刘徽割圆法推导过程
记者 李海涛 通讯员 孙潇
刘徽生平简介
刘徽（约225年—约295年），汉族，山东滨州邹平市人，魏晋期间伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基人之一。在中国数学史上作出了极大的贡献，他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是中国最宝贵的数学遗产。
刘徽思想敏捷，方法灵活，既提倡推理又主张直观。他是中国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人。刘徽的一生是为数学刻苦探求的一生，他给我们中华民族留下了宝贵的财富。2021年5月，国际天文学联合会（IAU）批准中国在嫦娥五号降落地点附近月球地貌的命名，刘徽（liuhui）为八个地貌地名之一。
魏景元四年（263年），刘徽完成了为《九章算术》做注的工作。《九章算术》是现存最早的中国古典数学名著，它系统总结了先秦至两汉时期中国数学的重大成就，是中国古代数学体系形成的显著标志。刘徽的《九章算术注》一面阐述每个具体算法的理论依据，一面揭示各种算法之间的内在联系，对数学概念分别给以定义；对公式、定理一一加以证明；解题过程详加分析，并提出了很多独创的见解，体现了严谨的逻辑思维和深刻的数学思想，为中国古代数学奠定了坚实的理论基础。
刘徽的《九章算术注》除了对《九章算术》的解法给出了理论论证之外，还创立了“割圆术”这一新的数学方法。他利用割圆术，算出了圆内接正192边形的面积，得出了圆周率π=3.1416的结果。刘徽提出的计算圆周率的科学方法，奠定了此后千余年我国圆周率计算在世界上的领先地位。
《九章算术》确立了中国古代数学理论框架，刘徽的《九章算术注》则标志着中国古代数学理论体系的完成。在为《九章算术》注释与证明中，刘徽展示了在数学方面许多创造性的贡献。他是世界上最早提出十进小数概念的人，他用十进小数来表示无理数的立方根。他提出了正负数的概念以及其加减运算的法则，改进了线性方程组的解法。
刘徽对于中国古代数学的贡献是无与伦比的，他开辟了中国古代数学理论化的道路，成为中国传统数学理论的奠基人，在世界数学史也占有重要地位，被誉为世界数学泰斗。
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麻京婉3160刘徽是如何计算圆周率的? -
戎蕊有15611513883 ______ 刘徽在他的《九章算术》“圆田术注”中,论证了圆面积公式,给出了著名的圆周率计算方法——“割圆术”,并利用它计算出在当时相当精确的圆周率值.割圆术也成为数学史上伟大的创造之一. 刘徽从圆内接正六边形开始,使边数逐次加倍...
麻京婉3160公元263年左右,我国古代数学家刘徽用圆内接正多边形的面积去逼近圆的面积求圆周率π,刘徽称这个方法为“割圆术”,并且把“割圆术”的特点概括为... -
戎蕊有15611513883 ______[选项] A. 48 B. 36 C. 30 D. 24
麻京婉3160祖冲之是怎么计算圆周率的? -
戎蕊有15611513883 ______ 你好,朋友. 很高兴能为你解答. 在祖冲之之前,中国数学家刘徽提出了计算圆周率的科学方法--“割圆术”,用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长,用这种方法,刘徽计算圆周率到小数点后4位数. 祖冲之在前人的基础上,经过刻苦钻研,反复演算,将圆周率推算至小数点后7位数(即3.1415926与3.1415927之间),并得出了圆周率分数形式的近似值.祖冲之究竟用什么方法得出这一结果,现在无从查考.如果设想他按刘徽的“割圆术”方法去求的话,就要计算到圆内接16000多边形,这需要化费多少时间和付出多么巨大的劳动啊!
麻京婉3160圆周率计算方法? -
戎蕊有15611513883 ______ 割圆术3世纪中期,魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术,为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法,所谓割圆术,就是不断倍增圆内接正多边形的边数求出圆周长的方法. 刘徽发明“割圆术”是为求“圆周率”.那么圆周率究竟是指什么呢...
麻京婉3160三世纪中期,魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术,为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法,所谓割圆术,就是用圆内接正多边形的面积去无限逼近圆面... -
戎蕊有15611513883 ______[选项] A. 2.6 B. 3 C. 3.1 D. 3.14
麻京婉3160割圆术是我国古代数学家刘徽创造的一种求周长和面积的方法:随着圆内接正多边形边数的增加,它的周长和面积越来越接近圆周长和圆面积,“割之弥... -
戎蕊有15611513883 ______[选项] A. 5 B. 22 5 C. 4 D. 17-4π
麻京婉3160...即通过圆内接正多边形细割圆,并使正多边形的周长无限接近圆的周长,进而求得较为精确的圆周率(圆周率指周长与该圆直径的比率).刘徽计算圆周率是... -
戎蕊有15611513883 ______[答案] 正二十四边形的圆心角为15°,圆的半径R,边长为 R2+R2-2R2cos15°≈0.26R, 周长为0.26*24R=2πR,∴π=3.12, 故答案为3.12.
麻京婉3160我国古代著名数学家刘徽,是世界上第一个利用“割圆术”来计算圆周率的人,他求出π≈3.1416,这个近似数有______个有效数字. -
戎蕊有15611513883 ______[答案] 3.1416有3、1、4、1、6五个有效数字. 故填:5.
麻京婉3160我国魏晋期间的伟大的数学家刘徽,是最早提出用逻辑推理的方式来论证数学命题的人,他创立了“割圆术”,得到了著名的“徽率”,即圆周率精确到小数... -
戎蕊有15611513883 ______[选项] A. 12 B. 24 C. 36 D. 48
麻京婉31603世纪中期,魏晋时期的数学家刘徽首创“割圆术”,也就是在圆内割正多边形,求的近似值,刘徽容他的“割圆术”说:割之弥细,所失弥少,割之又割,... -
戎蕊有15611513883 ______[选项] A. 6 B. 12 C. 24 D. 48