怎样判断可微
鞠炉骨4120高数中怎么看全微分是否存在啊?如f(x,y)=|x|+sinxy,试研究(0,0)处的全微分是否存在. -
阴馥治15852686690 ______ 考虑全微分都是分两步走:第一步,先计算偏导数. af/ax=1+ycosxy,x>0时;=--1+ycosxy,当x<0时;在x=0的点(即y轴上)没有偏导数; 因此f不可微.只要偏导数不存在,则函数必不可微. 第二步:在偏导数存在的前提条件下,若偏导数是连续函数,则必可微; 若偏导数不连续,没有别的方法了,只能用定义来判断是否可微.
鞠炉骨4120判断f(z)=y+ix的 可微性 和 解析性 z=x+iy -
阴馥治15852686690 ______ 用柯西黎曼方程验证即可,这里u=y,v=x,因此u'x=v'y=0,但u'y=v'x=1不满足u'y=-v'x,因此f(z)在复平面上任意点不可微,自然在任意点也不解析(因为解析要求在该点的某领域内可微)
鞠炉骨4120复变函数判断解析.用柯西黎曼方式判断的话.还有个条件是可微.但我看例题都是判断力柯西.可微平没有另外判断.难道在确定柯西的过程中看某些地方就可以确... -
阴馥治15852686690 ______[答案] 在确定的过程中,需要对U,V求偏倒,就已经说明可微,且满足柯西黎曼方程的同时,偏导数也要连续
鞠炉骨4120一元函数可微定义
阴馥治15852686690 ______ 一元函数可微的定义是:设函数y=f(x),且f(x)在x的领域内有定义,若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A*Δx+ο(Δx)(其中A与Δx无关),则称函数f(x)在点x可微,并称AΔx为函数f(x)在点x的微分,记作dy,即dy=A*Δx可微,是指可以对函数进行微分运算.数学中的定义,是很严谨的,只能用数学语言表述.若采用“通俗易懂”的语言来描述,可能就会出现偏差.
鞠炉骨4120怎么利用全微分定义和可微的充分条件,证明函数z=x^2y是可微的??? -
阴馥治15852686690 ______ 要证明函数在(0,0)点可微的充要条件就是证明f(x,y)-f(0,0)=Ax+By+o(x^2+y^2)^(1/2),即证明 lim[f(x,y)-f(0,0)-Ax-By]/(x^2+y^2)^(1/2)=0,实际上只要找到满足条件的A.B存在即可.因此可令y=0,则x趋于0时,lim[f(x,y)-f(0,0)-Ax-By]/(x^2+y^2)^(1/2)=lim[f(x,0)-f(0,0)-Ax]/x的绝对值= fx(0,0)-A=0,所以A=0,同理B=0,故充要条件为lim[f(x,y)-f(0,0)]/(x^2+y^2)^(1/2)=0
鞠炉骨4120函数可导不可导怎么判断 -
阴馥治15852686690 ______ 函数的条件是在定义域内,必须是连续的.可导函数都是连续的,但是连续函数不一定是可导函数. 例如,y=|x|,在x=0上不可导.即使这个函数是连续的,但是lim(x趋向0+)y'=1,lim(x趋向0-)y'=-1,两个值不相等,所以不是可导函数. 也就是说在每...
鞠炉骨4120如何证明若函数在某区间上可导,则它在此区间上一定可微 -
阴馥治15852686690 ______ 你好!“数学之美”团员448755083为你解答! 首先要知道可微的概念,如果函数能表示成△y = A·△x + o(△x),也就是说函数增量能表示成自变量增量的线性倍数与自变量增量的高阶无穷小之和的形式(其中A与△x无关),那么我们说函数...
鞠炉骨4120可微、可导与连续三者什么关系?可微的精确化定义是什么?怎样判断可微性?
阴馥治15852686690 ______ “可微和可导是逆运算”?搞笑 函数的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数. 一元微分的定义:设函数y = f(x)在x.的邻域内有定义,x0及x0 + Δx在此区间内.如果函数的增量Δy = f(x0 + Δx) − f(x0)可表示为 Δy = AΔx + o(Δx)(其中A是不依赖于Δx...
鞠炉骨4120设f(x,y)=|x - y|g(x,y),其中g(x,y)在(0,0)连续且g(0,0)=0, 怎么判断他是否可微... -
阴馥治15852686690 ______ af/ax=lim 【f(x,0)-f(0,0)】/(x-0)=lim |x|g(x,0)/x,只有g(0,0)=0时极限才存在且为0.同理af/ay=0,条件也是...
鞠炉骨4120函数可微,偏导数存在,某方向的方向导数存在之间的充分必要关系 -
阴馥治15852686690 ______[答案] 你的问题很奇怪啊. 可微是偏导数存在的充分条件; 可微也是方向导数存在的充分条件; 你的条件中函数已经可微了,那么偏导数和方向导数一定是存在的,不用考虑什么其它条件啊. 而且知道上面这个结论就够用了,一般来说就用这个判断就行了....