偏微分的意义用途

你是否曾有过困惑，为什么铁锅用木柄就不会很烫？为什么蓬松的羽绒更加保暖？你是否曾感到好奇，与我们生活息息相关的热现象背后的规律是什么样子的？在3月5日张朝阳的物理课中，搜狐创始人、董事局主席兼CEO张朝阳就这个问题，为广大网友带来了一场畅快淋漓的物理课，将热和热传导问题中的数学与物理规律展示给大家，并且为大家提供了求解这类问题的一般方法。

张朝阳在课程里从Fourier导热定律入手，介绍了这位法国数学家、物理学家在热现象的研究中所做出的贡献。然后使用现代的矢量微积分的语言，将导热定律概括为了温度场的一个线性偏微分方程。接下来，张朝阳以一个有限长度的一维导热棒的实例分析，向听众们介绍了求解线性偏微分方程的一般方法论：采用分离变量法获得可能解的形式，然后根据边界条件找到对解的约束，最后通过初始条件得到解的确定形式。在分析过程中，张朝阳也向听众们介绍了Fourier级数的概念和相关性质。

在课程之中，张朝阳从有限迈向无限。对无限长一维导热问题的求解中，张朝阳证明了Fourier三角变换和复指数变换之间的关系。通过形式更加简洁的复指数变换形式，张朝阳向听众介绍了物理学中重要的Green函数方法，并展示该方法普遍地处理初值问题中蕴含的强大威力。最后，张朝阳显式地计算了一维无限长热传导问题的Green函数，为广大观众带来了一节深奥充实的物理课。

截至目前，《张朝阳的物理课》已直播一百余期，内容丰富、覆盖广泛，理论公式由浅入深、繁简交融。从去年11月开启第一节物理直播课，他先是从经典物理学开始，科普了牛顿运动定律等；而后从经典物理的“两朵乌云”说起，向近现代物理过渡，探讨了黑体辐射理论中的维恩公式、普朗克公式等知识。

此后逐步进入量子力学领域，从基础的薛定谔方程等理论内容，到氢原子波函数，再到气体定容比热的温度阶梯，并顺势讲解了热力学定律。接着回到了经典物理，推导出飞船运行轨迹，估算太阳的结构与性质以及中子星的自转速度，随后讲解了陀螺的进动，还计算出月球的潮汐高度。紧接着开始介绍狭义相对论的四维语言，并逐步过渡到了电磁学。

《张朝阳的物理课》的直播风格独树一帜：以演算物理为特色，注重从日常现象引入，通过一步一步详尽计算和硬核推导，理解自然界的基本规律。

据了解，《张朝阳的物理课》于每周周五、周日中午12时在搜狐视频直播，网友可以在搜狐视频“关注流”中搜索“张朝阳”，观看直播及往期完整视频回放；关注“张朝阳的物理课”账号，查看课程中的“知识点”短视频；此外，还可以在搜狐新闻APP的“搜狐科技”账号上，阅览每期物理课程的详细文章。

除了《张朝阳的物理课》外，在直播方面，搜狐视频正持续打造知识直播平台，邀请各个科学领域的头部播主入驻，进行科普知识直播。在“科学的浪漫”公开课中，清华大学化学博士、化学工程师、科普作家孙亚飞带你探究“中国媒娥探测器的材料秘密”；中国科学院国家授时中心副研究员、中国科学院青年促进会会员、国际天文学会会员陈江教会你“古人如何准确测算重要节日时间”；天文科普播主、科学队长联合创始人魏朝博讲解“月球对于人类的意义”；北京师范大学系统科学学院副教授、博士生导师崔晓华分享“天体运动如何变轨”……未来将有更多知识主播入驻搜狐视频，一同玩转科学，探索不同领域。

刘喻艺1921非线性偏微分方程的应用是什么?
席符翠18153249896 ______ 3.最优控制系统的微分方程理论及其在电力系统的应用:主要研究与电力生产有关的控制系统的理论和应用

刘喻艺1921微分的概念是什么?? -
席符翠18153249896 ______ 一元函数的微分比较容易理解.可以考虑多元函数的微分,比如二元. 二元函数的微分df(x,y)的意义是,f(x,y)产生一个微小增量,这个微小增量的来源有两个,一个是dx,另一个是dy. 所以,偏微分的意思是,f由于x或者y变化导致的df(x,y),所以,偏导数也就是固定某一个量为不变(看成常数),然后对另一个量求导(偏导).

刘喻艺1921什么是微分,什么是全微分,他们的区别是什么 -
席符翠18153249896 ______[答案] 高等数学中,将为分放在了第一册,和导数放到一起,而全微分好像是在第二册.什么是微分?首先得从导数说起.一次导数,就是求变化速度的问题,用来求解变化速度的快慢,从几何意义上讲就是斜率的问题,是微分的基础.从表面上看,微分与导...

刘喻艺1921有偏积分吗,为何只有偏微分 . -
席符翠18153249896 ______ 没有专门的“偏积分”术语,但是在复变函数中有偏积分方法,相当于只对多元函数中的某一个变量求积,应用范围很窄.

刘喻艺1921通过变量来解释偏微分的意义 -
席符翠18153249896 ______ f(x,y)=x+y 这是一个二元函数,因为它的值由两个变量(x,y)来决定. f(x,y)对x就偏导就是把y看成常数,再对x求导,结果即是f(x,y)|x (表示f 对x求偏导) = 1 . 求偏微分就是在得到的偏导值的基础上乘以对应变量的微分元.这里即乘以dx . 而所谓的变量有矢量性,是由于变量是多元的,就二元来说,变量是(x,y),我们可以把它看成一个二维向量

刘喻艺1921偏导数和微分有什么区别和联系么
席符翠18153249896 ______ 热心网友偏导数就是导数.刚开始学的导数都是说,一个函数对自己的参数求导,参数唯一.当一个函数与很多参数有关,要求每个参数的变化就用到了偏导数.而偏微分是各个偏导数对本函数的贡献式子.你只记住一点,求偏导就是将其他的参数看成常数对待.而偏微分,举个例子就知道了:df=1dx+2dy+3dz.意义是1,2,3分别代表对x,y,z的偏导.f(x,y,z)是所求函数可以的等等同学,你还是记住这个结论吧……有点多对呀,所有记住吧可以的呢没问题是的,要考研呢不过会很忙,你有问题就问我吧,我有空就回答你我大三……大三考研的

刘喻艺1921经济学中有没有必要专门学习偏微分方程 -
席符翠18153249896 ______ 经济学中有必要专门学习偏微分方程 不论是期末考试亦或是考研都会考到 所以有必要学会 偏微分方程是微分方程中出现的未知函数只含一个自变量,如果一个微分方程中出现多元函数的偏导数,或者说如果未知函数和几个变量有关,而且方程中出现未知函数对应几个变量的导数,那么这种微分方程就是偏微分方程.

刘喻艺1921微分的几何意义与导数几何意义有何区别 -
席符翠18153249896 ______ 微分的几何意义是指,设Δx表示曲线y=f(x)上的点M的在横坐标上的增量,Δy表示曲线在点M对应Δx在纵坐标上的增量,dy是曲线在点M的切线对应Δx在纵坐标上的增量.当|Δx|很小时,|Δy-dy|是比|Δy|的高阶无穷小.导数的几何意义是指,函数图像中某个点M处,当横坐标的变化趋向于0时的纵坐标变量与横坐标变量比值的极限,也叫做函数在该点处切线的斜率.

刘喻艺1921微分的物理意义和经济意义? -
席符翠18153249896 ______ 物理意义:续变化的物理量,当时间无限小时,物理量改变量的微小值.经济意义就是用在现实生活中

刘喻艺1921偏微分方程的方程解释 -
席符翠18153249896 ______ 客观世界的物理量一般是随时间和空间位置而变化的,因而可以表达为时间坐标t和空间坐标的函数,这种物理量的变化规律往往表现为它关于时间和空间坐标的各阶变化率之间的关系式,即函数u关于t与的各阶偏导数之间的等式. 例如在一个均...