刘徽割圆术求周长
据外媒消息，谷歌云系统已经成功将圆周率算至100万亿位，将原先自己在2019年创造的31.4万亿位圆周率记录刷新，此外还成功将瑞士科研团队在2021年8月凭借超级计算机创造的小数点后62.8万亿位的圆周率记录打破！
（这100万亿位的最后20个数字为：7077336434 3095295560，比较巧合的是最后一个数字恰好为零，也算是与100万亿呼应了）
为何要将圆周率算至那么多位？
也许很多人在脱离学校生活后，会忘掉很多数学知识，但我想肯定会有一些数学名词一直牢记在心底，就比如“圆周率”、“勾股定理”等等，一方面是因为这些知识在小学时期就已经接触，而另一方面则是我们的老祖宗在这些数学领域一度领先世界。
比如南北朝的数学家祖冲之，利用著名的“割圆术”，成功将圆周率精确至小数点后7位数（这一记录领先西方近千年之久）。
而这个割圆术又是啥秘籍呢？我们现在都知道，圆周率的定义是圆周长与直径的比值，是一个常数，实际上古代的人们也发现了这个规律，称之为“周三径一”。
直到魏晋时期的数学家刘徽指出这个说法的不严密性，而他的证明办法就是所谓的“割圆术”，也就是在在圆内接正多边形去接近圆形，其著作原话为：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”。
这段文言文，言简意赅无需翻译（同时也暗含了后来微积分的极限思想），沿着这个思路，我们会发现，首先圆内这个正无限多边形可以分为无数个小等腰三角形，而三角形面积是底边与半径乘积的一半，如果将这个无数个三角形面积相加，不就是圆形面积吗？也就是用圆周长与半径相乘，结果的一半就是圆面积。
有了割圆术这一有力方法，刘徽算出了圆周率小数点后四位，而祖冲之则在其基础上更进一步，精确到了小数点后七位。
虽然割圆术的思路很巧妙，但想要更加精准则意味着超巨量的计算量，人力计算则显得十分笨拙，后来随着数学发展，人们又发现了其它办法，比如利用无穷级数，一下子得到了很多的圆周率数值表达式。
而到了现代，圆周率的计算转而成为了判断计算机性能的一个手段，因此每次圆周率位数的刷新，实际上也只能算是人类科技发展的一种映射吧，毕竟在实用性上，根本用不到那么多位数的。
如果哪天算尽了，会引起严重后果吗？
小学数学就告诉我们，圆周率是一个无限不循环小数（即无理数），相关证明早已在1761年就被德国数学家兰伯特完成。
实际上除了无理数这个特性，1882年德国数学家林德曼还证明了圆周率是一个超越数，也就是不能作为有理系数多项式根的实数（因此证明了用圆规直尺完成“化圆为方”是无解的了）。
所以如果真的哪天出现了圆周率算尽的情况，在排除计算机故障等一切外部因素后，那只能说明咱们的数学体系出了大问题，毕竟对于数学这种学问，牵一发而动全身是不可避免的。
往大了讲，因为数学体系的问题，自然会导致人类的自然科学的发展也出现了错误，不过即便如此，往大了讲，也仅仅会在学术界产生变革，或者是其它一些与数学联系密切行业，这就是圆周率万一算尽后，能产生的最严重后果（实际上这已经足够严重了，毕竟这可涉及到人类的文明）。
但可以肯定的是，这对物质世界不会产生半点影响，因为我们始终要记住，数学本质上是可以认为是凭空存在的，因为宇宙是否存在都不会影响数学，而自然科学是对物质世界的描述，二者都不是源头，这和牛顿的万有引力与爱因斯坦的广义相对论有些类似，后者是对前者的重大变革，但不论怎么变，都不会影响天体的行为。
拓展来讲，其实圆周率真的没有那么神奇，至少在不同几何方向上，圆周率是不是无理数反而要依情况而定，比如属于非欧几何里的罗氏几何和黎氏几何，圆周率就可以不是一个定值。
以广义相对论环境所言，我们的宇宙时空是弯曲的，但凡空间内存在一点质量物质，那么严格意义上，欧氏几何就不再适用，而我们熟知的3.14159......这串没有尽头的圆周率也将不存在了，代之以变量身份出现。
- 最后再讲一个由此延伸出的有趣问题
在爱因斯坦提出广义相对论的前几年，爱因斯坦的好友保罗·埃伦费斯特，他发表了一篇名为《刚体的匀速转动与相对论》的简短论文。
文中问了这样一个问题：在你面前有一个匀速转动的圆盘，试问当你在外面用尺去测量圆盘周长，与你站在圆盘上测量周长的数值是否一致呢？
答案：站在转盘上面测量的周长数值要比站在外面测量的大！（但半径没变，所以转盘空间的圆周率就变了）
你知道为什么吗？
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仲苗盼2428刘徽是如何计算圆周率的? -
厉怪岭19676417511 ______ 刘徽在他的《九章算术》“圆田术注”中,论证了圆面积公式,给出了著名的圆周率计算方法——“割圆术”,并利用它计算出在当时相当精确的圆周率值.割圆术也成为数学史上伟大的创造之一. 刘徽从圆内接正六边形开始,使边数逐次加倍...
仲苗盼2428刘徽割圆术简介300字左右 -
厉怪岭19676417511 ______ 在刘徽看来,既然用“周三径一”计算出来的圆周长实际上是圆内接正六边形的周长,与圆周长相差很多;那么我们可以在圆内接正六边形把圆周等分为六条弧的基础上,再继续等分,把每段弧再分割为二,做出一个圆内接正十二边形,这个正十二边形的周长不就要比正六边形的周长更接近圆周了吗?如果把圆周再继续分割,做成一个圆内接正二十四边形,那么这个正二十四边形的周长必然又比正十二边形的周长更接近圆周..这就表明,越是把圆周分割得细,误差就越少,其内接正多边形的周长就越是接近圆周.如此不断地分割下去,一直到圆周无法再分割为止,也就是到了圆内接正多边形的边数无限多的时候,它的周长就与圆周“合体”而完全一致了.
仲苗盼2428刘徽的“割圆术”是什么?
厉怪岭19676417511 ______ 割圆术 我国古代证明圆面积公式和计算圆周率的方法.由刘徽首先提出.当圆内接正多边形边数逐步增加时,其周长和面积分别逼近圆周长和圆面积.刘徽曾用此法算出圆内接正3072边形的面积,以验证圆周率的正确性. 利用圆内接或外切正...
仲苗盼2428急求关于吃苦的数学名人故事 -
厉怪岭19676417511 ______[答案] 数学家的故事——祖冲之 祖冲之(公元429-500年)是我国南北朝时期,河北省涞源县人.他从小就阅读了许多天文、数学方... 刘徽提出了计算圆周率的科学方法--“割圆术“,用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长.刘徽计算到圆内接96边形, 求得π=...
仲苗盼2428数学趣事,数学家故事,数学历史等 -
厉怪岭19676417511 ______ 20世纪最杰出的数学家之一的冯·诺依曼.众所周知,1946年发明的电子计算机,大大促进了科学技术的进步,大大促进了社会生活的进步.鉴于冯·诺依曼在发明电子计算机中所起到关键性作用,他被西方人誉为＂计算机之父＂.1911年一1921...
仲苗盼2428公元263年左右,我国古代数学家刘徽用圆内接正多边形的面积去逼近圆的面积求圆周率π,刘徽称这个方法为“割圆术”,并且把“割圆术”的特点概括为... -
厉怪岭19676417511 ______[选项] A. 48 B. 36 C. 30 D. 24
仲苗盼2428圆周率计算方法? -
厉怪岭19676417511 ______[答案] 3.14159265358979323846264338327950488 π=4∑(k=0,..∞)(-1)^k/(2k+1) 圆周率即圆的周长与其直径之间的比率.关于它的计算问题,历来是中外数学家极感兴趣、孜孜以求的问题.德国的一位数学家曾经说过:“历史上一个国家所算得的圆周率的准...
仲苗盼2428圆周率怎样推算出来的不要太多 -
厉怪岭19676417511 ______[答案] 用的是割圆术, 所谓“割圆术”,是用圆内接正多边形的周长去无限逼近圆周并以此求取圆周率的方法.这个方法,是刘徽在批判总结了数学史上各种旧的计算方法之后,经过深思熟虑才创造出来的一种崭新的方法. 中国古代从先秦时期开始,一直是...
仲苗盼2428圆周率怎么求 -
厉怪岭19676417511 ______ 解答:圆周率=圆周长/圆直径,⑴可以通过实验的办法:作圆,得周长,得直径,然后求周长/直...
仲苗盼2428求圆周率的计算方法!要解题思路! -
厉怪岭19676417511 ______[答案] 割圆术 刘徽割圆术示意图片. 割圆术(cyclotomic method) 所谓“割圆术”,是用圆内接正多边形的周长去无限逼近圆周并以此求取圆周率的方法. “圜,一中同长也”.意思是说:圆只有一个中心,圆周上每一点到中心的距离相等.早在我国先秦时...