分块矩阵的幂公式

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分块矩阵的幂公式

来源：baiyundou.net 日期：2024-09-29

颜振康1134如何证明分块矩阵的乘法规则? -
敖娟竿15588554616 ______ 具体证明比较麻烦!所谓分块只是将原来2个矩阵的“行乘列”进行分开计算,原来的是对应相乘后直接全部相加得到对应位置的数,而分块是将这些数分乘多个对应部分,各个部分自己相加完毕,这些部分再相加,最终结果一样就是这个原因. 举个例子:1*2+3*4+5*6+7*8是原来两个矩阵的某一行与某一列相乘的结果,分块后, 该位置的数仍是这样决定的,其中有2块相乘为1*2+3*4,还有两块相乘是5*6+7* 8,之后相加仍是这个位置的数.具体的你可以找两个规模很小的矩阵计算一下试试(感受计算过程,式子列出来).

颜振康1134考研数学!急! 分块矩阵的求法,看不懂横线部分是为什么 -
敖娟竿15588554616 ______ /A1/=-25 /A2/=4 A1的平方=/A1/的平方 A2的平方=/A2/的平方 /A1//A2/的八次方=100的八次方=10的十六次方

颜振康1134矩阵的分数次幂 -
敖娟竿15588554616 ______ 如果没有特殊说明的话A^{1/2}通常要求A是对称(Hermite)半正定矩阵,此时存在唯一的对称半正定矩阵B使得B^2=A,这个用谱分解定理很容易证明. 如果是一般的矩阵就要复杂得多,可以通过Jordan标准型来定义矩阵函数,但是分数次幂需要额外指定单值支,比如刚才的定义里面规定了开方之后仍然保持半正定性,否则结果就不唯一了.

颜振康1134三阶矩阵的幂怎么求啊.一个三阶矩阵 x= 2 1 0 0 2 1 0 0 2 的四次方怎么求啊?8 12 4 0 8 12 0 0 8 -
敖娟竿15588554616 ______[答案] X^2= 4 4 1 0 4 4 0 0 4 x^4 = (x^2)^2 = 16 32 24 0 16 32 0 0 16 你给的答案是3次幂,但有错误,应该是 8 12 6 0 8 12 0 0 8 有问题请消息我或追问

颜振康1134设AB为方阵分块矩阵 -
敖娟竿15588554616 ______ 假设A为n阶方阵,B为m阶方阵设C*= [ D H ] [ F G ] |C|=|A||B| 根据伴随矩阵的性质有: CC*=C*C=|C|E=|A||B|E CC*=[ A 0 ] [ D H ] = [ AD AH ] = [ |AB|En 0 ] [ 0 B ] [ F G ] [ BF BG ] [ 0 |AB|Em] 比较各项得:AD=|AB|E,AH=0,BF=0,BG=|AB|E 于是H=...

颜振康1134分块矩阵的乘法规则怎么证明?谁能把证明过程写一下,或者拍下来上传也行. -
敖娟竿15588554616 ______[答案] 分块矩阵的乘法规则是定义的,只要满足分块的要求(左乘矩阵的列数等于右乘矩阵的行数),按一般矩阵的乘法相乘就行了

颜振康1134这个矩阵的n次幂怎么求?谢谢 -
敖娟竿15588554616 ______ A^2 = -2 -2√3 2√3 2 A^3 = AA^2 = -8 0 0 -8 = -8E. 所以当n = 3k 时, A^n = (A^3)^k = (-8E)^k = (-8)^kE 当n = 3k+1 时, A^n = A(A^3)^k = A(-8E)^k = (-8)^kA 当n = 3k+2 时, A^n = A^2(A^3)^k = A^2(-8E)^k = (-8)^kA^2 = (-8)^k * -2 -2√3 2√3 2

颜振康1134怎么求n阶矩阵的幂运算,比如说求n阶矩阵 -
敖娟竿15588554616 ______ 每次用中间变量存运算结果,然后再赋值回去, 求b[k][k]的T次方,res初始是单位矩阵,c用来存中间结果 while(T){//快速幂模板 if(T&1){//if(A&1) res*=A for(i=1;i<=k;i++) for(j=1;j<=k;j++){ c[i][j]=0; for(h=1;h<=k;h++) if(res[i][h]&&b[h][j]) c[i][j]...

颜振康1134分块矩阵求逆的一个题目!1 0 0 0A=1 2 0 0 2 1 3 0 1 2 1 4 请问这个矩阵先分块在求逆,的方法.它的公式是? 谢谢!上面是个4阶方阵 -
敖娟竿15588554616 ______[答案] 背公式不如记住怎么推导...请见下图

（编辑：自媒体）