如何证明函数在某点可微

钮注王4954如何证明函数的可微性 -
田管侦17575511509 ______ 分两步证明. 第一步证明函数在任意点是连续的. 第二步证明函数在任意一点的左右极限存在,并且相等

钮注王4954高数中讨论一个二元函数在某一点是否可微的方法有哪些?一阶偏导数连续是指极限值存在且相等吗? -
田管侦17575511509 ______[答案] 一阶偏导数连续是指在某一点的极限存在且与函数值相等,但注意,是指偏导数的极限与偏导数的函数值相等,不是求导前的那个函数. 一阶偏导数连续能推出可微,这是可微的一个充分条件.除了这个条件,要想证明可微,就只能用可微的定义了.

钮注王4954如何证明函数的可微性 -
田管侦17575511509 ______ 证明函数在开区间内连续就可以了撒~证明连续用左右极限撒~

钮注王4954如何证明分段函数在某间断点可微 -
田管侦17575511509 ______ 分段函数在分段点上的可导性的证明,需要用左右导数的定义去求其左右导数是否存在并且相等. 比如你的例子里 f(x)在0处的左导数是1,右导数也是1,所以,函数在该点是可导的

钮注王4954用什么方法可以求函数在某点处可微呢?用基本定义法求极限是否存在么? -
田管侦17575511509 ______[答案] 一般都是用定义法的,当然具体情况具体分析

钮注王4954请问如何证明函数在某点是否可导?
田管侦17575511509 ______ 是对于多元函数来说,要证明在某一点是可微的,需要求出函数对各个未知数的偏导数.由于知道,各个偏导函数在这个点是连续的,则证明原函数在该点是可微的.证明是连续的方法也是 求出 左右极限,然后看这个极限值是否等于原函数在...

钮注王4954证明二元函数可微.设 lim [f(x,y) - f(0,0)+2x - y]/√x^2+y^2=0证明f(x,y)在点(0,0)处可微.(x,y)→(0,0)答案中有一步看不懂,他说:f(x,y) - f(0,0)+2x - y=o(ρ),(当(... -
田管侦17575511509 ______[答案] 二元函数可微的定义是函数z=f(x,y)在点(x,y)的全增量Δz=f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y)可以表示成Δz=AΔx+BΔy+o(ρ).令x=y=0,则全增量Δz=f(Δx,Δy)-f(0,0),将符号Δx,Δy换成x,y来表示,则该题中(x,y)→(0,0)时函数f(x,y)的Δz=f(x,y)-f(0,0)=-2x+y+o(ρ),符合定义的要求,所...

钮注王4954证明:当函数y = f (x)在点 x.可微,则f ( x )一定在点x.可导. -
田管侦17575511509 ______[答案] 我来帮你吧. 若函数f(x)在x0可微 则由可微定义,对函数该变量△y, 有△y=A△x+o(△x) 其中A与△x无关,o(△x)是△x的高阶无穷小. 两边同除△x,然后同时取极限 有lim△y/△x=limA△x/△x+limo(△x)/△x =A+0=A 所以极限存在.(lim△y/△x存在,这...

钮注王4954二元函数 高数1,二元函数在点(a,b)偏导数存在,但是不连续,那也可以可微吗?是不是就说该函数在(a,b)不连续可微?2,如何证明二元函数在某一点... -
田管侦17575511509 ______[答案] 1、可微函数必连续,因此若函数不连续,则不可微.连续是可微的必要条件. 2、证明连续性就是说明该点的极限值与函数值相等.并不是判断极限是否存在(当然,极限存在是必要条件,如果极限不存在,肯定不连续).