导数有界说明什么

和茜丁2859例四中为什么f'(x)在(0,1)内有界则f(x)在(0,1)内有界? -
都昭汪13368984780 ______ 因为导数要在有意义的区间才可以导的 所以导数都有界 当然原函数也有

和茜丁2859有界函数的导函数是不是有界?函数在一个点集上有界,他的的导函数是不是有界?函数是单调(增加)函数他的导函数是不是也是单调(增加)?奇(偶)... -
都昭汪13368984780 ______[答案] 1)未必,例如:根号x在区间【0,10】内是有界的,但在0点的导数是无穷大 2)单调函数的导函数未必是单调函数,单调函数只能表明导函数值不变号; 举个例子:lnx的导函数是1/x,两者单调性相反; 更甚者函数x-cosx的导函数是1+sinx的,显然...

和茜丁2859证明:若f(x)在(a,b)可导且其导数有界,则f(x)在(a,b)必一致连续 -
都昭汪13368984780 ______ |f(x)-f(y)|=|f'(t)(y-x)|这里用了拉格朗日中值定理,M是|f(x)导数|的上界 对于任意ε,令δ=ε/M,剩下的就是用一致连续定义来做了

和茜丁2859一个函数在一个点存在各个方向的方向导数,而且方向导数有界,那么这个函数在这个点处连续,对么? -
都昭汪13368984780 ______[答案] 不对. 考察函数f(x,y)=1,当0

和茜丁2859函数有界说明什么
都昭汪13368984780 ______ 函数有界,从几何意义看就是图形被框定在两条平行于x轴的直线之间,不会跑出去;从代数意义看,就是函数值不会趋于正无穷大,也不会趋于负无穷大;当时并不意味着有极限,比如y=sinx,被框定在y=±1这两条直线之间,x→∞时,sinx游走于[-1,+1]之间.

和茜丁2859函数在某区间上可导,则导函数在相应区间上有界对吗? -
都昭汪13368984780 ______ 你错了,拉格朗日中值定理取的是一个导数值,就是导函数某点的值存在而已,并不代表这个导函数连续了,懂吗?要是再不理解,你把它变成导数极限定义式,取x趋于0.再想想你那解释,要考试了,好好看看基础知识,莫把导函数和函数可导点弄混了.再想不通,就自己找个反例吧.

和茜丁2859工科数学分析证明:若函数f(x)在(a,b)上的导数f`(x)有界,则f(x)在此区间上一致连续 -
都昭汪13368984780 ______[答案] 证明: ∵函数f(x)在(a,b)上的导数f`(x)有界,则存在M>0,s.t. 对任意x∈(a,b),|f`(x)|0,存在δ=ε/M,s.t.对任何x1,x2∈(a,b),且|x1-x2|

和茜丁2859什么是有限导数有限导数到底什么意思
都昭汪13368984780 ______ 1】函数的导数,总是存在于区间,而不可能存在于孤立的点,所以函数存在导数的点不可能有限个.第一种说法违背数学事实.2】第二种说法,任意点的导数都是具体实数,不趋向于无穷大.

和茜丁2859求局部有界的准确定义以及几何意义 -
都昭汪13368984780 ______ 导数的定义,简单理解就是函数增量的极限.几何意义,简单理解就是函数所有切线的斜率所构成的函数,也称导函数.

和茜丁2859闭区间可导函数,导数一定有界吗fx在 -
都昭汪13368984780 ______ 一定有界,如果无界,必在区间内某点,函数值趋于无穷大,则该点必是函数的间断点,在该点,不连续,因而不可导.