导数最值例题
吕俩厘2212用导数求函数最值做一个容积为300m∧3的无盖圆柱形蓄水池,已知池底单位造价为周围单位造价的两倍.问蓄水池的尺寸应怎样设计才能使总造价最低? -
费洪玉19496055672 ______[答案] 设底部半径为r,高为h,周围单位造价为m 则总造价为f=m*2πrh+2m*πr^2=2mπ(r^2+rh) 又πr^2h=300,所以h=300/(πr^2) f=2mπ[r^2+300/(πr)]=2mπr^2+600m/r=f(r) 此函数有极值,则f'(r)=4mπr-600m/r^2=0 则4mπr=600m/r^2,r^3=150/π, 则r=(150/π)^(1/3),...
吕俩厘2212导数最大值f(X)=cos立方X+sin平方X - cosX上最大值等于? -
费洪玉19496055672 ______[答案] f(x)=cosx[-(sinx)^2]+(sinx)^2 =(1-cosx)[1-(cosx)^2] 令t=cosx, 得f(t)=(1-t)(1-t^2) =t^3-t^2-t+1 ∴f'(t)=3t^2-2t-1 =(t-1)(3t+1) ∴f'(x)在区间(-1,-1/3)上为正,在(-1/3,1)上为负. 即在t=-1/3处f(x)取得最大值,最大值是32/27. 是吗?是吧!
吕俩厘2212如何用导数求二次函数的最值? -
费洪玉19496055672 ______[答案] 比如Y=X^2+2X+1,先求导,即导数=2X+2,使导数=0,得出X=-1,然后当X大于-1,导数大于0,这时候,函数是增函数,就是X越大Y越大;同理,X小于0,函数是减函数,就是X越大Y越小,可以根据题目所给都区间求最值.不清楚的可以继续问哈
吕俩厘2212高中导数练习题求函数f(x)=sinx+cosx在[ - π/2,π/2]上的最大值和最小值 -
费洪玉19496055672 ______[答案] f'(x)=cosx-sinx=0 sinx=cosx tanx=1 x∈[-π/2,π/2] 所以x=π/4 所以 -π/2
吕俩厘2212函数z=2x+y在点(1,2)沿各方向的方向导数的最大值为( ) -
费洪玉19496055672 ______[选项] A. 3 B. 0 C. 5 D. 2
吕俩厘2212可数学还是一塌糊涂,还有很多不懂的问题~高中数学--怎样用导数求函数的极值,最值 -
费洪玉19496055672 ______[答案] 1求函数的导数F'(X) 2求出令F'(X)=0的x的值(称之为“驻点”) 3判断驻点左右两侧F'(X)的正负,以此判断函数曲线的走向(F'(X)>0为上升,F'(X)
吕俩厘2212如何用导数来求极值? -
费洪玉19496055672 ______[答案] 一阶导数=0的时候就是极大值或者极小值,先要把导数求取来,这时候的变量代进函数,就可以求出极值.具体问题还要看时间情况,是最大值还是最小值
吕俩厘2212导函数的最值如何求?、 -
费洪玉19496055672 ______[答案] 先求出导函数,再利用 1令导函数==0,求出驻点; 2求出导函数没有定义的点,即不可导点; 3比较驻点函数值、不可导点函数值、讨论区间端点函数值,其中最大的即为最大值,最小的即为最小值.
吕俩厘2212高中数学 用导数来求最值或单调区间,需要讨论的典型例题和详细答案 -
费洪玉19496055672 ______ 已知函数f(x)=(x2+ax-2a2+3a)ex(xR),其中aR. 当a≠2/3时,求函数f(x)的单调区间与极值. 解:(1)当a=0时,f(x)=x2ex,f' (x)=(x2+2x) ex,故f' (1)=e. 所以曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率为e. (2)f' (x)=[x2+(a+2)x-2a2+4a] ex, 令f' (x)=0,...
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费洪玉19496055672 ______ 楼主,是f(x)=2ax-1/(x^2)吗? 对f(x)求导i,得,f'(x)=2a+2*x^(-3).f''(x)=-6*x^(-4) 当f'(x)=0且满足f''(x)<0时,对应的x值处f(x)取得极大值.如果f(x)在(0,1]内有唯一的极大值且f'(x)过零点也唯一,那这就是最大值,否则,极大值很可能在边界处. 是要按a取值分类讨论的,无法避免.