多元函数可微定义

璩歪哄4828证明多元函数的可微性有几种方法呢?证明多元函数可微性几种思路:1证偏导数连续2用定义3.用定义证貌似不太熟练! -
慎券何15619839395 ______[答案] 证明多元函数可微主要有两种方法:方法一:证明偏导存在且连续方法二 用定义.简单来说就是全增量的表达式和p做比求极限,如果极限为0,可微

璩歪哄4828多元函数连续、可偏导,但是不可微的几何意义是什么啊? -
慎券何15619839395 ______ 回顾一元函数中可微的定义,如果一元函数y=f(x)可微,则dy=f'(x)dx,把dy和dx分别理解为y和x在x0处的微小增量,即dy=y-y0,dx=x-x0,则可微表达式就变为y-y0=f'(x0)(x-x0),这就是f(x)图像在x0处的切线方程,而可微就意味着切线方程存在.对比二元函数,z=f(x,y)的全微分表达式dz=z'x*dx+z'y*dy,按照上述方法理解,其实就是二元函数在(x0,y0)处的切平面方程,所以如果二元函数在某点不可微,就意味着函数图像在该点不存在切平面.

璩歪哄4828一元函数可微定义
慎券何15619839395 ______ 一元函数可微的定义是:设函数y=f(x),且f(x)在x的领域内有定义,若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A*Δx+ο(Δx)(其中A与Δx无关),则称函数f(x)在点x可微,并称AΔx为函数f(x)在点x的微分,记作dy,即dy=A*Δx可微,是指可以对函数进行微分运算.数学中的定义,是很严谨的,只能用数学语言表述.若采用“通俗易懂”的语言来描述,可能就会出现偏差.

璩歪哄4828多元函数中为什么可导不一定可微? -
慎券何15619839395 ______[答案] 你可以这样理解,一元函数只有左右两方向的导数,只要两边都可导且相等就是可微;而多元函数有无数个方向的偏导数(或者叫方向导数),对x和y的偏导数只是其中沿x轴和y轴方向的两个,这两个方向可偏导不代表其他方向也可以,只有⊿z-A⊿...

璩歪哄4828二元函数可微定义理解
慎券何15619839395 ______ 定义我没法解释..不过表达式我可以给你画个图,稍等

璩歪哄4828微分过程怎么证明函数可微啊.多元函数.. -
慎券何15619839395 ______[答案] 证明函数连续,连续的条件是“左极限=右极限”,且在左右极限连接点有定义 ,且其值=极限值 多元函数:偏导存在且连续

璩歪哄4828数学分析多元函数微分问题多元函数可微的充分条件是什么? -
慎券何15619839395 ______[答案] 偏导数连续→可微→偏导数存在

璩歪哄4828对于一元函数, 可导必可微, 可微必可导 对于多元函数, 可微一定可导, 可导不一定可微,这么说对于一元函数, 可导必可微, 可微必可导 对于多元函... -
慎券何15619839395 ______[答案] 对的,一元函数可微必可导,可导必可微 多元函数,可微一定可导,但可导不一定可微 1、一元函数涉及的是两维曲线,多元函数涉及到的是至少是三维的曲面. 一元函数的可导可微只要从左右两侧考虑; 多元函数的可导可微,必须从各个角度,各...

璩歪哄4828多元函数之间的极限,连续,偏导存在,可微分是如何呢推导的? -
慎券何15619839395 ______[答案] 按定义是最根本的方法,除定义外,还有几个结论可用,连续一定极限存在,可微一定偏导存在,偏导连续一定可微.