多元函数求极值b+2-ac

桑虎荔4642设x1,x2是函数f(x)=a/3(x^3)+b/2(x^2) - (a^2)x -
赫省婕14740241566 ______ (1)f'(x)=ax^2+bx-a^2(以下大小写字母不分),因为X1,X2是函数F(X)=A/3X^3+B/2X^2-A^2X(A>0)的两个极值点,所以X1,X2是f'(x)=0的两个根,由韦达定理,x1*x2=-a^20是条件),故X1,X2异号,由对称性,不妨另X10,则由|X1|+|X2|=2知x2-x1=...

桑虎荔4642求二元函数z=x^2+xy+y^2x - y的极值,并且判定是极大值还是极小值.急啊········ -
赫省婕14740241566 ______[答案] 先求z对x,y的一次偏导数,令为0,求出驻点.再求出二阶偏导数设A=z对x的二阶偏导数,B=z对x,y的混合偏导数,C=z对y的二阶偏导数,把每个驻点分别带入A、B、C,则A>0且AC-B^2>0,这个点是极小值点,A0,这个点是极大值点,AC-B^2解析...

桑虎荔4642a^2+b^2+c^2=1 用高等数学中求多元函数极值的方法求ab+ac+bc的最大最小值.如何解驻点,驻点如何取舍?用初等数学中 基本不等式 是可以解的,现在关键... -
赫省婕14740241566 ______[答案] 先列出方程组:b+c+2aλ = 0,a+c+2bλ = 0,a+b+2cλ = 0,a²+b²+c² = 1.前三式两两相减得:(2λ-1)(a-b) = 0,(2λ-1)(b-c) = 0.若2λ-1 ≠ 0,则a-b = 0,b-c = 0,即a = b = c.代回解得a = b = c = ±1/√...

桑虎荔4642高数题, 大学高等数学,多元函数求极值, 第80题 希望可以详细写出步骤,最好写在纸上,谢谢 -
赫省婕14740241566 ______ 授之以鱼不如授之以渔,我告诉你方法你,以后遇到这种题就没问题了.写出原函数对x,y的偏导数,然后令fx=0、fy=0,求出x,y值,再算原函数的二阶偏导数,记fxx=A、fxy=B、fyy=C,带入刚才求得的x、y值,如果算出B^2-AC小于零就有极值(其他情况就不能确定极值),A大于0就是极大值,A小于0就是极小值.

桑虎荔4642已知函数f(x)=x的三次方+3ax的平方+bx+a的平方在x=负1时有极值,求常数a,b的值 -
赫省婕14740241566 ______ f(x)=x^3+3ax^2+bx+a^2 f'(x) = 3x^2 + 6ax + b ∵在x=-1处有极值0 ∴f'(-1)=0,f(-1)=0,即: f'(-1)=3*(-1)^2 + 6a*(-1) + b = 3-6a+b = 0 f(-1)=(-1)^3 + 3a*(-1)^2 + b*(-1) + a^2 = -1+3a-b+a^2 = 0 a1=1,a2=2 b1=3,b2=9

桑虎荔4642二元函数极值AC - B^2>0,A=0是什么极值f(x,y)=0 A=fxx'' b=fxy'' c=fyy'' A>0极小 A -
赫省婕14740241566 ______[答案] AC-B^2>0,A=0时-B^2>0不成立,所以也不存在什么极值.

桑虎荔4642求函数f(x)在x=1处有极值为10,求b的值 -
赫省婕14740241566 ______ 求函数f(x)在x=1处有极值为10,求b的值 请补充完整. 函数f(x)=x3-ax2-bx+a2,在x=1时有极值10,则a、b的值为____ f(x)的导数=3x²+2ax+b 令3x²+2ax+b=0,则x=1是方程的根 所以,3+2a+b=0(1) 又因为f(x)在x=1处的极值是10,即f(1)=10 得1+a+b+a²=10(2) 由(1)、(2)解得a=-3,b=3无极值,所以a=4,b=-11

桑虎荔4642三元函数问题 -
赫省婕14740241566 ______ 你既然会求驻点,一定也会求导了! 你把驻点左边接近驻点的任意一个值带入导函数, 如果导函数大于0,则说明驻点左边是增函数,该驻点是极大值 反之如果导函数小于0,则说明驻点左边是减函数,该驻点是极小值

桑虎荔4642求函数z=x2+5y2 - 6x+10y+6的极值. -
赫省婕14740241566 ______[答案] 由 ∂z∂x=2x−6=0∂z∂y=10y+10=0,求得函数的驻点为:P0(3,-1). 因为A= ∂2z ∂x2=2,B= ∂2z ∂x∂y=0,C= ∂2z ∂y2=10, 所以AC-B2=20>0,且A>0, 从而函数在 P0(3,-1)取得极小值,最小值为:z(3,-1)=-8.