全微分表达式

苏奇柯827二元函数求全微分就是求偏导数? -
史甘泽17342755953 ______ 嗯算是吧~呵呵 比如Z=Z(X,Y) 全微分的定义就是函数z=f(x, y) 的两个偏导数f'x(x, y), f'y(x, y)分别与自变量的增量△x, △y乘积之和f'x(x, y)△x + f'y(x, y)△y若该表达式与函数的全增量△z之差,当ρ→0时,是ρ( )的高阶无穷小,那末该表达式称为函数z=f(x, y) 在(x, y)处(关于△x, △y)的全微分.记作:dz=f'x(x, y)△x + f'y(x, y)△y 这里的f'x(x, y)和f'y(x, y)不就是偏导吗

苏奇柯827全微分怎么做 -
史甘泽17342755953 ______ 如果函数z=f(x, y) 在(x, y)处的全增量△z=f(x △x,y △y)-f(x,y)可以表示为△z=A△x+B△y+o(ρ),其中A、B不依赖于△x, △y,仅与x,y有关,ρ= ,此时称函数z=f(x, y)在点(x,y)处可微分,A△x B△y称为函数z=f(x, y)在点(x, y)处的全微分,记为dz即dz=A△x+B△y. 该表达式称为函数z=f(x, y) 在(x, y)处(关于△x, △y)的全微分

苏奇柯827设函数Z=ln(x+y^2),则求全微分dz=? -
史甘泽17342755953 ______ 全微分的定义 函数z=f(x, y) 的两个全微分偏导数f'x(x, y), f'y(x, y)分别与自变量的增量△x, △y乘积之和 f'x(x, y)△x + f'y(x, y)△y 若该表达式与函数的全增量△z之差, 当ρ→0时,是ρ( ) 的高阶无穷小, 那么该表达式称为函数z=f(x, y) 在(x, y...

苏奇柯827高等数学如何求一个函数的全微分 -
史甘泽17342755953 ______ 你铅笔标示地方的原因是:引着OA,因为在x轴上,y=0,所以xy2=0,所以积分等于0; 这个问题考察的知识点可以这样考虑:知道一个二元函数U(x,y)的微分表达式,如何去求这个二元函数. 注意到du=P(x,y)dx+Q(x,y)dy,而是否任意的形如...

苏奇柯827偏导数与全微分的概念 -
史甘泽17342755953 ______ 多元函数(以三元函数为例)u=f(x,y,z)如果可微,则全微分 du=f1(x,y,z)dx+f2(x,y,z)dy+f3(x,y,z)dz,(这里f1、f2、f3分别表示u对x、y、z的偏导数 )f1(x,y,z)dx称为关于x的偏微分,f2(x,y,z)dy称为关于y的偏微分,f3(x,y,z)dz称为关于z的偏微分.全微分符合叠加原理,即全微分等于各偏微分之和.偏微分也可以作为偏增量的近似,例如:f(x+△x,y,z)-f(x,y,z)≈f1(x,y,z)dx.实际上,偏微分是对多元函数(三元或三元以上)求微分的一种方法.它与一元函数微分的作用类似,都可以反映函数的某些局部特征(图形的走势等).

苏奇柯827隐函数全微分dz怎么求
史甘泽17342755953 ______ 隐函数全微分dZ=Zxdx+Zydy=(ydx+xdy)Z/(e^z-xy),如果方程F(x,y)=0能确定y是x的函数,那么称这种方式表示的函数是隐函数.而函数就是指在某一变化过程中,两个变量x、y,对于某一范围内的x的每一个值,y都有确定的值和它对应,y就是x的函数.这种关系一般用y=f(x)即显函数来表示.F(x,y)=0即隐函数是相对于显函数来说的.对于一个已经确定存在且可导的情况下,可以用复合函数求导的链式法则来进行求导.在方程左右两边都对x进行求导,由于y其实是x的一个函数,所以可以直接得到带有y'的一个方程,然后化简得到y'的表达式.

苏奇柯827为什么全微分能得到函数连续? -
史甘泽17342755953 ______ 详细证明过程书上有,这里只直观地解释一下.回顾一元函数中可微的定义,如果一元函数y=f(x)可微,则dy=f'(x)dx,把dy和dx分别理解为y和x在x0处的微小增量,即dy=y-y0,dx=x-x0,则可微表达式就变为y-y0=f'(x0)(x-x0),这就是f(x)图像在x0处的切线方程,而可微就意味着切线方程存在.对比二元函数,z=f(x,y)的全微分表达式dz=z'x*dx+z'y*dy,按照上述方法理解,其实就是二元函数在(x0,y0)处的切平面方程,所以某点处函数全微分存在就意味着在图象上该点有切平面存在,所以图象在该点也一定是连续的(不连续的图象是没有切平面的).

苏奇柯827求函数全微分 -
史甘泽17342755953 ______ 微分符号用@代替 u=y^(xy) lnu=lny^(xy)=xylny1/u *@u@x=ylny @u@x=uylny=y^(xy)*ylny1/u *@u@y=xlny+xy/1/y=xlny+x @u@y=u(xlny+x)=y^(xy)*(xlny+x) ∴du=y^(xy)*ylny*dx+y^(xy)*(xlny+x)*dy

苏奇柯827什么是微分,什么是全微分,他们的区别是什么 -
史甘泽17342755953 ______[答案] 高等数学中,将为分放在了第一册,和导数放到一起,而全微分好像是在第二册.什么是微分?首先得从导数说起.一次导数,就是求变化速度的问题,用来求解变化速度的快慢,从几何意义上讲就是斜率的问题,是微分的基础.从表面上看,微分与导...

苏奇柯827全微分的概念 -
史甘泽17342755953 ______[答案] 函数z=f(x,y) 的两 全微分个偏导数f'x(x,y),f'y(x,y)分别与自变量的增量△x,△y乘积之和 f'x(x,y)△x + f'y(x,y)△y 若该表达式与函数的全增量△z之差, 当ρ→0时,是ρ( ) 的高阶无穷小, 那么该表达...