双纽线一般方程

□大河报·豫视频记者 史歌

7月14日，方程豹汽车正式发布品牌LOGO。该标识的内涵，源于驱动每个人内心不竭觉醒与生长的能量，从数学中萃取星形线、双纽线函数图形等元素和结构灵感，勾勒出方程豹强烈、硬朗而富有未来感的极致图腾，以“方程”的秩序之美融合“豹”的感性之力，构建强大“豹力之源”的锋芒呈现。

作为全球新能源汽车专业个性化品牌，方程豹致力于以专业新能源“豹力”科技，携手用户共同求解汽车个性化生活的未来。整体LOGO形态如翻涌云海、连绵山峦，亦如心动曲线、激荡电流，体现出方程豹品牌将带给用户的“电”之上的心动体验，和无限辽阔的生活图景。

基于品牌愿景，方程豹将唤醒并滋长每个人内心野性热望的能量，聚合“强悍的冲击力、迅猛的反应力、稳健的安全力、美学的时尚力、野性的原始力、个性的吸引力”六维产品之力，打造方程豹无限扩张的“豹力之源”。

为此，方程豹采用兼具标准与变化、规则与灵动的包容性形象，将LOGO具象化呈现，在更恰当描绘、彰显品牌理念内涵的同时，更承载不同用户对于个性能量的想象。

方程豹从“方程”所在的数学领域中萃取秩序之美，融合“豹”所蕴含的感性之力塑造LOGO标识。在设计上，方程豹以星形线锻造和延展基底，呼应每个人闪耀的内心；并从双纽线函数图形上汲取结构的对称灵感，创造出莫比乌斯环一般的无限可能与想象空间。

在基底与结构的碰撞融合之上，方程豹进一步对图形语言进行重构演绎，为其赋予了更强烈的个性化色彩，凌厉而不失典雅、精致而不失力量、灵动而不失均衡，成就兼收秩序之美和感性之力的“豹力之源”。

面向电动化、智能化之后的全新汽车演变，“个性化”将成为方程豹所开拓并引领的全新赛道。而方程豹LOGO则凝结了其与用户对于“个性化汽车”、“个性化生活”的未来的集中性思考和探索。

而这一愿景或许在近期就将迈出落地的第一步。此前消息显示，方程豹首款车型定位硬派SUV，聚焦越野等多场景，将搭载全新混动平台DMO、云辇-P智能液压车身控制系统等重磅科技，于年内发布。

时便苇2683双纽线用极坐标表示面积,前面的½哪来的,谢谢 -
成天磊19511924469 ______ 此区间为一个扇形微,而扇形微面积的公式是:S=1/2*r²*dθ.(1/2是从此公式而来的.) 双纽线也称伯努利双纽线,设定线段AB长度为2a,动点M满足“MA*MB=a^2”,那么M的轨迹称为双纽线. 双纽线的导数方程为: 1. ρ^2=a^2*cos2θ的...

时便苇2683极坐标系下双纽线在第一象限的极角范围 (0,π/4)这个π/4怎么来的 -
成天磊19511924469 ______[答案] 双纽线的笛卡尔坐标方程(直角坐标) (x^2+y^2)=a(x^2-y^2) 极坐标方程 ρ^2=a^2cos(2θ) 根据极径必须大于等于0得 2kπ-π/2≤2θ≤2kπ+π/2 即 kπ-π/4≤θ≤kπ+π/4 所以在第一象限极角范围 [0,π/4]

时便苇2683画出方程(x^2+y^2)^2=x^2 - y^2的图像 -
成天磊19511924469 ______ 这就是双纽线.通常化为极坐标形式: ρ^2=cos2θ 具体可参看百度百科:http://baike.baidu.com/view/1686985.htm ; 附图:

时便苇2683坐标系中关于原点对称的纺锤形函数关系 -
成天磊19511924469 ______ 这种叫双纽线 取AB为x轴,中点为原点,那么A,B坐标分别为(-a,0),(a,0) 设M(x,y),则 根号[(x+a)^2+y^2]*根号[(x-a)^2+y^2]=a^2 整理得 (x^2+y^2)^2=2a^2(x^2-y^2) 这就是 双纽线直角坐标方程. 在极坐标中,可化简得 ρ^2=a^2*cos2θ 另一个双纽线的方程是:ρ^2=a^2*sin2θ 极坐标方程下:x=ρcosθ,y=ρsinθ 导数方程 ρ^2=a^2*cos2θ的导数方程:ρ=-1*sin(2θ)*cos(2θ)^(-0.5) ρ^2=a^2*sin2θ的导数方程:ρ=sin(2θ)^(-0.5)*cos(2θ)

时便苇2683求∫|y|ds,其中c为双纽线(x^2+y^2)^2=a^2(x^2 - y^2)的弧 -
成天磊19511924469 ______[答案] 双纽线图象为:由于双纽线关于两坐标轴均对称,用两次奇偶对称性∫|y|ds=4∫ y ds 积分区域为第一象限部分,下面用极坐标双纽线极坐标方程为:r⁴=a²(r²cos²θ-r²sin²θ),即:r²=a...

时便苇2683求大神解答这种积分区域化极坐标角度怎么确定? -
成天磊19511924469 ______ 由于双纽线关于两坐标轴均对称,用两次奇偶对称性∫|y|ds=4∫ y ds 积分区域为第一象限部分,下面用极坐标双纽线极坐标方程为:r⁴=a²(r²cos²θ-r²sin²θ),即:r²=a²cos2θ两边对θ求导得:2rr'=-2a²sin2θ,即:r'=-(a²/r)sin2θ两边平方...

时便苇2683求下列参数方程表示的曲线所围成的平面的面积(过程越详细越好)星性线:x=acos3t,y=asin3t;双纽线:ρ2=4sin2θ -
成天磊19511924469 ______[答案] 如下

时便苇2683渐伸线的参数方程 -
成天磊19511924469 ______ 设圆心为O,半径为a.笔尖在展开时位于A,O做坐标原点,OA做x轴正方向.当线展开,笔尖到轨迹上任一点P,做切线PM,那么弧AM就被拉成了线段PM,设AM所对的圆心角为k(弧度制),那么 PM=AM=a*k 可得M的坐标为(a*cosk,a*sink) PM垂直于半径OM,可得PM与x轴正方向的夹角为k-(pai/2) 记P(x,y),利用M坐标,PM斜角及长度得 x=a*cosk+ak*cos[k-(pai/2)] y=a*sink+ak*sin[k-(pai/2)] 化简,得 x=a(cosk+ksink) y=a(sink-kcosk) 这就是圆渐伸线参数方程.

时便苇2683求双纽线 绕极轴旋转所得旋转曲面的面积双纽线方程为:r^2=a^2*cos2t我问的是用定积分如何解…… 就是看不懂这步:ds=√((dx)^2+(dy)^2)转化为极坐标... -
成天磊19511924469 ______[答案] 请见下图...用定积分为你解答了...

时便苇2683求几个高数中常出现的极坐标方程图像 比如玫瑰线,心形线等,以及他们的方程还有 r^2=4a^2sin2θ这个方程的图像是什么啊? -
成天磊19511924469 ______[答案] 同济大学版高数第四版、第五版、第六版的上册的附录中都有这些图形.r^2=4a^2sin2θ表示双纽线,在附录中也有