全微分的公式大全

你是否曾有过困惑，为什么铁锅用木柄就不会很烫？为什么蓬松的羽绒更加保暖？你是否曾感到好奇，与我们生活息息相关的热现象背后的规律是什么样子的？在3月5日张朝阳的物理课中，搜狐创始人、董事局主席兼CEO张朝阳就这个问题，为广大网友带来了一场畅快淋漓的物理课，将热和热传导问题中的数学与物理规律展示给大家，并且为大家提供了求解这类问题的一般方法。

张朝阳在课程里从Fourier导热定律入手，介绍了这位法国数学家、物理学家在热现象的研究中所做出的贡献。然后使用现代的矢量微积分的语言，将导热定律概括为了温度场的一个线性偏微分方程。接下来，张朝阳以一个有限长度的一维导热棒的实例分析，向听众们介绍了求解线性偏微分方程的一般方法论：采用分离变量法获得可能解的形式，然后根据边界条件找到对解的约束，最后通过初始条件得到解的确定形式。在分析过程中，张朝阳也向听众们介绍了Fourier级数的概念和相关性质。

在课程之中，张朝阳从有限迈向无限。对无限长一维导热问题的求解中，张朝阳证明了Fourier三角变换和复指数变换之间的关系。通过形式更加简洁的复指数变换形式，张朝阳向听众介绍了物理学中重要的Green函数方法，并展示该方法普遍地处理初值问题中蕴含的强大威力。最后，张朝阳显式地计算了一维无限长热传导问题的Green函数，为广大观众带来了一节深奥充实的物理课。

截至目前，《张朝阳的物理课》已直播一百余期，内容丰富、覆盖广泛，理论公式由浅入深、繁简交融。从去年11月开启第一节物理直播课，他先是从经典物理学开始，科普了牛顿运动定律等；而后从经典物理的“两朵乌云”说起，向近现代物理过渡，探讨了黑体辐射理论中的维恩公式、普朗克公式等知识。

此后逐步进入量子力学领域，从基础的薛定谔方程等理论内容，到氢原子波函数，再到气体定容比热的温度阶梯，并顺势讲解了热力学定律。接着回到了经典物理，推导出飞船运行轨迹，估算太阳的结构与性质以及中子星的自转速度，随后讲解了陀螺的进动，还计算出月球的潮汐高度。紧接着开始介绍狭义相对论的四维语言，并逐步过渡到了电磁学。

《张朝阳的物理课》的直播风格独树一帜：以演算物理为特色，注重从日常现象引入，通过一步一步详尽计算和硬核推导，理解自然界的基本规律。

据了解，《张朝阳的物理课》于每周周五、周日中午12时在搜狐视频直播，网友可以在搜狐视频“关注流”中搜索“张朝阳”，观看直播及往期完整视频回放；关注“张朝阳的物理课”账号，查看课程中的“知识点”短视频；此外，还可以在搜狐新闻APP的“搜狐科技”账号上，阅览每期物理课程的详细文章。

除了《张朝阳的物理课》外，在直播方面，搜狐视频正持续打造知识直播平台，邀请各个科学领域的头部播主入驻，进行科普知识直播。在“科学的浪漫”公开课中，清华大学化学博士、化学工程师、科普作家孙亚飞带你探究“中国媒娥探测器的材料秘密”；中国科学院国家授时中心副研究员、中国科学院青年促进会会员、国际天文学会会员陈江教会你“古人如何准确测算重要节日时间”；天文科普播主、科学队长联合创始人魏朝博讲解“月球对于人类的意义”；北京师范大学系统科学学院副教授、博士生导师崔晓华分享“天体运动如何变轨”……未来将有更多知识主播入驻搜狐视频，一同玩转科学，探索不同领域。

宓玲鱼2454全微分求积公式如何使用,在什么情况下使用 -
贲希聪17691773796 ______ Pdx+Qdy=0 在Q'x=P'y时使用 主要是求解全微分微分方程

宓玲鱼2454全增量与全微分 -
贲希聪17691773796 ______ dz也就是全微分,它是定义出来的线性函数; 而正如你所说,△z的变化因素有三个,一个是△z(x),一个是△z(y),还有一个是o(ρ), o(ρ)是自变量(x,y)在二元坐标平面的变化距离√(△x^2+△y^2)的高阶无穷小量. 总之,全是定义惹的祸~ 按照这样来看你的第一个例子就有合理的解释了,是因为定义中全微分就是线性函数,这个线性函数包含了△z的三个变化因素中的前两个. 而拟具的第二个例子,只有当o(ρ)趋于零时, 即z=f(x,y)在讨论的点可微时,才有dz趋于Adx+Bdy 而书上也说了,类似于一元函数,我们可以写△x=dx,△y=dy, 什么时候可以写呢?自然是可微时喽~ 这样你的第二个问题也就迎刃而解啦~

宓玲鱼2454求函数Z=y/x,x=2,y=1,△x=0.1,△y=—0.2时的全增量和全微分 -
贲希聪17691773796 ______ dz = -y/x^2 + 1/x; (*) x=2,y=1; 代入上式求全微分,并得结果 (1) x=2+0.1;,y=1+(-0.2);代入上式求得结果 (2) 结果(2)-(1)得全增量.

宓玲鱼2454常微分方程,偏微分方程,全微分方程各是什么,有什么区别? -
贲希聪17691773796 ______ 常微分方程:解得的未知函数是一元函数的微分方程. 偏微分方程:解得的未知函数是多元函数的微分方程. 全微分方程:一个一阶微分方程写成P(x,y)dx+Q(x,y)dy=0的形式后,它的左端恰好是某个函数u=u(x,y)的全微分,则该微分方程叫全微分方程.

宓玲鱼2454z=xe^( - xy)+sin(x+y)的全微分怎么求 想要特别特别详细的步骤 -
贲希聪17691773796 ______ z=xe^(-xy)+sin(x+y)的全微分dz=(偏z/偏x)*dx+(偏z/偏y)*dy 其中偏z/偏x=e^(-xy)+xe^(-xy)*(-y)+cos(x+y) 偏z/偏y=xe^(-xy)*(-x)+cos(x+y) 于是dz=(偏z/偏x)*dx+(偏z/偏y)*dy =【e^(-xy)+xe^(-xy)*(-y)+cos(x+y)】dx+【xe^(-xy)*(-x)+cos(x+y)】dy.

宓玲鱼2454求函数的全微分等,高手请进 -
贲希聪17691773796 ______ 1,先对式子中的x求导,把y看做常数,得出结果后乘dx,再对y求导,把x看做常数,得出结果后乘dy 即3/(3X-2Y)*DX-2/(3X-2Y)3X-2Y对X求导时,就为3,因为后面的-2Y是常数,对X求导就为0了2,和1一样,把U代入后,分别对X,Y求导,求导...

宓玲鱼2454有关于微积分中全微分的问题 -
贲希聪17691773796 ______ 微分的本质是:在一点的局部用一个线性函数逼近,逼近的误差是自变量增量的高阶无穷小. 具体地说,如果一个函数f(x),x取值为欧几里得空间里的点.固定一个点x0,然后x-x0 就表示自变量从x0到x的变化量.x-x0是一个向量.我们希望能弄...

宓玲鱼2454关于指数函数和复合函数形式的全微分 -
贲希聪17691773796 ______ 首先用恒等式得到 lnz=cos2y*lnsin2x 那么分别求偏导数之后 得到全微分为 dz=z*(2cos2y*cot2xdx-2sin2y*lnsin2xdy)

宓玲鱼2454高数认真学过的来看看,全微分和积分到底是啥关系 -
贲希聪17691773796 ______ 积分一般分为不定积分、定积分和微积分三种 1.0不定积分 设F(x)是函数f(x)的一个原函数,我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C(C为任意常数)叫做函数f(x)的不定积分. 记作∫f(x)dx. 其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被...

宓玲鱼2454什么是微分,什么是全微分,他们的区别是什么 -
贲希聪17691773796 ______[答案] 高等数学中,将为分放在了第一册,和导数放到一起,而全微分好像是在第二册.什么是微分?首先得从导数说起.一次导数,就是求变化速度的问题,用来求解变化速度的快慢,从几何意义上讲就是斜率的问题,是微分的基础.从表面上看,微分与导...