已知特解求通解

越采怕2011微分方程y'+P(x)y=Q(x)的两个特解是y1=2x,y2=cosx,如何求该微分方程的通解 -
鲍苏黎13661324224 ______[答案] 因为y'+P(x)y=Q(x)的两个特解是y1=2x,y2=cosx, 所以 y1-y2=2x-cosx是方程y'+P(x)y=0的一个特解,而该方程是一阶的,所以 方程y'+P(x)y=0的通解为Y=c*(2x-cosx) 从而 y'+P(x)y=Q(x)的通解为:y=c*(2x-cosx)+2x

越采怕2011已知特解,求齐次方程通解 我知道齐次方程一般是不可分离变量的微分方程,希望有一道例题帮助我学习,一阶,二阶. -
鲍苏黎13661324224 ______[答案] 第一题:首先求齐次方程的特征方程λ²+2λ-1=0的特征根λ=-1+√2,-1-√2, 由于λ=0不是特征方程的根,设特解为y=Ax²+Bx+C 代入原方程解得A=-1,B=-2,C=-5 则非齐次方程的...

越采怕2011请问老师,如果一个非齐次线性方程组已知三个特解,是不是就可以写出它的三个通解? -
鲍苏黎13661324224 ______[答案] 不行. 这类题目必须先确定 r(A), 进而确定AX=0的基础解系所含向量的个数 n-r(A). 已知三个特解, 只能知道 a1-a2,a1-a3 是 AX=0的解 还要看它们是否线性无关, 是否达到n-r(A)

越采怕2011由特解如何推原方程?设y1=x,y2=x+e^2x y3=x(1+e^2x) 是二阶常系数非齐次线性方程组的特解,求该方程和该方程所对应的齐次线性方程组的通解. -
鲍苏黎13661324224 ______[答案] 特解无法推出通解来. 二阶常系数非齐次线性方程组的解的结构是:齐次通解+特解,你只有特解,需要构造方程,没有必要.

越采怕2011微分方程通解和特解,已知y1=x,y2=x^2,y3=e^x为方程y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)的三个特解,求通解. -
鲍苏黎13661324224 ______[答案] y1=x,y2=x^2,y3=e^x为方程y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)的三个特解这个二阶微分方程显然有两个通解,那么显然x^2-x和e^x -x就是y''+p(x)y'+q(x)y=0的通解,于是y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)的通解就是y=A*(x^2-x) +B*(e^x -x) + x,A...

越采怕2011刘老师 已知y1和y2是微分方程y'+p(x)y=0的两个不同的特解.则方程的通解 是什么?已知y1和y2是微分方程y'+p(x)y=0的两个不同的特解.则方程的通解 是什么?... -
鲍苏黎13661324224 ______[答案] A.奇次线性微分方程满足叠加性.

越采怕2011...+a.(C1,C2为任意常数)那么,如果只知道两个特解a,b,如何求特解,看到您的答案是,通解为C1a+C2b.我不太明白这个答案.因为有道题是这样的.已知一个... -
鲍苏黎13661324224 ______[答案] 你给的例子实际上是一种特殊情形,不具有一般性. 对于你给的这个例子,由y2-y1=cos2x-sin2x是对应齐方程的解可推出cos2x、sin2x均为齐方程的解,故可得方程的通解是:y=C1cos2x+C2sin2x-xsin2x

越采怕2011已知y1和y2是微分方程y'+p(x)y=0的两个不同的特解.则方程的通解 是什么?A:C1y1+c2 y2 B:C(y1 - y2) C:C(y1+y2)ABC三项哪几项是对的?为什么是对的? -
鲍苏黎13661324224 ______[答案] 答案是A,因为齐次微分方程的通解是它的n个线性无关的特解的线性组合

越采怕2011知道一阶微分方程的通解如何求特解 -
鲍苏黎13661324224 ______[答案] 先设特解,根据等号右边的式子设出特解的形式,然后代入解就可以了. 做题时常见的几种是: 右边是ccosx或csinx型,设特解为y=acosx+bsinx 右边是ce^x型,设特解为y=ae^x 右边是xe^x型,设特解为y=x(ax+b)e^x

越采怕2011已知通解求特解,谢谢了y＂ - 4y=4,通解是Ae^2x+Be^ - 2x,怎么可以得到特解啊 -
鲍苏黎13661324224 ______[答案] 这个题目特解其实比较好找应该一眼看得出来的 y*=-1 你要正规步骤的话 因为这是2阶非齐次线性方程 f(X)=e^(rx)Pm(x) 此时r=0 不是特征方程的根 所以 y*=a0x+b 代入y*''-y*=4 =>0-4(a0x+b)=4 =>a0=0 b=-1 所以y*=-1