如何判断高阶低阶无穷小

鱼仲士4503两个无穷小量,判断它们是同阶无穷小量,还是高阶无穷小量,有什么技巧吗? -
隆胃竹15316996027 ______ 求商,若商位无穷小,则分子为高阶无穷小,商为有限量,着两个同阶无穷小,商位无穷大,则分母为高阶无穷小

鱼仲士4503什么叫高阶无穷小?什么叫低阶无穷小?o﹙Δx﹚为什么叫高阶无穷小而不叫叫低阶无穷小? -
隆胃竹15316996027 ______[答案] 设α与β都是x的函数,且limα=0,limβ=0,即α,β都是无穷小.若lim(β/α)=0,就说β是比α较高阶的无穷小,即β→0比α→0要快一些;若lim(β/α)=∞,就说β是比α较低阶的无穷小,即β→0比α→0要慢一些;若lim(β/α...

鱼仲士4503无穷小量的同阶,等阶,高阶怎么判断,举个例子..当x趋向于0时,下列函数中,那些是比x高阶的无穷小量?那些是与x同阶的无穷小量?那些是与x等阶的无... -
隆胃竹15316996027 ______[答案] 问题1 都用X除它们,然后求极限即可, 得0的是X的高阶, 得0与无穷之间的是同阶, 实在不行就用L'hospital法则,注意一下应用条件! 不过貌似这几个问题只要用简单的三角变换和sinx~x tanx~x这几个简单的公式即可了. 刚刚高考完的同学? 问题...

鱼仲士4503怎么看是几阶无穷小? -
隆胃竹15316996027 ______ 设这个函数是f(x),则计算极限lim(x->0) f(x)/x^n,如果当n=p-1时,极限值=0.当n=p时,极限值=常数,则可以判断,f(x)是x^p的同阶无穷小,当这个常数=1时,f(x)是x^p的等价无穷小.根据常数所对应的阶数就可以看出是几阶无穷小. 无穷小量...

鱼仲士4503如何比较两个无穷大(小)的值??? -
隆胃竹15316996027 ______ 以无穷小为例 作商取极限 极限为零则分母是分子的高阶无穷小 极限为非零常数则分母是分子的同阶无穷小 极限为无穷则分母是分子的低阶无穷小

鱼仲士4503高阶无穷小和低阶无穷小通俗点说就是什么意思呢?最好举个例子,说一下为什么这两个数被称作高阶无穷小或者是低阶无穷小 -
隆胃竹15316996027 ______[答案] 就是说数量级不同,比如X平方的倒数和X的倒数,前者肯定比后者高阶

鱼仲士4503若limx→0f(x)/x=0,可以直接推出limx→0f(x)=0吗?一直不知道怎么理解高阶无穷小 -
隆胃竹15316996027 ______[答案] 高阶无穷小就是比他趋向于0的速度更快 所以一个函数除以一个低阶的就等于0 除以一个高阶的就等于无穷大 所以你这个不能推出 要看f(x)是比x高阶还是比他低阶 举个例子就行x^2是比x高阶的无穷小 根号x是比x低阶的无穷小

鱼仲士4503高等数学问题:高阶的无穷小怎么理解?如题. 同济的课本给出的定义如下:如果limβ/α=0,就说β是比α高阶的无穷小,记作β=o(α). 课本把“高阶的无穷小”... -
隆胃竹15316996027 ______[答案] 同样是趋于0,阶次越高他就越小.比如X^2,和X^3,在x趋于0时,显然后者更小. 另外,大部分函数都可用幂级数的无穷级数式展开,所以才有了高阶低阶这些东西.个人理解

鱼仲士4503什么是等阶无穷小?什么是高阶无穷小? -
隆胃竹15316996027 ______ 等阶无穷小/同阶无穷小:就是在变量趋向某值时,两者商的极限为1/为常值.举个例子:x0,lim x/sinx=1,那么 x0时, sinx与x是等阶无穷小.高阶无穷小量:就是在变量趋向某值时,两者商的极限为0.还是举个例子:x0,lim x^2/sinx=0,那么 x→0时, x^2是sinx的高阶无穷小.

鱼仲士4503什么是一阶无穷小,二阶无穷小,n阶无穷小? -
隆胃竹15316996027 ______ 一阶无穷小为最大一阶,例如x+2 二阶无穷小为最逗搭咐大二阶,例如x^2+3 e^x一阶无穷小为1+x e^x二阶无穷小为1+x+x^2/2 解:设 α,β都是无穷小,即limα=0,limβ=0. 若lim(α/β)=0,就说α是山纯比β高阶的无穷小; 若lim(α/β)=∞,就说 α是比β低阶...