如何判断偏导连续

秋成天2276怎么判断二元函数在某点是否连续,是否存在偏导? -
施韵蓓15191063018 ______ 求偏导直接用定义验证即可,把其中一个变量看成常数再对另一个变量求导.例如f=x²+y²,则显然可以看出f在任意点可以求偏导

秋成天2276二元函数偏导连续是什么意思 -
施韵蓓15191063018 ______ 就是字面意思.比如偏导数是x+y,就是连续的.偏导数是1/(x+y),在(0,0)处就是不连续的.

秋成天2276高数微分和偏导数的一道题,如何判断偏导数连续? 请老师解答一下D选项 -
施韵蓓15191063018 ______ 把x,y不等于0处的偏导数求出来,看看是否逼近0即可 当y=0时,f(x,y)=0, f'x始终为0 当y不等于0时,在x=0处函数不可导,偏导不存在

秋成天2276多元函数的偏导数如何确定其连续在某点与否(不要使用可微推导) -
施韵蓓15191063018 ______ 偏导数存在与函数连续没有什么关系 好像有两条: 偏导数在此点的增量为零 偏导数的极限值等于函数值

秋成天2276判断题:函数f(x,y)在(x,y)处两个偏导数都存在,那么函数f(x,y)在(x,y)处是连续的 -
施韵蓓15191063018 ______[答案] 错误! f(x,y)=xy/(x^2+y^2),(x,y)不=(0,0) f(x,y)=0,(x,y)=(0,0) 该函数根据偏导数定义可以判断在(0,0)点可偏导,且关于x,y的偏导数都为0.但是f(x,y)在(0,0)点不连续.

秋成天2276如何判断二元函数的两个自变量的偏导数在全平面内处处连续?
施韵蓓15191063018 ______ 二元函数在一点的偏导数存在是该点连续的既非充分也非必要条件.二元函数在一点的可微是在该点连续的充分条件

秋成天2276怎么判断偏导数是否存在 -
施韵蓓15191063018 ______ 这类问题一般都是证明在某点处偏导数存在,注意这时切记不能使用求导公式,以一元函数为例,这是因为用求导公式计算出来的导函数f'(x)往往含有间断点,在间断点x0处f'(x)无意义,但这不意味着f'(x0)一定不存在,例如f(x)=(x^2)sin(1/x)x≠0=0x...

秋成天2276怎么判断偏导数是否存在 -
施韵蓓15191063018 ______ 多元函数关于在x0处的偏导数存在的充要条件就是. (t趋于0)lim [f(x0+t)-f(x0)]/t存在,对于其他的自变量也是一样的道理.多元函数可偏导与连续是非必要亦非充分关系. 例如:z = (x+1) |y| 在(0,0)点,对x 的偏导数存在,fx'(0,0) = 0, 对y 的偏...

秋成天2276如何判断函数的偏导是否存在 -
施韵蓓15191063018 ______ 函数可微可以推出函数的偏导存在 函数函数的偏导连续也可推出函数的偏导存在

秋成天2276帮忙看一下这个函数的偏导数是否连续?
施韵蓓15191063018 ______ 用定义求f\'x(0,0)=0.f\'Y(0,0)=0对f(X,Y)求导后再极限,貌似不存在所以不连续