全微分z怎么推出dz

赖蓉显432113.已知二元隐函数z=z(x,y)由方程sinz - yz^2=1 - 2xyz确定,求全微分dz -
康肯斧19714188364 ______ 因为z=z(x,y),所以全微分是dz=P(x,y)dx+Q(x,y)dy的形式,其中P(x,y)=∂z/∂x,Q(x,y)=∂z/∂y 等式两边同时对x求偏微分有 cosz(∂z/∂x)-2yz(∂z/∂x)=-2yz-2xy(∂z/∂x),得:∂z/∂x=-2yz/(cosz+2xy-2yz)=P(x,y) 同理,等式两边同时对y求偏微分有 cosz(∂z/∂y)-z²-2yz(∂z/∂y)=-2xz-2xy(∂z/∂y),得:∂z/∂y=(z²-2xz)/(cosz+2xy-2yz)=Q(x,y) 故,dz=-2yz/(cosz+2xy-2yz)dx+(z²-2xz)/(cosz+2xy-2yz)dy

赖蓉显4321z=f(xy,y) 求dz -
康肯斧19714188364 ______ 令u=xy v=y z=f(u,v) dz=f1`du+f2`dv du=xdy+ydx dv=dy 代入,有 dz=f1`(xdy+ydx)+f2`dy =y*f1`dx+(x*f1`+f2`)dy 其中的f1`,f2`分别表示对f的第一、第二个参数求偏导数

赖蓉显4321函数z=y3ex的全微分dz=______. -
康肯斧19714188364 ______[答案] 因为z=y3ex,所以, ∂z ∂x=y3ex, ∂z ∂y=3y2ex. 从而,利用函数的全微分公式可得, dz= ∂z ∂xdx+ ∂z ∂ydy=y3exdx+3y2exdy. 故答案为:y3exdx+3y2exdy.

赖蓉显4321z=z(x,y)由方程x/z=lnz/y所确定求全微分dz -
康肯斧19714188364 ______ 解:∵x/z=lnz/y ==>d(x/z)=d(lnz/y) ==>(zdx-xdz)/z²=(ydz/z-lnzdy)/y² ==>y²zdx-xy²dz=yzdz-z²lnzdy ==>(yz+xy²)dz=y²zdx+z²lnzdy ∴全微分dz=(y²zdx+z²lnzdy)/(yz+xy²).

赖蓉显4321已知z=f(x^2+y^2,e^xy)可微,求全微分dz -
康肯斧19714188364 ______ 由全微分的定义:dz=(δz/δx).dx+(δz/δy).dy=(2x.f1+ye^xy.f2)dx+(2y.f1+xe^xy.f2)dy

赖蓉显4321全微分问题,X^Z=Z^Y 求dz -
康肯斧19714188364 ______[答案] 取对数zlnx=ylnz, 两边全微分lnxdz+z/xdx=lnzdy+y/zdz, 整理得dz=(lnzdy-z/xdx)/(lnx-y/z)

赖蓉显4321设函数Z=ln(x+y^2),则求全微分dz=? -
康肯斧19714188364 ______ 全微分的定义 函数z=f(x, y) 的两个全微分偏导数f'x(x, y), f'y(x, y)分别与自变量的增量△x, △y乘积之和 f'x(x, y)△x + f'y(x, y)△y 若该表达式与函数的全增量△z之差, 当ρ→0时,是ρ( ) 的高阶无穷小, 那么该表达式称为函数z=f(x, y) 在(x, y...

赖蓉显4321求下列函数的全微分:z=根号下(x/y),请写出过程 -
康肯斧19714188364 ______ 先求出z对x和y的偏导数分别是1/y,-x/y^2 所以dz=(1/y)*dx-(x/y^2)*dy

赖蓉显4321z=x^2y+y^2求dz的祥细过程 -
康肯斧19714188364 ______ 这是一个多元函数求导 dz就是z对x和y各自偏导数之和也就是2xy+2y

赖蓉显4321z=(根号下x+y)(lnx+lny)的全微分 -
康肯斧19714188364 ______ Z'x=(1/ 2√x) *(lnx+lny) +(√x+y) *1/x 同样Z'y=(1/ 2√y) *(lnx+lny) + (√x+y) *1/y 于是即代入得到 Z的全微分为 dz=Z'x dx +Z'y dy