可微推可导的证明

丁饱亭3846怎样判断函数是否可微?多元函数可微的条件是什么? -
后新芳19639464140 ______[答案] 对于一元函数而言,可微必可导,可导必可微,这是充要条件;对于多远函数而言,可微必偏导数存在,但偏导数存在不能推出可微,而是偏导数连续才能推出可微来,这就不是充要条件了,要证明一个函数可微,必须利用定义,即全增量减去(对...

丁饱亭3846函数可微、可导、可积、连续之间的关系 相互之间怎么推啊? -
后新芳19639464140 ______[答案] 在一元的情况下 可导=可微->连续->可积 可导一定连续,反之不一定 二元就不满足了 导数:函数在某点的斜率就是函数在这点的导数 微分:一元情况下,可微和可导意思一样.求导就是求微分.多元就不一样了 积分:积分是已知一函数的导数,求这...

丁饱亭3846如何证明1/x可微 -
后新芳19639464140 ______ 对于一元函数而言,可导即是可微,只需要证明可导. 1/x在x不等于0的地方都是可导的,也就是可微的

丁饱亭3846可以推倒出该函数的导数连续?一元函数,函数可微,可以推倒出该函数
后新芳19639464140 ______ 元函数中,可导→连续→可积,反过来不一定成立,即可导是连续的充分不必要条件,连续是可积的充分不必要条件, 可导与可微互为充分必要条件,则有可微→连续→ 二元函数中,连续和可导分别是可微的必要条件,即可微分别是可导和连续的充分条件,可微并不保证偏导函数连续,不保证连续函数可导. 满足可导和连续两个条件才有可微

丁饱亭3846来不了了微小说 - 老师讲过连续可导能推出可微来,可是又给了我们一个例子,说这个例子?
后新芳19639464140 ______ 可导的函数一定连续,不连续的函数一定不可导. 导数实质上就是一个求极限的过程.导数为零的点不一定是极点,当函数为常数函数时,没有增减性, 对于函数有,可微=可导=连续+导数处存在. 一元函数中可导与可微等价,它们与可积无关. 多元函数可微必可导,而反之不成立. 即: 在一元函数里,可导是可微的充分必要条件; 在多元函数里,可导是可微的必要条件,可微是可导的充分条件.

丁饱亭3846连续,可导,可微,极限之间谁能推出谁啊? 比如可微推出可导,但可导不一定可微,谢谢 -
后新芳19639464140 ______[答案] 连续≠>可导 反之可以 左导=右导是可导的唯一充要条件 极限存在的唯一充要条件是左极限=右极限 连续=>极限存在,反之不可 可微可以推出的东西与可导一样, 可导=》连续,极限存在, 可导推不出可微的原因是,除线性主部外,不一定是x的无穷...

丁饱亭3846对于多元函数,可导必可微,可微必可导______(判断对错). -
后新芳19639464140 ______[答案] 错. 由可微的定义可得, 若f(x,y)在(x0,y0)可微,则存在A、B使得 f(x0+△x,y0+△y)=f(x0,y0)+A△x+B△y+o(ρ),① 其中ρ= (△x)2+(△y)2. 从而, lim △x→0 f(x0+△x)−f(x0,y0) △x= lim △x→0(A+ o(|△x|) △x), 又因为 |△x| △x为有界量, lim △x→0 o(|△x|) ...

丁饱亭3846可微与可导有什么关系,它们存在怎样的充分必要关系? -
后新芳19639464140 ______ 可导一定能推出可微,但可导不一定可微,比如y=x的绝对值,魏尔斯特拉斯函数,狄利克雷函数等更是特例

丁饱亭3846高数 范围内二阶可导,可推出什么(可导,可微,可积的关系) -
后新芳19639464140 ______[答案] 范围内二阶可导,(可导,可微,可积……)都可以推出的! 【理由】二阶可导可以推出一阶导数连续, 所以,函数必然可导, 其余参考下面 另外: 可微与可导等价 可导(可微)可以推出连续, 连续可以推出可积!

丁饱亭3846二元函数的可微的充分条件二元函数微分的充分条件是:对x和y的偏导数存在且连续.可微不是对于任意方向都是可导的吗?只要两个偏导数就可以推出可微呢... -
后新芳19639464140 ______[答案] 确实就是这样的,这个书上有严格的证明,数学研究依靠的是从定义和定理得出的证明,有些事实虽然直观上不太好理解,但经过证明就应该承认.