常见的三阶无穷小

支秆是1145x和sinx+之差是三阶无穷小是什么意思?并没有指明是什么的三阶无穷小?
厉琼菊18037244214 ______ 说得不明确.正确说法如下:当x是无穷小时,x-sinx是x的三阶无穷小;x-sinx与x³是同阶无穷小.

支秆是11455.f(x)=e2x的带拉格朗日型余项的三阶麦克劳林公式中三阶是什么意思? -
厉琼菊18037244214 ______ 三阶指的是,展开后x的最高次数为三次.也就是三阶无穷小的意思.

支秆是1145设当x→0时,f(x)=ex - 1+ax1+bx为x的3阶无穷小,则a=1212,b=−12−12. -
厉琼菊18037244214 ______[答案] 当x→0时,f(x)是x的3阶无穷小,则:0=limx→0f(x)x3=limx→0ex−1+ax1+bxx3=limx→0ex+bxex−1−axx3(1+bx)=limx→0ex+bxex−1−axx3=limx→0ex+bex+bxex−a3x2(一次洛必达法则应用,并记此式为①)=limx→0e...

支秆是1145为什么x sinx tanx arcsinx arctanx 任两者相减为3阶无穷小请详细的说明,要让我看泰勒公式的我看不懂. -
厉琼菊18037244214 ______[答案] 正弦、正切、反正弦和反正切都可以写成x加或减一个ax^3,再加或减比三阶更高阶的无穷小,任意两个相减都得到ax^3加或减比三阶更高阶的无穷小0(x^3),o(x^3)可以忽略.即x-sinx是x的三阶无穷小,其他几个都和这个类似

支秆是1145X趋向于0时,y=e^x - (1+ax)÷(1+bx)为x的3阶无穷小,则a=b= -
厉琼菊18037244214 ______[答案] 由题意可知lim(x→0)(f(x)/x^3)=k(k为非零常数) 用洛比达法则,f'(x)/(x^3)'=(e^x-a(1+bx)-b(1+ax))/3x^2=k 再用一次洛比达法则,(e^x-2ab)/6x=k 所以lim(x→0)(e^x-2ab)=0 ab=1/2 a b分别为1/2±i/2(a+b=1,ab=1/2,由根的判别式可以知道肯定是虚数根)

支秆是1145无穷小的阶 -
厉琼菊18037244214 ______ 释义如下: 1)“无穷小的阶”是一个相对的概念,是两个无穷小的比较. 2)习惯上称【x-a是在x→a时的基本无穷小】. 2-2)【1/x是在x→∞时的基本无穷小】 3)在x→a时,应该理解为“对于基本无穷小x-a而言”. 4)有比任意有确定阶的无穷小更高阶的无穷小量函数

支秆是1145求x趋向于0时,无穷小阶数怎么求?比如x三次方+2x的平方.题目说要确定无穷小的阶数是什么意思? -
厉琼菊18037244214 ______[答案] 代入x=0 lim(x→0)x^3+2x^2=0 是无穷小 lim(x→0)x^3+2x^2是lim(x→0)x的高阶无穷小 高阶表示 趋0的速度越快 阶数用两者间的最高次数比代表 x^3+2x^2 最高次数=3 x+1 最高次数=1 x^3+2x^2是x+1的三阶

支秆是1145limb/a=c 同阶无穷小 limb/a^k=c k>0 k阶无穷小 这里怎么区分这个k阶和同阶?lim(x趋于1)(1 - x)/(1 - x^3)=1/3 这里分母是三次方,为什么不是三阶无穷小? -
厉琼菊18037244214 ______[答案] 在a和b都趋于0的情况下,lim b/a^k=c 在k=1的时候,1阶无穷小就是同阶无穷小, k>1的时候,b就是a的高阶无穷小 k

支秆是1145关于等阶无穷小量常用的几个等阶无穷小量是什么 -
厉琼菊18037244214 ______[答案] sinx~x(x趋于0) tanx~x(x趋于0) arcsinx~x(x趋于0) arctanx~x(x趋于0) In(1+x)~x(x趋于0) 1-cosx~(1/2)x*2(x趋于0) tanx-sinx~(1/2)x*3(x趋于0) (1+x)*a~ax(x趋于0) (1+x)*(1/n)-1~(1/2)x(x趋于0) 表示等价 X*2表示X的平方 (1+x)*a表示(1+x)的a次方 (1+x...

支秆是1145当x→0时,f(x)=e^x - 1 - x - 0.5xsinx是x的几阶无穷小答案是三阶. -
厉琼菊18037244214 ______[答案] e^x = 1 + x + x²/2 + x³/6 + o(x³)sinx = x - x³/6 + o(x³)f(x) = x²/2 + x³/6 - 0.5x(x - x³/6) + o(x³)= x³/6 + o(x³)所以是三阶无穷小