敛散性 -
裘须柱15838879152 ______ 应该是∑(-1)^n · lnn/n^p吧 交错级数,只需一般项趋于0即可(显然可以从某项开始是单调的),故当且仅当p>0,此时lnn/n^p→0(当n→+∞时)级数收敛,而且p>1时绝对收敛,0

任凭莲5010级数( - 1)^nlnn/n敛散性 -
裘须柱15838879152 ______ 因为二者均为正项级数,且 当n>=6,(n+1)! 1的p级数,它是收敛的! 利用比较审敛法,得 原级数是收敛的!

任凭莲5010高等数学 交错级数的收敛性 -
裘须柱15838879152 ______ 一看就是没把课本看透就做题的同学,空中楼阁!满足莱布尼茨收敛条件,故级数收敛!

任凭莲5010求大神解答:收敛级数的3次方一定收敛吗 -
裘须柱15838879152 ______ 幂级数 ∑(-1)^(n-1)x^n/n^p ,收敛域 -11/(n+1)^p, 由交错级数的莱布尼茨判别法,交错级数收敛; 在端点 x=-1处,∑(-1)/n^p= -∑1/n^p 是负的 p-级数, 或上述交错级数各项的绝对值组成的级数是 p-级数, 当 p>1 时,p-级数收敛. 故 01 时绝对收敛. 得证.