偏微分方程入门例题

丘钢丽1219微分方程基础题:求出满足初始条件x=0时,y=3,y'=0的特解. -
孟叔印19890852797 ______ ^解:∵y=C1e^x+C2e^(-2x) ==>y'=C1e^x-2C2e^(-2x),y＂=C1e^x+4C2e^(-2x) ∴y＂+y'-2y=(C1e^x+4C2e^(-2x))+(C1e^x-2C2e^(-2x))-2(C1e^x+C2e^(-2x))=0 即y=C1e^x+C2e^(-2x)是微分方程y＂+y'-2y=0的通解 ∵当x=0时,y=3,y'=0 代入通解,得方程组 C1+C2=3,C1-2C2=0 解此方程组,得 C1=2,C2=1 ∴微分方程y＂+y'-2y=0满足所给初始条件的特解是y=2e^x+e^(-2x).

丘钢丽1219初中关于多个变量的求最值问题的偏微分方程 我看练习已经知道了求导公式是(X^n)'=nx^(n - 1),a'=0(a为常数)书上的例子是求y=5a^2+6ab+3b^2 - 30a - 20b+... -
孟叔印19890852797 ______[答案] 这是一个非常常用的求导公式,X^n=nX^(n-1),其次你需要记住,任何常数的导数都等于0 例如a^3的导数=3a^(3-1)=3a^2 a的导数=1a^(1-1)=a^0=1 5的导数=0 至于你问的那个题的导数y'=10a+6+6b-20+0=10a+6b-14

丘钢丽1219求《偏微分方程教程》--朱长江--科学出版社 麻烦上传 -
孟叔印19890852797 ______[答案] 对于 A * UXX +2 * B * UXY + C * Uyy + D * UX + E *乌伊+ F * U = 0 其特点二阶偏微分方程的一般形式方程为 A *(DY)^ 2-2 * B * DX * DY + C *(DX)^ 2 = 0 如果一个域B ^ 2-A * C 0,在这个区域 所谓的双曲线形方程它主要特点是曲线方程点 注类型: ...

丘钢丽1219求解一道偏微分方程的题目U,t = U,xx (0 -
孟叔印19890852797 ______[答案] 设g(x,t)=G(x)T(t) U(x,t) = g(x,t) + v(x,t) U(1,t)=0=g(1,t)=G(1)T(t), G(1)=0 U(x,0)=1-x=G(x)T(0)+v(x,0);G(0)+0=1-0=1;G(0)=1 U(0,t)=cos(t)=G(0)T(t)=T(t);T(0)=1 g(x,t)=G(x)T(t)=[1-x-v(x,0)]cos(t) 如果设 v(x,0)=0 g(x,t)=[1-x]cos(t)

丘钢丽1219求微分方程y＂ - 4y'=0的通解 -
孟叔印19890852797 ______ 特征方程是r^2+4=0,那么特征根是r1=2i,r2=-2i,这种情况方程解具有形式,y=C1*cos2x+C2*sin2x. 可以代入原方程检验:y''=-4*C1*cos2x-4*C2*sin2x,4y=4*C1*cos2x+4*C2*sin2x,所以y''+4y=0. 一阶线性常微分方程通解方法为常数变易法,...

丘钢丽1219如何利用球对称性将偏微分化为全微分直角坐标系下的偏微分方程,在变为球坐标时,如何利用对称性将偏微分化为关于r的常微分方程? -
孟叔印19890852797 ______[答案] 不一定能化为全微分. 变换球坐标一般也是直角3维转化成半径r加上两个辐角的3维 如果要能化成常微分,即原型式就必须是球对称,即可表示为f(r)的形式,而不含x,y,z 其中r=√(x^2+y^2+x^2) 变换的话直接代入就好,用链式把dx,dy,dz用dr代换掉

丘钢丽1219求一题最基础的常微分方程的详细解题步骤 -
孟叔印19890852797 ______ y'=dy/dx9yy'+4x=09ydy/dx+4x=0 两边同乘于dx9ydy+4xdx=0 积分得4.5y^2+2x^2+C=0

丘钢丽1219求指导matlab求解一阶偏微分方程du/dy= - 0.035d2u/d2x+0.014(du/dx)^2以上du/dy为偏倒数d2u/d2x为2次偏倒 -
孟叔印19890852797 ______[答案] 解一阶偏微分方程,这是一道难题哦.你连初始条件都没有啊,没法做

丘钢丽1219这个偏微分方程怎么解啊 -
孟叔印19890852797 ______ 付费内容限时免费查看 回答 你好 你好 提问 6(3) 回答 嗯好 代数证明:假定 [公式] 是方程沿着时间-空间曲线 [公式] 的解,那么 [公式] 的全微分为 [公式],对比原方程,如果我们选定曲线 [公式] 使得[公式] ,那么远方程可以被轻松改写为...

丘钢丽1219求解偏微分方程 -
孟叔印19890852797 ______ F(x)=(x+1)(x^2n-2 +x^2n-4 +……+x^2+1) 后面的都是x的偶次幂,+1后恒正,所以必为虚根不过应该是(2n-2)个虚根吧