偏微分求全微分

你是否曾有过困惑，为什么铁锅用木柄就不会很烫？为什么蓬松的羽绒更加保暖？你是否曾感到好奇，与我们生活息息相关的热现象背后的规律是什么样子的？在3月5日张朝阳的物理课中，搜狐创始人、董事局主席兼CEO张朝阳就这个问题，为广大网友带来了一场畅快淋漓的物理课，将热和热传导问题中的数学与物理规律展示给大家，并且为大家提供了求解这类问题的一般方法。

张朝阳在课程里从Fourier导热定律入手，介绍了这位法国数学家、物理学家在热现象的研究中所做出的贡献。然后使用现代的矢量微积分的语言，将导热定律概括为了温度场的一个线性偏微分方程。接下来，张朝阳以一个有限长度的一维导热棒的实例分析，向听众们介绍了求解线性偏微分方程的一般方法论：采用分离变量法获得可能解的形式，然后根据边界条件找到对解的约束，最后通过初始条件得到解的确定形式。在分析过程中，张朝阳也向听众们介绍了Fourier级数的概念和相关性质。

在课程之中，张朝阳从有限迈向无限。对无限长一维导热问题的求解中，张朝阳证明了Fourier三角变换和复指数变换之间的关系。通过形式更加简洁的复指数变换形式，张朝阳向听众介绍了物理学中重要的Green函数方法，并展示该方法普遍地处理初值问题中蕴含的强大威力。最后，张朝阳显式地计算了一维无限长热传导问题的Green函数，为广大观众带来了一节深奥充实的物理课。

截至目前，《张朝阳的物理课》已直播一百余期，内容丰富、覆盖广泛，理论公式由浅入深、繁简交融。从去年11月开启第一节物理直播课，他先是从经典物理学开始，科普了牛顿运动定律等；而后从经典物理的“两朵乌云”说起，向近现代物理过渡，探讨了黑体辐射理论中的维恩公式、普朗克公式等知识。

此后逐步进入量子力学领域，从基础的薛定谔方程等理论内容，到氢原子波函数，再到气体定容比热的温度阶梯，并顺势讲解了热力学定律。接着回到了经典物理，推导出飞船运行轨迹，估算太阳的结构与性质以及中子星的自转速度，随后讲解了陀螺的进动，还计算出月球的潮汐高度。紧接着开始介绍狭义相对论的四维语言，并逐步过渡到了电磁学。

《张朝阳的物理课》的直播风格独树一帜：以演算物理为特色，注重从日常现象引入，通过一步一步详尽计算和硬核推导，理解自然界的基本规律。

据了解，《张朝阳的物理课》于每周周五、周日中午12时在搜狐视频直播，网友可以在搜狐视频“关注流”中搜索“张朝阳”，观看直播及往期完整视频回放；关注“张朝阳的物理课”账号，查看课程中的“知识点”短视频；此外，还可以在搜狐新闻APP的“搜狐科技”账号上，阅览每期物理课程的详细文章。

除了《张朝阳的物理课》外，在直播方面，搜狐视频正持续打造知识直播平台，邀请各个科学领域的头部播主入驻，进行科普知识直播。在“科学的浪漫”公开课中，清华大学化学博士、化学工程师、科普作家孙亚飞带你探究“中国媒娥探测器的材料秘密”；中国科学院国家授时中心副研究员、中国科学院青年促进会会员、国际天文学会会员陈江教会你“古人如何准确测算重要节日时间”；天文科普播主、科学队长联合创始人魏朝博讲解“月球对于人类的意义”；北京师范大学系统科学学院副教授、博士生导师崔晓华分享“天体运动如何变轨”……未来将有更多知识主播入驻搜狐视频，一同玩转科学，探索不同领域。

鄂岸万4016高数 求全微分 -
关姬滕13334158845 ______ 解:偏z/偏x=1/2根号道(1-x^内2-y^2) *容(-2x) 偏z/偏y=1/2根号(1-x^2-y^2) *(-2y) 所以dz=[1/2根号(1-x^2-y^2) *(-2x)]dx+[1/2根号(1-x^2-y^2) *(-2y)]dy

鄂岸万4016可以说一元微分就是一元函数求导,全微分就是偏导数吗 -
关姬滕13334158845 ______ 是的,基本就是这么回事 但是要记住的是 全微分要把 对每个参数的偏导数都求出来 然后得到dz=f'x dx+f'y dy… 的形式即可

鄂岸万4016设函数Z=ln(x+y^2),则求全微分dz=? -
关姬滕13334158845 ______ 全微分的定义 函数z=f(x, y) 的两个全微分偏导数f'x(x, y), f'y(x, y)分别与自变量的增量△x, △y乘积之和 f'x(x, y)△x + f'y(x, y)△y 若该表达式与函数的全增量△z之差, 当ρ→0时,是ρ( ) 的高阶无穷小, 那么该表达式称为函数z=f(x, y) 在(x, y...

鄂岸万4016求全微分 求由方程xyz+√(x^2+y^2+z^2)=√2所确定函数z=z(x,y)在点(1,0, - 1)处的全微分.请给出求x,y 偏导数的详细过程就行了, -
关姬滕13334158845 ______[答案] dz(1,0)=dx-(根2)dy

鄂岸万4016多元隐函数求全微分.1.已知z^x=y^z,求dz.2.已知z=f(xz,z - y),其中f具有一阶连续偏导数,求dz. -
关姬滕13334158845 ______[答案] 第一题,参照二元隐函数对数求导法, 将z^x=y^z变形,得 xlnz=zlny 下面就是求微分的一般方法了: lnzdx+(x/z)dz=lnydz+(z/y)dy 移项化简: dz=(z^2dy-yzlnzdx)/(xy-yzlny) 第二题, 令t1=xz,t2=z-y,则z=f(t1,t2),用fi'表示f(t1,t2)中对t1(第i个中间变量)的偏...

鄂岸万4016怎么求全微分z=f(x,x/y) -
关姬滕13334158845 ______[答案] z=f(x,x/y) ∂z/∂x=f1+f2/y ∂z/∂y=-xf2/y^2 dz=[f1+f2/y]dx+[-xf2/y^2]dy

鄂岸万4016什么是微分,什么是全微分,他们的区别是什么 -
关姬滕13334158845 ______[答案] 高等数学中,将为分放在了第一册,和导数放到一起,而全微分好像是在第二册.什么是微分?首先得从导数说起.一次导数,就是求变化速度的问题,用来求解变化速度的快慢,从几何意义上讲就是斜率的问题,是微分的基础.从表面上看,微分与导...

鄂岸万4016设z=u^v而u,v均为x的函数,求z对x的偏导是求全微分,看错了 -
关姬滕13334158845 ______[答案] z=u^v而u,v均为x的函数,求z对x的导数才对 lnz=vlnu z'/z=v'lnu+vu'/u z'=z(v'lnu+vu'/u) =u^v(v'lnu+vu'/u)

鄂岸万4016偏微分方程是说未知数是多元函数的微分方程,那么全微分方程属于偏微分方程吗?还是属于常微分方程?如题... -
关姬滕13334158845 ______[答案] 偏微分方程的未知量肯定是大于或等于2个.这样才有对于其中的某一个变量的偏微分. 而全微分的变量只有一个

鄂岸万4016全微分是俩个偏导数//那求一个偏导数算什么微分? -
关姬滕13334158845 ______ 是偏微分.