函数y+xcosx是否有界
晏容夏4633函数y=x*cosx在( - ∞,+∞)内是否有界,这个函数是否为x趋近于+∞时的无穷大?为什么? -
胡唐泉19235297970 ______ 1楼根本性错误:有界函数乘无界函数还是无界函数?那y=1/x与y=x乘积呢? LZ的问题其实很好解决,反证法. 假设x-->∞时y有界|y|<=N,那么对于任意小的数ε,存在数n,当x>n时,||y|-N|n,且||y(x0)|-N|2π>ε,由此知假设错误.y无界.
晏容夏4633y=(xcosx)/(1+x2) 是否是有界函数 -
胡唐泉19235297970 ______[答案] 默认分母中的x2是指“x的平方” 此函数是有界的,证明如下
晏容夏4633函数y=x²cosx在(0,+∞)内是否有界?该函数是否为X到+∞时无穷大? -
胡唐泉19235297970 ______ 函数y=x²cosx在(0,+∞)内无界,这是肯定的 但因为cosx具备周期性, 并不是当x-->+∞时,y-->∞, 当当x-->+∞时,y是摆动的, (比如当k-->+∞, x-->kπ+π/2时,y-->0) 无界函数的定义:对任意的M>=0且小于正无穷,存在x,使得|f(x)|>=M,则f(x...
晏容夏4633函数y=xcosx在( - ∞,+∞)内是否有界?这个函数是否为x→+∞时的无穷大?为什么因为反写A M>0,X>0,总有x0∈(X,+∞),使cosx0=0,从而y=x0cosx0=0 -
胡唐泉19235297970 ______[答案] x→+∞时,f(x)是无穷大的定义是:对于任意大的正数M,存在正数X,对于任意的x>X,恒有|f(x)|>M.分析:x很大时,始终存在使得cosx=0的x,所以|f(x)|>M不可能恒成立.把无穷大的定义否定,得到“不是无穷大”的定义:存在...
晏容夏4633函数的极限2函数y=xcosx是否为x→+∞时的无穷大?以下是我的做法;lim(x→+∞)xcosx=lim(x→+∞)1/(xcosx)∵lim(x→+∞)1/x为无穷小,又∵1/cosx为有界函数,... -
胡唐泉19235297970 ______[答案] 1/cosx为有界函数?你这个地方错了!我们私下探讨一下……
晏容夏4633函数y=1+sinx/2+cosx,求值域,有过程 -
胡唐泉19235297970 ______ 如果题目是这个意思:y=1+sin(x/2)+cosx 那么有 y=1+sin(x/2)+cosx=1+sin(x/2)+1 − 2sin^2 (x/2) 令t=sin(x/2) 这里t属于 [-1,1] 则y=-2t^2+t+2 t属于 [-1,1] 然后按二次函数求解
晏容夏4633函数y= 1+sinx 2+cosx的值域为( ) -
胡唐泉19235297970 ______[选项] A. [- 4 3, 4 3] B. [- 4 3,0] C. [0, 4 3] D. (0, 4 3]
晏容夏4633求函数y=的最大值和最小值.___ - -
胡唐泉19235297970 ______[答案] 【分析】法一:去分母,原式化为sinx-ycosx=2-2y,即sin(x-φ)=,利用三角函数的有界性即可求解; \n法二:令x1=cosx,y1=sinx,有x12+y12=1.它表示单位圆,则所给函数y就是经过定点P(2,2)以及该圆上的动点M(cosx,sinx)的直线PM的斜率k,故只...
晏容夏4633...(x已知函数f(x+y,x - y)=x*x - y*y,则f(x,y)的全微分的值是多少2.如果函数f(x,y)={sin(x*x*y) xy不为0;0,xy=0},则f(x)(0,1)=?注意:(x)为下标3.设xy+2lnx+3lny - 1=0... -
胡唐泉19235297970 ______[答案] f(x+y,x-y)=x^2-y*2=(x+y)(x-y), 则 f(x,y)=xy, df(x,y)=ydx+xdy. f(x,y)=sin(x^2y) xy≠0, f(x,y)=0 xy=0. f'
晏容夏4633设函数y=sinx/(2+cosx),(1)求y的单调区间.设函数y=sinx/(2+cosx),(1)求y的单调区间.(2)如果x大于等于零,都有y小于等于ax,求a的取值范围. -
胡唐泉19235297970 ______[答案] y=sinx/(2+cosx) y(2+cosx)=sinx 2y+ycosx=sinx sinx-ycosx=2y 由三角函数辅助角公式可知 |sinx-ycosx|≤√(1+y) 所以|2y|≤√(1+y) 4y≤1+y 3y≤1 -√3/3≤y≤√3/3 函数的值域是[-√3/3,√3/3]