截面法求三重积分步骤

须刚秀1571三重积分先二后一截面法问题. -
罗昂定15963706456 ______ 首先那个截面必须是一个你很熟悉的平面图形,面积容易计算. 截面的写法其实很简单:就是侧面的曲面方程,只不过做截面时z当作常数看待. 因此截面方程为:x²+y²/4=1-z,这是一个椭圆,a=√(1-z),b=2√(1-z) 椭圆面积为:πab=2π(1-z) 因此原式=3∫[0→1] z dz∫∫dxdy =6π∫[0→1] z(1-z) dz =6π[(1/2)z²-(1/3)z³] |[0→1] =π 【数学之美】团队为您解答,若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.

须刚秀1571三重积分.求过程 -
罗昂定15963706456 ______ 解:原式=∫<0,2π>dθ∫<0,1>rdr∫<1,-√(1-r^2)>y(1-r^2)dy (作柱面坐标变换) =2π∫<0,1>(1-r^2)(r^2/2)rdr =π∫<0,1>(r^3-r^5)dr =π(1/4-1/6) =π/12.

须刚秀1571高等数学同济五版102页第三行截面法算三重积分时怎么求截面面积啊 -
罗昂定15963706456 ______ 把椭圆方程化为标准形式,两个半轴分别是a*√(1-z^2/c^2),b*√(1-z^2/c^2),所以面积是π*a*√(1-z^2/c^2)*b*√(1-z^2/c^2)=πab(1-z^2/c^2)

须刚秀1571高等数学三重积分的一般解题步骤 -
罗昂定15963706456 ______ 一般有两种方法 但是思路是一样的,拆成一个二重积分和一元积分

须刚秀1571十万火急~!关于三重积分截面法的问题!! -
罗昂定15963706456 ______ 二重积分的积分元素是面积,不能算体积,三重才可以.先二后一,第一步积出来的是关于z的函数,也就是关于z的积分,积分还没有完成,第二步积出来后才能表示一定的意义.先...

须刚秀1571求三重积分I =∫∫∫ Ω |√(x^2+y^2+z^2) - 1|dv,其中 Ω 是曲面z=√(x^ -
罗昂定15963706456 ______ 要去掉绝对值号,这就需要讨论:①√xx+yy+zz-1》0,即xx+yy+zz》1,也就是在球面xx+yy+zz=1上及其外部的点.②√xx+yy+zz-1<0,同理,也就是在球面xx+yy+zz=1内的点.【这就需要按照球面的外与内对积分区域进行划分,同时还要考虑积...

须刚秀1571三重积分先二后一截面法问题.求∫∫∫3zdv,积分区域是Ω是z=1 - x² - ¼y²(0≦z≦1),我知道可以变成 3∫zdz∫∫dxdy,而后面与z有关的截面不会求了,同时一般... -
罗昂定15963706456 ______[答案] 首先那个截面必须是一个你很熟悉的平面图形,面积容易计算. 截面的写法其实很简单:就是侧面的曲面方程,只不过做截面时z当作常数看待. 因此截面方程为:x²+y²/4=1-z,这是一个椭圆,a=√(1-z),b=2√(1-z) 椭圆面积为:πab=2π(1-z) 因此原式...

须刚秀1571计算三重积分∫∫∫ xydxdydz 其中Ω为三个坐标面及平面x+y+z=1所围成的闭区域 -
罗昂定15963706456 ______ ∫(0,1)x dx∫(0,1-x) y dy∫(0,1-x-y) dz =∫(0,1)x dx∫(0,1-x) y dy (1-x-y) =∫(0,1)x dx∫(0,1-x) (1-x)^3 /2 dy =∫(0,1) x^/2 - 3x^3 /4 + x^4/2 -x^5/8 dx 扩展资料: 设三元函数f(x,y,z)在区域Ω上具有一阶连续偏导数,将Ω任意分割为n个小区域,每个小区域的直径记为r...

须刚秀1571三重积分的求法? -
罗昂定15963706456 ______[答案] 一共有三种类型(1)直角坐标计算三重积分.已知体积的x,y,z各各范围作法:1 投影到xy(或xz,yz),这时先计算z,x y 已知,用x,y 表示z.2 计算x,y,用X型,或Y型.(前面已经写过博客)(2)用柱坐标计算.有三项1 角度a2 r x...