在0到兀xcosx定积分

桓功瑞990cos²x从0到π的积分 -
岑弦悦19848879610 ______ cos²x=1+cos2x 0到π上的积分为: [x+1/2sin(2x)](π,0)=π

桓功瑞990定积分,从零到二派被积函数x乘以cosx的平方. -
岑弦悦19848879610 ______[答案] 约定:∫[a,b] 表示求[a,b]上的定积分.原题是:∫[0,2π] x(cosx)^2dx=?∫[0,2π] x(cosx)^2dx=∫[-π,π] (t+π)(cos(t+π))^2d(t+π) (设t=x-π)=∫[-π,π] (t+π)(cost)^2dt=∫[-π,π] t(cost)^2dt+π∫[-π,π]...

桓功瑞990这个积分怎么积?就是1/(cosx+sinx)在0到π/2的积分 -
岑弦悦19848879610 ______[答案] ∫1/(cosx+sinx)dx=∫1/√2sin(x+π/4)d(x+π/4)=-(1/√2 )*ln ㄧcscx+ctgxㄧ(积分区间变成π/4到3π/4,因为用x代替x+π/4了,对cscx求积分结果是-ln ㄧcscx+ctgxㄧ) 原式=-(1/√2 )*ln ㄧcsc3π/4+ctg3π/4ㄧ+(1/√2 )*ln ㄧcscπ/4+ctgπ/4ㄧ=(1/√2 )*ln(3+√2 )

桓功瑞9901/[(cosx)^2]在0到∏上的积分 -
岑弦悦19848879610 ______ 题目有误. 如果是0到π/4的积分,结果等于1..不可能0到π,因为π/2时为无穷大.

桓功瑞990一道定积分 -
岑弦悦19848879610 ______ ∫sin x√(1+(cos x)^2)dx=-∫√(1+(cos x)^2)dcosx 令t=cosx 原式=-∫√(1+t^2)dt 上限是-1,下限是1 再令t=tanu (正切),则dt=(secu)^2 du 原式=-∫√(1+(tanu)^2)*(secu)^2 du 上限是-π/4,下限是π/4 =-∫(secu)^3 du =-∫1/(cosu)^3 du =-∫cosu/(cosu)...

桓功瑞990定积分∫π0(x+cosx)dx=___. -
岑弦悦19848879610 ______[答案] ∫π0(x+cosx)dx=( 1 2x2+sinx)| π0= π2 2 故答案为: π2 2.

桓功瑞990cosx²在0到π积分
岑弦悦19848879610 ______ 如果是∫(0,∏)(cosx)^2dx =1/2[x+1/2sin2x](0,∏)=∏/2+0=∏/2 如果是x^2,则是反常积分,不会

桓功瑞990高二数学.高手进.求定积分的xcos(x方)在0到更号π/3上的定积分! 要用原函数算的...高手帮帮忙啊~ -
岑弦悦19848879610 ______[答案] |根号π/3 .|π/3 | xcosx^2 dx = 1/2| cosx^2 dx^2(凑微分)=1/2| cosu du(换元法) |0 .|0.|0 .π/3 =1/2(sinu) = 1/2( (根号3)/2-0)= (根号3)/4 .0 (注:这是大一的高数啊,咋是高二的啊!强人!不好意...

桓功瑞990设函数f(x)在【0,派】上连续,且∫f(x)dx =0,∫f(x)cosxdx =0 两个式子的积分上下限均为0到派证明:在(0,派)内f(x)至少有两个零点 -
岑弦悦19848879610 ______[答案] 证明 记g(x)=∫(0~x)f(x)dx由于f(x)在[0,π]上连续,可知g(x)在[0,π]上可导 易知g(0)=g(π)=0 ∫(0~π)f(x)cosxdx=∫(0~π)g'(x)cosxdx=∫(0~π)cosxdg(x) =g(x)cosx|(0,π)+∫(0~π)g(x)sinxdx=∫(0~π)g(x)sinxdx=0.(*) 若在(0,π)内恒有g(x)sinx>0,则∫(0~π)g(x...

桓功瑞990二重积分积分区域为D二重积分,积分区域为D,D是平面区域,0&l
岑弦悦19848879610 ______ xsin(x+y)dxdy 在积分区域D上的积分 = {[xsin(x+y)dy从0到(派/2)的积分]dx从0到(派)的积分}, [xsin(x+y)dy从0到(派/2)的积分] =[-xcos(x+y)]在y=派/2处的值-[-xcos(x+y)]在y=0处...