多元函数的极值ac-b2

古黛祁624二元函数极值AC - B^2>0,A=0是什么极值f(x,y)=0 A=fxx'' b=fxy'' c=fyy'' A>0极小 A -
颜凡例18972006412 ______[答案] AC-B^2>0,A=0时-B^2>0不成立,所以也不存在什么极值.

古黛祁624求函数f(x,y)=x^3+y^3 - 2x^2 - 2y^2+6x的极值 -
颜凡例18972006412 ______[答案] 应该是fx=0,fy=0得到四个点,在代人值比较大小. fx=3x^2-4x+6>0恒成立 fy=3y^2-4y=0得到y=0或者y=4/3 没办法! 定理1(必要条件): 设函数z = f(x,y)在点(x0,y0)具有偏导数,且在点(x0,y0)处有极值,则它在该点的偏导数必然为零 fx(x0,y0) = 0,fy(x0,y...

古黛祁624多元函数f(x y)=x^2+y^2 - 1的极值 -
颜凡例18972006412 ______ 解: 设f(x,y)=z=x²+y²-1 则有: ∂z/∂x=2x=0,x=0, ∂z/∂y=2y=0,y=0, 解得一个驻点:(0,0)令: A=∂²z/∂x²=2 B=∂²z/∂x∂y=0 C=∂²z/∂y²=2 当AC-B²<0时不是极值点,AC-B²>0,A<0,是极大值;当AC-B²>0,A>0,极小值. 则有: (0,0),AC-B²>0,A>0,极小值 以上! 希望对你有所帮助! 以上! 希望对你有所帮助!

古黛祁624判断多元函数求极值 若出现AC=B^2的情况,之后应怎样继续判断?是在做660,2009版的第488题出现的情况.原题是这样的:求z=X^4+y^4 - x^2 - 2xy - y^2,的极... -
颜凡例18972006412 ______[答案] z=x^4+y^4-(x+y)^2, 从而在直线上x+y=0上z=2x^4>0当(x,y)不等于(0,0)时成立, 在直线x-y=0上z=-2x^2(2-x^2)

古黛祁624多元函数的极值及其求法是怎样的?
颜凡例18972006412 ______ 利用定理1、2,我们把具有二阶连续偏导数的函数zf(x,y)的极值的求法叙述如下:第一步解方程组fx(x,y)0,fy(x,y)0,求得一切实数解,即可求得一切驻点;第二步对于每一个驻点(x0,y0),求出二阶偏导数的值A、B和C;第三步定出AC-B2的符号,按定理2的结论判定f(x0,y0)是否是极值、是极大值还是极小值

古黛祁624多元函数取极值的条件是什么? -
颜凡例18972006412 ______[答案] 设函数z=f(x,y)在点(x.,y.)的某邻域内有连续且有一阶及二阶连续偏导数,又fx(x.,y.),fy(x.,y.)=0,令 fxx(x.,y.)=A,fxy=(x.,y.)=B,fyy=(x.,y.)=C 则f(x,y)在(x.,y.)处是否取得极值的条件是 (1)AC-B*B>0时有极值 (2)AC-B*B

古黛祁624关于求多元函数极值的问题 -
颜凡例18972006412 ______ 这个要看具体题目的,么诶由固定结论.比如f(x,y)=x²+y^4,g(x,y)=x²+y^3,(0,0)是驻点,都有ac-b²=0,但是f(0,0)极小,g(0,0)不是极值.如果把f(x,y)换成-x²-y^4,那么f(0,0)又极大了.

古黛祁624多元函数极值充分条件到底哪一个是对的还是都是对的? -
颜凡例18972006412 ______ 这两个条件一样,AC-B^2>0时,f(x0,y0)是极值,A>0(或C>0), 极小;A

古黛祁624多元函数求极值 -
颜凡例18972006412 ______ F'x=(2x+2y-x^2-2xy)e^(-x+y)=0,得:2x+2y-x^2-2xy=0 1) F'y=(2x+x^2+2xy)e^(-x+y),得:2x+x^2+2xy=0 2) A=F＂xx=(2-4x-4y+x^2+2xy)e^(-x+y) B=F＂xy=(2+2y-x^2-2xy)e^(-x+y) C=F＂yy=(4x+x^2+2xy)e^(-x+y) 1)+2)得:4x+2y=0, 得:y=-2x, 代入...

古黛祁624二元函数极值中的公式AC - BB中的B指的是什么啊???~~~请高手指点下!! -
颜凡例18972006412 ______ ax^2+bx+c=0 b是X一次项系数