函数xsinx+的图像
霍园光5062设函数y=xsinx+cosx的图像上的点(x0,y0)的切线的斜率为k,若k=g(x0),则函数k=g(x0)的图像大致为?余弦函数的图像与其切线的斜率k具体有什么关系啊... -
崔怪宙15580667235 ______[答案] 将原函数求导: dy/dx=sinx+xcosx-sinx=xcosx 所以:k(x)=xcosx 图像为:以y=0为中轴线的,图像在Y=X和y=-x之间 振幅在不断变化(X的绝对值)的类似余弦曲线的曲线Y=XCOSX.
霍园光5062函数y=xsinx在区间x∈( - π,0)∪(0,π)上的图象可能是哪一个( )A.B.C.D -
崔怪宙15580667235 ______ 令f(x)= x sinx ,可得f(-x)=?x sin(?x) = x sinx =f(x),∴函数y= x sinx 是偶函数,图象关于y轴对称,可得A项不正确;又∵当0π 2 时,x>sinx>0,∴在区间(0,π 2 )上,y= x sinx >1,因此排除B、D两项,可得C项正确. 故选:C
霍园光5062设函数y=xsinx+cosx的图象上的点(x,y)处的切线的斜率为k=g(x),则函数k=g(x)的图象大致为( ) -
崔怪宙15580667235 ______ ∵y=xsinx+cosx ∴y′=(xsinx)′+(cosx)′=sinx+xcosx-sinx=xcosx ∵g(x)为该函数在点P处切线的斜率 ∴g(x)=xcosx ∵g(-x)=-xcos(-x)=-xcosx=-g(x) ∴函数y=g(x)是奇函数,图象关于原点对称 再根据当0π 2 时,x与cosx均为正值 可得:0π 2 时,f(x)>0,因此符合题意的图象只有A 故选A
霍园光5062已知函数f(x)=xsinx,问该函数是否在(0,π/2)上单调递增,在( - π/2,0)上单调递减 -
崔怪宙15580667235 ______ 函数f(x)=xsinx,在(0,π/2)上单调递增,这个我就不证明了. f(x)=xsinx是偶函数,不用证明就对. 所以f(x)=xsinx在(-π/2,0)上是单调递减的. 证明过程不难,只要你明白就行了. 注意,这个不是复合函数,千万别用复合函数去想.
霍园光5062高数 - 极限函数y=xsinx在区间(0,+∞)内是否有界?又当x→+∞时,这个函数是否为无穷大?为什么? -
崔怪宙15580667235 ______[答案] 无界,取x=2n*pi+pi/2 y=xsinx=(2n*pi+pi/2)→+∞ as n→+∞ 当x→+∞时,不能说这个函数为无穷大,因为x=n*pi ,n→+∞时y=0 这个函数的图像是这样的,在sinx图像的基础上,区间(2n*pi,2n*pi+2pi)上的振幅不断增大
霍园光5062数学 函数图象 Matlab
崔怪宙15580667235 ______ 有3种方法,3中绘图命令:1.plot 2.fplot 3.ezplot3最简单,格式是: ezplot(fun) 或 ezplot(f,[xmin,xmax,ymin,ymax]) 例如:划y=xsinx的二维图像 , 命令:ezplot('y=x*sin(x)') 图像是:
霍园光5062已知函数f(x)=xsinx+cosx,其导函数k=的图象大致为ABCD -
崔怪宙15580667235 ______[答案] 【分析】由题可得f'(x)=sinx+xcosx-sinx=xcosx,令g(x)=xcosx,可观察出过(0,0)点,下面只需利用导数判断其在各段的单调性即可得出结果.∵f(x)=xsinx+cosx\n∴f'(x)=sinx+xcosx-sinx=xcosx\n令g(x)=xcosx且g(0)=0\...
霍园光5062函数y=x+sinx,x∈[ - π,π]的大致图象是( )A.B.C.D. -
崔怪宙15580667235 ______[答案] 函数y=x+sinx,x∈[-π,π]是奇函数, ∴B、C的图象不满足奇函数的定义, 函数y=x是增函数,y=sinx在x∈[-π,π]是增函数, ∴函数y=x+sinx,x∈[-π,π]是增函数, ∴D不正确,A正确. 故选:A.
霍园光5062已知函数f(x)=xsinx的图象是下列两个图象中的一个,请你选择后再根据图象作出下面的判断:若x1,x2∈( - π 2, π 2),且f(x1)>f(x2),则( ) -
崔怪宙15580667235 ______[选项] A. x1>x2 B. x1+x2>0 C. x1
霍园光5062(2012•青浦区一模)已知椭圆 x2 16+ y2 9=1及以下3个函数:①f(x)=x;②f(x)=sinx;③f(x)=xsinx,其中函数图象能等分该椭圆面积的函数个数有( ) -
崔怪宙15580667235 ______[选项] A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个