证明函数在某点可导例题

束凌泄4619证明一个函数处处可导 -
暴恒爸14793357985 ______ 题目条件肯定写错了,应该是f(x+y)=f(x)f(y). 看结论就知道要你证明的是f(x)=e^x,一种办法就是利用函数方程外加连续性逐步解出来,另一种就是直接做. 条件1用来得到 1)f(0)=f(0)^2,结合条件2得到f(0)=1. 2)1=f(x-x)=f(x)f(-x) 条件2是连续性...

束凌泄4619怎样证明一个函数在某点 比如X0处可导啊 或者任意阶可导 或者n阶可导这样子的 -
暴恒爸14793357985 ______[答案] 这样的题直接利用导数的定义,比如证明在X处的可导性,设X+x f(x)导数= f(X+x)-f(X)/x x趋向无穷小

束凌泄4619 证明:若函数 在点 处可导,则函数 在点 处连续. -
暴恒爸14793357985 ______[答案] 见解析 解析:证法一:设,则当时,, ∴函数在点处连续. 证法二:∵函数在点处可导, ∴在点处有 ∴∴函数在点处连续.

束凌泄4619...(请问这个要怎么证明?)2、在a上右连续,在b上左连续 (请问这个又怎么证明?是lim(x趋向于a+)=lim(x趋向于a)吗?)三、判断函数在某点x0的可导性需... -
暴恒爸14793357985 ______[答案] 一、都正确,在某点处的极限存在那么左右极限肯定存在且相等. 二、不能,举反例啊,比如说在a、b处没定义,要证明是否连续根据定义来证明,在(a,b)上任取一点如果连续的话,那么在(a,b)上任何一点连续 三、不需要,可导一定连续 建议...

束凌泄4619数学分析习题.设函数f(x)在[a,b]上三阶可导,证明:存在一点e∈(a,b)设函数f(x)在[a,b]上三阶可导,证明:存在一点e∈(a,b),使得f(b) = f(a) + 1/2 (b - a) [f'(a) + ... -
暴恒爸14793357985 ______[答案] 令c=(a+b)/2 分别以a和b为中心做带积分余项的Taylor展开得到f(c)的两个表达式,减一下即得结论

束凌泄4619怎样证明一个函数在某点的连续性和可导性 -
暴恒爸14793357985 ______[答案] 证明可到,这点比连续.只要证明可到就行了.首先,用无穷大证明,在这点左边无穷大有一个值,然后证明右边无穷大有一个值.然后这两个值相等就行了.它的函数图象必须连续才行. 望采纳

束凌泄4619设函数f(x)在[a,b]上三阶可导,证明:存在一点e∈(a,b),使得f(b) = f(a) + 1/2 (b - a) [f'(a) + f'(b)] - 1/12 (b - a)^3 * f'''(e) -
暴恒爸14793357985 ______[答案] 大部分就基于上楼的想法了, f``(b)-f``(a)=(b-a)f```(e3) f''(a)/2!((b-a)/2)² - f''(b)/2!((a-b)/2)²=-((b-a)/2)³f'''(e3) f'''(e1)/3!((b-a)/2)³+f'''(e2)/3!((b-a)/2)³-((b-a)/2)³f'''(e3)=- f'''(e) ((b-a)/2)³/3 =(1/6+1/6-1)((b-a)/2)³ * f'''(e)=-1/12 (b - a)^3 * f'''(e)

束凌泄4619当函数在某点可导且函数在该点取得极值,则函数在该点的导数等于0.利用导数的定义和极限的保号性证明. -
暴恒爸14793357985 ______[答案] 用文字给你描述一下,函数在该点可导则在该点的左右导数存在、相等且等于在该点的导数值.不妨设这个极值点为极小值点,则左导数依定义可知是小于等于0的(极限的保号性),同理右导数大于等于0,即该点的导数值既是大于等于0的,又是小...

束凌泄4619证明函数在某点可导的方法有?除了证明左,右导数相等还有什么方法? -
暴恒爸14793357985 ______[答案] 首先证明函数在这一点存在

束凌泄4619如何证明函数在区间内可导 -
暴恒爸14793357985 ______[答案] 证明函数在开区间内可导只需证明它在开区间内任意一点可导,证明函数在闭区间内可导还需证明它在闭区间左端点右可导及右端点左可导.