怎么判断两个随机变量独立
衡标冯2923随机变量的独立性的含义?
郟昌勉15873814549 ______ 两个随机变量X1与X2相互独立是指其中一个的取值不影响另一个的取值,或者说是指两个随机变量独立地取值.比如,抛两颗骰子出现的点数记为X1与X2,则X1与X2是...
衡标冯2923随机变量的独立性证明 -
郟昌勉15873814549 ______ 本题可以表述为:n个随机变量两两相互独立,则这n个随机变量相互独立.关键要理解已知条件,i可以去1到n中的任意值,所以x1与(x2……xn),xi与(x1…Xi-1,Xi+1…xn),xn与(x1……Xn-1),所以得出n个随机变量两两相互独立. 证明:在P{X1*X2*……*Xn}中,因为x1与(x2……xn)独立,则x1与B=x2*x3*……*xn也独立,所以P{X1*X2*……*Xn}=P{X1}P{X2*……*Xn}同理原式=P{X1}P{X2}……P{Xn},所以x1,x2,……,xn相互独立. 注:因为x1与(x2……xn)独立,则x1与B=x2*x3*……*xn也独立,这是一个独立的性质.
衡标冯2923概率与数理统计,两个随机变量判断独立与不相关的问题,如以下问题 -
郟昌勉15873814549 ______ 不相关的话不一定独立,但独立的话一定不相关 第一个情况你算的cov(x,y)不等于0因此不相关,所以一定 不独立 第二个情况cov(x,y)=0,但不能对独立性下结论.但联合分布函数又未知,所以从定义下手.如果f(x,y)能拆成俩独立函数就独立.f(x,...
衡标冯2923两种不同类型随机变量的独立性怎么讨论?它们相互独立有什么等式成立呢? -
郟昌勉15873814549 ______ 随机变量独立要满足 F(x,y)=F(x)*F(y),前提是随机变量还要定义在同一个概率空间另外即使在同一概率空间,离散型在没有定义的点的概率为零,不满足这个等式的
衡标冯2923概率论,判断是否相关和独立两个随机变量X和Y,若Y=X^2,能直接说明这两个变量不独立吗?另外如果要判断是否相关,一定得看他们的相关系数是否为0? -
郟昌勉15873814549 ______[答案] 独立只能用定义来判断,是否相关有几个等价条件:积的期望等于期望的积,积的方差等于方差的积,协方差为0,相关系数等于0.
衡标冯2923怎么证明两个随机变量独立它们的相关函数也独立,反之不成立 -
郟昌勉15873814549 ______ 我猜你是想证明独立的一定相关但反之不然. 如果是这样简单.设X与Y独立,那么COV(X,Y)=E[(X-EX)(Y-EY)]=E(XY)-E(X)E(Y)再由独立性定义有E(XY)=E(X)*E(Y)此即COV(X,Y)=0. 反过来,举例即可.设X是离散型的随机变量,以1/2概率取2,以1/2概率取-2,令Y=X*X(即X的平方)那么显然由E(X)=0得COV(X,Y)=E(XY)-E(X)*E(Y)=E(XY)-0=0-0=0即X与Y不相关,但显然Y完全由X决定所以他们不独立.
衡标冯2923怎样判断两离散型随机变量是否相关? -
郟昌勉15873814549 ______[答案] 看他们两个的covariance cov(A,B)=E(AB)-E(A)E(B)是否为零,不为零肯定是不独立的,为零的话不一定独立
衡标冯2923概率论问题,判断连续随机变量的独立性X的概率密度是f(x)=0.5*e^( - x),X和|X|是否独立.我对这个一头雾水,应该如何说明两个变量的独立性. -
郟昌勉15873814549 ______[答案] f(x)=0.5*e^(-x),-∞
衡标冯2923两个变量都服从标准正态分布,方差不同,独立吗 -
郟昌勉15873814549 ______ 两个变量都符合 标准 正态分布了...怎么个就方差不同呢?? 标准正态分布 N(0,1),期望E=0,方差 D=1 也就说,两个变量都符合标准正态分布了,就期望和方差都相同了.. 叫同分布. 楼主的问题应该是,两个变量都符合 正态分布,方差不同,是否独立. 两个变量是否独立和他们符合和分布没有关系,不是方差不同就独立,方差相同就不独立了... 两变量的独立,可以理解为两个随机变量之间取值没有关系,或者两个试验独自进行,互不影响..楼主给出的条件不够,无法判断.. 所以,答案是,不知道,无法判断
衡标冯2923如何用matlab验证两个以为随机变量的独立性 -
郟昌勉15873814549 ______ ①独立一定不相关;不相关不一定独立.相关性反应二者之间的关系,一定程度上表征独立性.②按照高等数学概率统计上的独立性验证法:如下说明 http://wenku.baidu.com/link?url=btPGYDovd_fgE9755Sm34vwnUeBzzUhOtDH4hrA0_5J0mcRCjtT6p5kthYz5CPIyizvN0Db1o0G22YvHEQ8jcswgirh2me9rt0A_8VL6RV7