怎么求二元函数连续

阳昨爽2320二元函数由可微证连续 -
汪贡石15196636424 ______ 这个很容易,你把极限式子变变形就好了.可微说的就是(我这里用Dx, Dy 表示x,y的增量),存在数a, b,使得: lim (Dx, Dy 趋于零) [f(x0 + Dx, y0 + Dy) - f(x0, y0) - aDx - bDy] / sqrt [(Dx)^2 + (Dy)^2] = 0, 由于 f(x0 + Dx, y0 + Dy) - f(x0, y0) = [f(x0 + ...

阳昨爽2320如何判断二元函数在一个点是否连续? -
汪贡石15196636424 ______ 求一阶偏微分df(x,y)/dx,df(x,y)/dy 对于点t(x0,y0) 验证 df(x,y)/dx|x=x0-是否等于df(x,y)/dx|x=x0+ 对y也同样

阳昨爽2320二元函数 高数1,二元函数在点(a,b)偏导数存在,但是不连续,那也可以可微吗?是不是就说该函数在(a,b)不连续可微?2,如何证明二元函数在某一点... -
汪贡石15196636424 ______[答案] 1、可微函数必连续,因此若函数不连续,则不可微.连续是可微的必要条件. 2、证明连续性就是说明该点的极限值与函数值相等.并不是判断极限是否存在(当然,极限存在是必要条件,如果极限不存在,肯定不连续).

阳昨爽2320既然二元函数极限存在需要靠所有路径的趋向来判断,那如何来证明靠极限来定义的二元函数的连续? -
汪贡石15196636424 ______ 当变化的点(x,y),与(a,b)的距离趋向0时函数f(x,y)趋向一个常数A,且A=f(a,b), 则f(x,y)在(a,b)连续.因为此时不管点(x,y)用什么路径趋向(a,b),f(x,y)都趋向f(a,b),即在此点连续

阳昨爽2320求函数连续区间求函数f(x)=x+2/x^2 - 1的连续区间, -
汪贡石15196636424 ______[答案] 首先题目应该是 f(x)=x+2/(x^2-1)吧,分母 x^2-1 不能为零,所以奇异点为x=1和x=-1.函数f(x)是由初等函数构造的,本身就是连续函数,去掉奇异点的定义域就是连续区间.即为:(负无穷,-1)并上(-1,1)并上(1,正无穷) PS:找不到符号,故写...

阳昨爽2320二元函数的极限和连续 -
汪贡石15196636424 ______ 解:不一定.根据二元函数极限的定义知,是以任意方式趋于某个点时极限存在,则二元函数的极限存在, 若y=x^2,x趋于0,f(x,y)=A,它是以y=x^2的路径趋于(0,0)时,极限为A.但不能说明任意方式趋于(0,0)时,极限为A. 谢谢!

阳昨爽2320二元函数的极限,连续,导数
汪贡石15196636424 ______ 1.设y=kx,代入得:f(x,y)=k/(1+k^2),当y=kx→0时,不确定,在(0,0)点是无极限,不连续,不可导.(可导什么意思?二元函数呀)2.f(x,y)在(0,0)点极限是0,连续.不可导.(可导什么意思?二元函数呀)

阳昨爽2320二元函数一致连续性的定义 -
汪贡石15196636424 ______ 已知定义在区间A上的函数f(x),如果 对于任意给定的正数ε>0,存在一个实数ξ>0 使得对任意A上的x1,x2且x1,x2满足|x1-x2|一致连续性表示,无论在连续区间的任何部分,只要自变量的两个数值接近到一定程度(ζ),就可使对应的函数值达到所指定的接近程度(ε) 这个接近程度ε不随自变量x的位置而变. 还有个定理:如果函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,那么它在该区间上一致连续.

阳昨爽2320二元函数间断点怎么求
汪贡石15196636424 ______ 求二元函数间断点公式: y²=2x.间断点是指:在非连续函数y=f(x)中某点处xo处有中断现象,那么,xo就称为函数的不连续点.间断点可以分为无穷间断点和非无穷间断...

阳昨爽2320求二元函数的不连续点可不可以先求连续点,然后在整个R2内取补集.例如ln(1 - x^2 - y^2)的不连续点是什么? -
汪贡石15196636424 ______[答案] 该函数的不连续点可以直接求. 就是使它没有定义的点. 即,使1-xx-yy《0的点. 这些点位于圆xx+yy=1的边界及其外部.