心脏线ra1+cos面积

丘响方1356求由曲线r=1+cosθ与r=1所围成公共部分的面积5π/4 - 2 ,3π/4 - 2 ,百思不得其解.求教了.百度上其它人的回答我也看了,没理解,我是一开始是这样想的,解出... -
宣复骆13022159861 ______[答案] 心脏线和圆围成的区域有几部分,公共部分,图形关于X轴对称,算一半,加倍即可.在[0,π/2]之间,是圆围成的面积,在[π/2,π]之间,是心脏线围成的面积.,

丘响方1356心脏线r=a(1+cosθ)的曲率半径是多少? -
宣复骆13022159861 ______[答案] 曲率半径就是曲率的倒数.曲率计算公式如下函数形式:曲率k=y''/[(1+(y')^2)^(3/2)],其中y', y＂分别为函数y对x的一阶和二阶导数;参数形式:设曲线r(t) =(x(t), y(t)), 曲率k=(x'y＂ - x＂y')/((x')^2 + (y')^2)^(3/2).

丘响方1356求心脏线ρ = a(1 + cosθ)的长度能否直接用定积分来求 曲线积分什么的还没学~ -
宣复骆13022159861 ______[答案] 周长? 用一型曲线积分∫||dl 其中为曲线方向向量 L=∫√(r^2+r'^2)dθ其中r就是ρ,表达方式不一样罢了 ,积分限[0,2π] 结果得8a

丘响方1356什么是心脏线方程 -
宣复骆13022159861 ______[答案] 基本性质 心脏线是外摆线的一种,其 n 为 2.它亦可以极坐标的形式表示: r = 1 + cos θ 这样的心脏线的周长为 8,围得的面积为3π/2. 心脏线亦为蚶线的一种. 在 Mandelbrot set 正中间的图形便是一个...

丘响方1356求不定积分应用题 -
宣复骆13022159861 ______ r=a(1+cosθ),r'=-asinθ 利用对称性 长度=2∫(0,π)√r^2+r'^2dθ=2∫(0,π)√a^2(2+2cosθ)dθ=2a∫(0,π)√4cos^2(θ/2)dθ=4a∫(0,π)cos(θ/2)dθ=8a∫(0,π)cos(θ/2)dθ/2=8asin(θ/2)|(0,π)=8a 面积=2*1/2∫(0,π)r^2dθ=∫(0,π)a^2(1+cosθ)^2dθ=4a^2∫(0,π)cos^4(θ/2)dθ=8a^2∫(0,π)cos^4(θ/2)dθ/2 (令θ/2=t)=8a^2∫(0,π/2)cos^4tdt=8a^2*3/4*1/2*π/2=3/2*πa^2

丘响方1356心形曲线公式 -
宣复骆13022159861 ______ 心形曲线公式:x(t)=a(2cost-cos2t),y(t)=a(2sint-sin2t).心形曲线即心脏线,也称心形线,是外摆线的一种,亦为蚶线的一种,是一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹,因其形状像心形而得名.心脏可以极坐标的形式表示:r=a(1-sinθ).方程为ρ(θ)=a(1+cosθ)的心脏线的面积为:S=3(πa^2)/2.心脏线在曼德博集合正中间的图形便是一个心脏线.心脏线的英文名称“Cardioid”是deCastillon在1741年的《PhilosophicalTransactionsoftheRoyalSociety》发表的;意为“像心脏的”.

丘响方1356怎样用圆规画心脏线? -
宣复骆13022159861 ______ 1、先画出一个与螺旋线的投影大小相同的圆 . 2、用不同于圆的颜色,过圆心画相互垂直的线段与圆相交于1、2、3、4点 . 3、转到西南轴测图,更改坐标系,使圆处于XOZ平面,过1、2、3、4点分别作圆平面的垂线长为要做螺旋线的节距....

丘响方1356求r=2cosθ和r=1+cosθ所围成的面积 -
宣复骆13022159861 ______ 先绘图

丘响方1356谁能帮下忙,求一下心脏线围成的图形的面积,已知参数方程:参数方程:x=a(2cost - cos2t)y=a(2sint - sin2t) -
宣复骆13022159861 ______[答案] 将参数方程改写成极坐标方程 , r=a(1+Cos[t]) ,(零

丘响方1356求心脏线ρ=4(1+cosθ)和直线θ=0及θ=2/π 围成的图形绕极轴旋转所成旋转体体积是多少?求详细的过程~ -
宣复骆13022159861 ______[答案] 这个也太难了~~ 摸不清头脑!~~ 给你顶一下吧!~~