如何证明函数可导例题

向诸榕687谁能帮我做个数学证明题设函数可导,证明1.偶函数的导数是奇函数2.奇函数的导数是偶函数3.周期函数的导数是周期函数 -
韶梵命19232975041 ______[答案] 利用复合函数求导; f(x)=f(-x) f`(x)=[f(-x)]` f`(x)=f`(-x)*(-1)` f'(x)=-f`(-x); 1得证; 同理得2和3

向诸榕687如何证明一元函数可导则必连续 -
韶梵命19232975041 ______[答案] 不妨设一元函数为y=f(x),因为该函数可导,令其在X1处的导数为f'(X1),由导数的定义可知(f(X)-f(X1))/(X-X1)在X—>X1时极限为f'(X1),所以f(X)-f(X1)在X—>X1时的极限为f'(X1)*(X-X1)=0,由极限的运算可知f(X)在X—>X1时极限为f(X1),...

向诸榕687函数在某一点可导推出函数在该点连续,怎么证明?求具体过程~谢谢 -
韶梵命19232975041 ______[答案] 函数可导,那么必连续,函数连续不一定可导,就像折线式的一次函数,转折点处不可导,但连续.证明函数可导必连续:设函数y=f(x)在点x处可导,即limΔy/Δx(Δx趋近于0)=f′(x)存在,由具有极限的函数与无穷小的关系知道...

向诸榕687如何证明函数处处可导 -
韶梵命19232975041 ______[答案] 最基本的方法是利用可导函数的四则运算法则和复合函数的可导性.\x0d如果是抽象函数或定义式较特殊的,就用定义证明任取一点处都具有可导性.

向诸榕687f(x) 满足下列条件 f(x+y)=f(x)*f(y),而x趋向0时,g(x)=1 f(x)=1+xg(x)怎么证明这个函数处处可导?高数啊 -
韶梵命19232975041 ______[答案] 证明 : 设x的无穷小是dx x趋向0时,dx趋向0. x趋向0时,g(x)=1 f(x)=1+xg(x) f(o)趋向1 f'(x)=[f(x+dx)-f(x)]/[(x+dx)-x] =[f(x)*f(dx)-f(x)]/dx x趋向0时,dx趋向0,f(dx)=f(0)=1 f'(x)=f(x)*[f(dx)-1]/dx =f(x)*[dx*g(dx)]/dx =f(x)*g(dx) =f(x)*1=f(x) 所以,f(x)可导.

向诸榕687如何证明一个函数在某个开区间内可导 -
韶梵命19232975041 ______[答案] hema1900“连续即可导,可导不一定连续”你说错了,连续不一定可导,可导一定连续 初等函数在其定义域内可导(高数书中有),严格证明一个函数在某个开区间内可导可以根据定义去证 一般而言,不会让你证明一个函数在某个开区间内可导,...

向诸榕687要怎么证明函数在某段区间内可导呢? -
韶梵命19232975041 ______ 先证明连续性,再证明可导性 如果不连续,那么就不可导 如果连续了,再回头证明可导性 连续性就是证每个点的左极限等于右极限等于该点的值,初等函数在其定义域内都是连续的 可导性就是某点的左导等于右导

向诸榕687如何证明函数在一个点连续不连续 可导不可导 -
韶梵命19232975041 ______[答案] 1.连续必可导 可导不一定连续 2.证明连续 只需要证明 在这一点的左右极限相等并且等于函数值 3.证明可导 只需要证明 在这一点左右极限相等即可 回答者:charleswlb - 举人 五级 5-5 15:53 误人子弟啊! 1.改为:可导必连续,连续不一定可导; 2.正...

向诸榕687证明函数在某点可导的方法有?除了证明左,右导数相等还有什么方法? -
韶梵命19232975041 ______[答案] 首先证明函数在这一点存在

向诸榕687如何证明函数在某一区间可导
韶梵命19232975041 ______ 在一区间内连续,就可导. 已知函数f(x)在x的邻域连续,且严格单调,则f(x)可导.如果这条行不通的话,那么,可用下面的定理:函数f(x),在x0处,左层数=右导数,即f' (x0)=f'-(x0)成立,则f(x)可导.