怎么判断有几个特征值

慕媛支2555线性代数,设A为3阶实对称矩阵,且满足R(A)=2,A2=A,求A的三个特征值.
关涛良18595154185 ______ A2=A是什么?打错了吧,麻烦修改一下. 如果是A^2=A 即A^2-A=0 写成特征值方程λ^2-λ=0 所以A可能的特征值是,0和1 因为A的秩是2,所以是1,1,0 方法总结一下就是 -------------------------- 用给的矩阵关系式,写出特征值方程,然后解出可能的特征值,这些特征值只是可能值,有几个 ,有没有都是不确定的 根据A的秩来最终确定特征值,比如此处A的秩是2,那么肯定有两个不是0的特征值,一个是0的特征值,所以是0,1,1

慕媛支2555如何判断矩阵是否为半正定矩阵? -
关涛良18595154185 ______ 判断一个矩阵是否为正定矩阵有两种方法:1、求出A的所有特征值.若A的特征值均为正数,则A是正定的;若A的特征值均为负数,则A为负定的.2、计算A的各阶主子式.若A的各阶主子式均大于零,则A是正定的;若A的各阶主子式中,奇数阶主子式为负,偶数阶为正,则A为负定的.半正定矩阵的特点:1、半正定矩阵的行列式是非负的;两个半正定矩阵的和是半正定的;非负实数与半正定矩阵的数乘矩阵是半正定的.2、设A是实对称矩阵.如果对任意的实非零列向量x有xTAx≥0x有xTAx≥0,就称A为半正定矩阵.

慕媛支2555一个3*3矩阵,每个数均是b,求他的特征值.怎么求.我知道他有个特征值为0,但它应该有两个特征值的吧,另一个是多少,怎么算来的. -
关涛良18595154185 ______[答案] 0是它的一个二重特征值,另外还有一个特征值是3b 其实算一下并不难. 希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的＂选为满意回答＂按钮.

慕媛支2555相似矩阵如何判断,帮我看看这道例题为何选C,谢谢. -
关涛良18595154185 ______ 特征值都是1,1,2,其中2是单特征值,一定有特征向量,所以只要看1对应的特征向量有几个就行了,也就是看rank(A-I)是否是1,这里只有C满足.而对于三阶矩阵而言这些条件是充要的,所以选C.另外,A、B、D是互相相似的,D是它们的相似标准型.

慕媛支2555什么情况下判断哪两个特征值相等?在求一个矩阵的特征值的时候,求出了三个特征值.包括两个相等的和一个不等的.比如求出特征值为1,1,2.什么时候λ1... -
关涛良18595154185 ______[答案] 学生在加拿大求学期间会有两个签证:一个是学习许可,这是第一次入境的时候在多伦多或温哥华机场的移民厅凭借过海关信换取的,很多人叫大签;另一个是入境签证,也是我们在国内办理签证时获得的,是入境加拿大的签证...

慕媛支2555特征值跟特征向量之间什么关系 -
关涛良18595154185 ______ 特征值与特征向量之间关系: 1、属于不同特征值的特征向量一定线性无关. 2、相似矩阵有相同的特征多项式,因而有相同的特征值. 3、设x是矩阵a的属于特征值1的特征向量,且a~b,即存在满秩矩阵p使b=p(-1)ap,则y=p(-1)x是矩阵b的属...

慕媛支2555如何快速确定一个3*3矩阵的特征值 -
关涛良18595154185 ______[答案] 快速? 最快就是算出特征方程: DET(A-X*I)=0 三次方程,很容易求啦.

慕媛支2555怎样判断二次型的正定性或者负定性? -
关涛良18595154185 ______ 二次型是形如f(x1, x2, ..., xn) = x11A11 + x12A12 + ... + x1nA1n + x21A21 + x22A22 + ... + x2nA2n + ... + xnnAnn的函数,其中Aij是常数矩阵.如果一个二次型是半正定的,那么对于任意非零向量x,都有f(x) >= 0;如果一个二次型是半负定的,那...

慕媛支2555如何判断是否可相似对角化
关涛良18595154185 ______ n级矩阵A可对角化A的属于不同特征值的特征子空间维数之和为n.实际判断方法:1、先求特征值,如果没有相重的特征值,一定可对角化2、如果有相重的特征值λk,其...

慕媛支2555如何求特征值
关涛良18595154185 ______ 特征值的定义: 特征值是线性代数中的一个重要概念.在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用.设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 ...