cosx在0到π上的定积分

诸种宁2755求 ∫|cosx|dx x从0到π -
王敬辉18565414221 ______[答案] 显然在0到π/2上cosx大于等于0,即|cosx|=cosx,而在π/2到π上cosx小于等于0,即|cosx|= -cosx,又 ∫ cosx dx=sinx +C(c为常数)于是∫(0到π) |cosx|dx =∫(0到π/2) cosx dx +∫(π/2到π) -cosxdx =sin(π/2) -sin...

诸种宁2755请教一个定积分问题dx/12+13cosx,在0到π/2上求定积
王敬辉18565414221 ______ 万能变换:t=tan(x/2),再使用1/(a^2-x^2)的不定积分公式即可

诸种宁2755cosx乘e^(2x)在0到2π上的定积分怎么算啊? -
王敬辉18565414221 ______[答案] ∫cosxe^(2x)dx (你自己加上上下限)=∫e^(2x)dsinx=sinxe^(2x)-∫2e^(2x)*sinxdx=sinxe^(2x)+∫2e^(2x)dcosx=sinxe^(2x)+2cosxe^(2x)-∫4e^(2x)*cosxdx=sinxe^(2x)+2cosxe^(2x)-4∫cosxe^(2x)dx所以5∫cosxe^(2x)d...

诸种宁2755cosx^2 0到2π的积分 -
王敬辉18565414221 ______ 2cos^2x=1+cos2x 所以:(1/2)∮(1+cos2x)dx=(1/2)(2π)+(1/4)0=π

诸种宁2755定积分0到 - π/2(COSX)的偶次幂的公式有公式∫(sinx)^ndx=∫(cosx)^ndx (0~π/2)n为奇数时=[(n - 1)/n]*[(n - 3)/(n - 2)]*...*(2/3)*1n为偶数时=[(n - 1)/n]*[(n - 3)/(n - 2)]... -
王敬辉18565414221 ______[答案] 不适用,但是如果是0到-π/2 但是利用等式 ∫[0,-π/2](sinx)^ndx=(-1)^(n+1)∫[0,π/2](sinx)^ndx ∫[0,-π/2](cosx)^ndx=-∫[0,π/2](cosx)^ndx 可以得到相应公式

诸种宁2755sin2x(cosx)^2在0到π/2 区间的定积分咋求啊? -
王敬辉18565414221 ______[答案] ∫sin2x*(cosx)^2 dx =2∫(cosx)^3*sinxdx=-2∫(cosx)^3*d(cosx)= -1/2*(cosx)^4+C 求得一个原函数,再计算即可 于是所求值为 1/2 .

诸种宁2755定积分0到 - π/2(COSX)的偶次幂的公式 -
王敬辉18565414221 ______ 不适用,但是如果是0到-π/2 但是利用等式 ∫[0,-π/2](sinx)^ndx=(-1)^(n+1)∫[0,π/2](sinx)^ndx ∫[0,-π/2](cosx)^ndx=-∫[0,π/2](cosx)^ndx 可以得到相应公式

诸种宁2755arctancosx在(0,pai)上求定积分 -
王敬辉18565414221 ______[答案] 对于在π/2到π上的积分, 令t=π-x,那么x=π-t,dx= -dt ∫(π/2->π) arctancosxdx =∫(π/2->0) arctancos(π-t)d(-t) = -∫(0->π/2) arctancostdt =∫(0->π/2) arctancosxdx 所以 ∫(0->π) arctancosxdx =∫(0->π/2) arctancosxdx + ∫(π/2->π) arctancosxdx =∫(0->π/2) ...

诸种宁2755cosx²在0到π积分
王敬辉18565414221 ______ 如果是∫(0,∏)(cosx)^2dx =1/2[x+1/2sin2x](0,∏)=∏/2+0=∏/2 如果是x^2,则是反常积分,不会

诸种宁2755定积分sinx/(sinx+cosx)从0到π//2为为什么等于定积分cosx/(sinx+cosx)从0到π/2 -
王敬辉18565414221 ______[答案] 设t=π/2-x sinxdx/(sinx+cosx)=-cosdt/(sint+cost) sinxdx/(sinx+cosx)从0积到π/2等于-cosdt/(sint+cost)从π/2积到0等于cosdt/(sint+cost)从0积到π/2