四元非齐次方程组有三个

高裘昏2604线性代数问题设是a1,a2,a3是四元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量,且秩R(A)=3,a1=(1,2,3,4)转置,a1+a2=(0,1,2,3)的转置,c为任意常数,则Ax=b的通... -
汲秀万18720902904 ______[答案] 非齐次线性方程组的通解等于它的一个特解+相应的齐次线性方程组的通解 a1 下面分析对应的齐次线行方程组的通A的秩为3且为四元矩阵,所以对应的齐次线性方程的解构成了一维列向量空间,即是a1-a2任意常数倍. 所以要求的通解为a1+c(a1-a2)

高裘昏2604设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,已知η1,η2,η3 是它的三个解向量,且η1=【2,3,4,5】T,η2+η3=【1,2,3,4】T求该方程组的通解有一种解法是:导... -
汲秀万18720902904 ______[答案] 这个类型的题目必须明白!(1)首先确定齐次线性方程组的基础解系所含向量个数即:导出组的基础解系所含向量个数 = n-r(A) = 4 – 3 = 1(2) 确定基础解系.这里要用到方程组解的若干性质,教材上都有.如:非齐次线性方程组...

高裘昏2604线性代数方程组通解的问题设a1,a2,a3是四元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量,且秩r(A)=3,a1=(1,2,3,4)T,a1+a2=(0,1,2,3)T 求Ax=b的通解2a1 - (a2+a3)=... -
汲秀万18720902904 ______[答案] 非齐次方程组Ax=b的解是对应的齐次方程组Ax=0的解的一个陪集 A的秩是3,而ai是4维列向量,那么齐次方程组Ax=0解空间就是一维的 所以Ax=b通解不过就是a1+ka0,其中a1是一个特解,题中已经给出;a0是解空间的任意一个向量. 现在的问题是...

高裘昏2604已知四元非齐次线性方程组AX=β,A的秩等于3 a1.a2.a3是它的三个解向量,且(a1+a2) -
汲秀万18720902904 ______ a2+a3-2a1=(0,1,2,3) 是对应齐次方程的一个解由于R(A)=3 所以Ax=0的基础解系只有一个解向量,所以,方程组的通解为 k·(0,1,2,3)+(1,1,1,1)

高裘昏2604设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,已知η1,η2,η3 是它的三个解向量,η1+η2=【2,3,4,5】T,η3=【1,2,3,4】T求该方程组的通解~ -
汲秀万18720902904 ______[答案] R(A)=3 所以 AX=0 的基础解系含 4-3=1个向量 所以 (η1+η2) - 2η3 = (0,-1,-2,-3)^T 是基础解系 所以通解为 (1,2,3,4)^T+ k(0,1,2,3)^T

高裘昏2604设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,已知η1 η3 η3 是它的三个解向量 -
汲秀万18720902904 ______[答案] 设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,已知η1,η2,η3是它的三个解向量,且η1=(2,3,4,5)T(此向量是列向量,后同);η2+2η3=(3,4,5,6)T,求该方程组的通解.因为四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3所以...

高裘昏2604α1,α2,α3是四元非齐次方程组Ax=b的三个线性无关解向量,且r(A)=2,则Ax=b 通解多少? -
汲秀万18720902904 ______ 四元方程组的系数矩阵的秩为 2 ,因此解空间的维数为 4-2=2 , 明显地,a2-a1、a3-a2 是 AX=0 的线性无关解, 所以 AX=b 的通解是 X=a1+k(a2-a1)+m(a3-a2) ,其中 k、m 为任意实数 .

高裘昏2604关于线性代数的一道题目,已知四元非齐次线性方程组AX=b,A的秩 R(A)=3,η1,η2,η3是它的三个解向量,其中 η1+η2 =(竖列)[1,2,0,2] ,η2+η3=(竖列)[1,0,1... -
汲秀万18720902904 ______[答案] 由于 R(A)=3,则AX=b的解空间是1维的(4-3=1).因此,只要找到方程组对应的齐次方程组AX=0的一个解向量和AX=b的一个特解即可.由η1+η2 =[1,2,0,2]',η2+η3=[1,0,1,3]',得η1-η3=[0,2,-1,-1]'为对应齐次方程组的一个解向量.而(η1+η2)/2=[0.5,1,0,1]...

高裘昏2604同解的齐次线性方程组的系数矩阵必有相同的秩.两个同解的齐次线性方程组,则它们必有相同的基础解系. -
汲秀万18720902904 ______[答案] 两个线性方程组Ax=0与Bx=0同解,x是n维列向量 解相同,所以可以有相同的极大无关组,也就是有相同的基础解系, 基础解系所含的向量个数也是一样的 但是Ax=0的基础解系所含向量个数是n-r(A) 但是Bx=0的基础解系所含向量个数是n-r(B) 所以 ...

高裘昏2604设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,已知ξ1,ξ2,ξ3是它的三个解向量,则该方程组的通解为( ) -
汲秀万18720902904 ______[选项] A. k1(ξ1-ξ2)+ξ3 B. k1(ξ2-ξ3)+ξ1+ξ3 C. k1(ξ1-ξ3)+k2(ξ1+ξ2)+ξ1 D. k1(ξ1+ξ3)+k2(ξ2-ξ3)+ξ1