已知三个解求通解
彭空畏4783已知五元非齐次线性方程组的系数矩阵之秩为3,该方程组的三个解向量x1=(4,3,2,0,1)T,x2=(2,1,1,4,0)Tx3=(2,8,1,1,1)T,求该方程组的通解 -
危虎珍13094553527 ______[答案] 由已知,方程组的导出组的基础解系含 5-3=2 个向量 所以该方程组的通解为 x1+c1(x1-x2)+c2(x1-x3) =(4,3,2,0,1)T + c1(2,2,1,-4,1)T+c2(2,-5,1,-1,0)T
彭空畏4783非满秩矩阵的通解问题已知η1,η2,η3 是四元方程组AX=b的三个解,其中A 的秩R(A) =3,η1=[1,3, - 1,4]^T,η2+η3=[2,4,3,0]^T,则方程组AX=b的通解为其中那个... -
危虎珍13094553527 ______[答案] 非齐次线性方程组的通解为对应齐次线性方程组的通解再加上本身非齐次方程组的一个特解 本题中,由于R(A)=3,所以齐次线性方程组通解中应该含有n-r(A)=4-3=1个向量 因为η2,η3 是四元方程组AX=b的两个解, 则η4=(η2+η3)/2=(1,2,3/2,0)也是方...
彭空畏4783二阶线性非齐次微分方程y''+y - 2x的通解为(). - 上学吧
危虎珍13094553527 ______[答案] 由于是二阶线性齐次方程,因此,他的齐次解应该有两个,且y2-y1=x-1和y3-y1=x^3 -1不相关,因此,可以作为基础解系.方程的通解为 Y=C1[x-1]+C2[x^3 -1], C1,C2为任意常数
彭空畏4783二阶线性非齐次微分方程 知三个特解 求通解 我知道应该将三个特解两两相减就可以得到该线性齐次微分方程的通解,然后取其中的两个,在每一个之前乘上... -
危虎珍13094553527 ______[答案] 楼主分析的非常精辟,不知道有什么疑问呢,通解嘛自然表示方式不一定非得一样,但是能包括所有的解,这就是通解了 只不过是答案形式不同 正如楼主所说,这类题目只需要先求的齐次线性微分方程的通解然后加上非齐次方程的的特解即可 这即...
彭空畏4783请问老师,如果一个非齐次线性方程组已知三个特解,是不是就可以写出它的三个通解? -
危虎珍13094553527 ______[答案] 不行. 这类题目必须先确定 r(A), 进而确定AX=0的基础解系所含向量的个数 n-r(A). 已知三个特解, 只能知道 a1-a2,a1-a3 是 AX=0的解 还要看它们是否线性无关, 是否达到n-r(A)
彭空畏4783已知三元个非齐次线性方程组有三个特解,已知矩阵的秩,求通解,怎么求了?求大侠解决! -
危虎珍13094553527 ______[答案] 设这三个特解为x1,x2,x3;则对应的齐次方程组的基向量有3-r(秩)个.若为r=1,则则对应齐次方程祖的通解为k1(x2-x1)和k2(x3-x1),若r=2,则对应齐次方程祖的通解为k1(x2-x1)或k2(x3-x1).而x1为非齐次方程组的特解,则其通解为特解加上对应齐次...
彭空畏4783已知y=1, y=x , y=x∧2是某二阶非齐次线性微分方程的三个解 , 则该方程的通解为 多少 -
危虎珍13094553527 ______ 解:∵y1=1, y2=x , y3=x^2是某二阶非齐次线性微分方程的三个解 ∴y3-y1=x^2-1和y2-y1=x-1是对应齐次方程线性无关的两个解 则此齐次方程的通解是y=C1(x^2-1)+C2(x-1) (C1,C2是常数) ∵y1=1是该方程的一个解 ∴该方程的通解是y=C1(x^2-1)+C2(x-1)+1.
彭空畏4783四元费其次线性方程组Ax=b的系数矩阵A的秩为2,它的3个解向量为n1=(4,3,2,1)^T,n2=(1,3,5,1)^T,n3=( - 2,6,3,2)求该方程组的通解 -
危虎珍13094553527 ______[答案] 四元非齐次线性方程组 Ax=b 的系数矩阵 A 的秩为 2,则导出组 Ax=0 有 4-2=2 个基础解系,n1-n3=(6, -3, -1, -1)^T, n2-n3=(3, -3, 2, -1)^T, 满足 Ax=0,且线性无关, 故是 Ax=0 的基础解系. Ax=b 的通解为 x=(4, 3, 2...
彭空畏4783设含有4个未知数的非齐次线性方程组AX=B的系数矩阵A的秩为2,且a1=(4 3 2 1 ),a2=(1 5 1 1),a3=( - 2 6 32)是该方程组的三个解,求该方程组的通解.那a2、a... -
危虎珍13094553527 ______[答案] a1-a2=(3,-2,1,0)^T,a1-a3=(6,-3,-1,-1)^T 是AX=0的基础解系 a1是特解 故通解为:(4,3,2,1)^T+ c1(3,-2,1,0)^T + c2(6,-3,-1,-1)^T 补充:a1是解,这是已知条件 天呢 别这样补充,用追问 Ax=b的任一解可以作特解,a2、a3当然可以作特解 通解的表达...